高光谱影像光谱响应曲线分维计算

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1、譬感应用遥感信息高光谱影像光谱响应曲线分维计算舒宁，苏俊英(武汉大学遥感信息工程学院，武汉430O79)摘要：高光谱影像光谱响应曲线包含丰富的光谱特征，分形维值可以表征复杂光谱响应曲线特征，提出了步长测量法光谱响应曲线分形维值计算算法及高光谱分形特征影像的生成流程，对OMIS影像上不同类型地物样本的光谱曲线分维特征计算结果表明，分维是一种有效表达像元光谱信息的特征值。讨论了光谱响应曲线分维值对于高光谱数据处理的意义。关键词：高光谱影像；光谱响应曲线；分形特征中图分类号：TP75文献标识码：A文章编号：1000—3177(2009)101—0023—04高光谱遥感影像数据处理方法要从高

2、光谱数据地物和像元最常用的方式。理论上说，如果传感器的特点出发，充分挖掘高光谱数据中的有用信息，以的波谱范围足够宽、灵敏度和分辨率足够高，就能够特征向量或编码的方式用于后续的纹理分析、影像根据光谱响应曲线区分不同地物[1]。人们可以非分割等[1]。光谱特征分析和提取是高光谱影像数常直观地根据不同地物的高光谱响应曲线分析它们据处理的一个重要研究方向，如主成分分析内在物理性质的差别以区分不同的地物类别。在人(PCA)、基于高阶统计量的独立元分析(ICA)、投影工干预高光谱影像分类情况下，凭人眼视觉感知，人寻址方法(PP)、核函数分析法、神经网络法，但这些们比较容易把握光谱响应曲线的形态结

3、构特征或复光谱特征提取算法计算负担大，且输出特征值较多，杂性，但在高光谱影像计算机解译情况下，光谱响应需要进一步的编码或特征向量匹配，不利于光谱特曲线复杂的形态结构特征需要采用某种特征在数量征影像的表达和分析[3]。如果能够对每一像元的上进行刻画。Richardson在研究复杂线形的长度光谱响应曲线提取出一个稳定的特征值，利用该特问题时，得出如下公式：征值对像元进行分类划分并提取出相关的信息，将L()一kd(1)大大提高数据处理的效率，为高光谱数据基于光谱式中，d表示量测线形长度时所用的步长(标特征影像的纹理分析成为可能，从而较为方便的实度)，L()表示用步长量测的线形长度，k是不随

4、d现光谱信息和空间分布信息的融合处理。分形是研变化的常数，b是负值。根据Mandelbrot的分形理究非规则几何对象量测问题、探索非线性复杂系统论，如果在变量d的某个区间范围[，d]内，b保的一个优秀的工具，分维值作为分形的重要特征和持为一个常数，记D=1一b则称为线形的分形维，度量，可作为描述物体的一个稳定的特征量，在非线[，d。]称为无标度区间，在此区间内，线形长度与性对象稳健特征定量表达方面具有重要意义。光谱标度无关，即其形态特征结构不随观测尺度的改变响应曲线表征了复杂的光谱成像过程，光谱成像过而改变，换句话说，可以用分形维稳健刻画复杂线形程是一个非线性过程，故可通过分形维值来

5、表达其的形态结构特征。已经证明，光谱响应曲线是非线特征。基于这种思路，本文提出了一种光谱响应曲性的，且用不同尺度测量得到的光谱响应曲线长度线分形维值计算算法，为高光谱影像光谱特征分析表现为幂指数关系[9，可见，光谱响应曲线具有分提出了一种新的思路。形特征，通常用分形维数表征光谱响应曲线特征值，如式(2)。1光谱响应曲线的分形维D=lim(2)。Oln1／口光谱响应曲线(向量)是高光谱遥感影像中表达收稿日期：2008-05—13修订日期：2008—05—15基金项目：国家973计划资助项目(2006CB701303)，国家自然科学基金资助项目(40371079)。作者简介：舒宁(194

6、8~)，男．教授主要从事遥感影像处理及应用研究。E-mail：nshuwu@126．corn23遥感信息叠感应用当d。大于d时，则P和P。点间内插一个点P，使2光谱响应曲线分形维计算P点沿曲线到P点的距离为d；当d。小于d时，曲线分维估值方法有改变粗视化程度求分维、则再考虑P点⋯⋯，进行到曲线上的最后一个点根据测度求分维和根据相关函数求分维等。本文提后，以P作为P(新出发点)，重复上述过程，即可得出的步长测量法实质是一种通过改变粗视化程度求到采用步长d描述曲线所需要的步数n，从而得取光谱响应曲线分形维值方法。该算法包括光谱响到步长d下曲线的长度L(d)一d。应曲线预处理、步长迭代计算

7、和分维数计算三个Step3：改变步长d2—2d1，⋯⋯，d一2d一1，步骤。重复上述过程得到不同步长测量的曲线的长度L设光谱响应曲线的数学模型如式(3)所示：(2)一2d2，⋯⋯，L(卅)=⋯dQ一(l，Y1，⋯，XN，YN)(3)步长迭代中插值计算采用直线线性内插法，迭式中z表示波段序号，Y表示i波段的光谱辐代结束的条件为相邻两次测量的光谱曲线长度相同射值，N表示波段数。因此，根据光谱响应曲线模或变化不大，一般迭代次数达到16次即可收敛。型计算曲线长度时