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1、第58卷第1期2009年1月物理学报Vol.58,No.1,January,200910003290200958(01)007305ACTAPHYSICASINICA2009Chin.Phys.Soc.*量子密码协议的错误序列模型分析张盛王剑张权唐朝京(国防科学技术大学电子科学与工程学院,长沙410073)(2008年4月2日收到;2008年6月19日收到修改稿)量子密码协议具有无条件安全特性,其安全性通过窃听检测来保证.为了提高信息序列错误率的估计值精确度,提出了一种错误序列模型分析方法,通过构造法得到错误序列的二阶统计特性,
2、从而通过经典方法对信息序列中错误序列进行预测,最后得到信息序列的错误率.在单次运行协议情况下,提高了窃听检测的精度,适用于其他量子密码协议.关键词:量子密码,最佳预测,窃听检测,序列重构PACC:0367,4250窃听行为以及信道噪声的影响,导致了Alice和Bob1引言最后建立的密钥不一致.同时,Alice的制备基b(n)和Bob的测量基b(n)的随机性,最终密钥在协议经典密码协议是基于某个数学难题或计算复杂运行前是完全随机的.因此可以将量子密钥的分配度来保证信息的安全,而量子密码协议则是在物理过程看成一个随机过程.本质上实现了真正意义上的信息安全.任何对量子
3、设K(m)和V(m)分别表示最终密钥以及窃听信道进行窃听的行为都会留下痕迹,因而可以通过者Eve通过窃听得到的密钥,定义随机过程量子手段检测到窃听者的存在.量子密码协议的窃p(k0,k1,!,km;v0,v1,!,vm,m)[15]听可检测性使得其具有无条件安全特性.其中=p(K(0)=k0,K(1)=k1,!,K(m)=km;随机检测在量子密码协议的窃听检测中具有重要的V(0)=v0,V(1)=v1,!,V(m)=vm),(1)作用.目前,窃听检测主要是通过比较错误率来确定其中ki和vi的取值为0或1.有无窃听行为,如果检测序列的错误率小于最大错为了便于分析,
4、定义序列c(n),其中c(i)=误容忍率,则认为信道是安全的.文献[4]利用随机b(i)b(i).检测的统计特性对窃听检测的可靠性给予了理论上[68]根据密钥定义,容易得到ki的概率分布函数的证明.但是,在单次运行QKD协议情况下,检测序列的错误率可能与信息序列的错误率不一致.p(K(i)=ki)=∀p(K),于是可以得到K(i)的K(i)=ki而且检测序列的选取及其长度都会使得单次信息序数学期望mK(i)=E[K(i)]=∀kip(K(i)=ki)列的错误率偏离检测序列的错误率.为了提高单次k=0,1i信息序列的错误率估计精度,提出一种错误序列的=∀ki∀p(
5、K),显然mK(i)与时间i无关.另模型分析方法,增强单次窃听检测的可靠性.k=0,1K(i)=kii外,Alice拥有的比特串b(n)是随机的,任意两个2.量子密码协议的错误序列模型分析不同的比特位b(i)与b(j)两两相互独立.假设Eve采用最简单的截取重发攻击,截获一个量子比特A(i)后便执行测量,由于Eve不知道A(i)的制备21QKD协议的随机平稳性基,他以50%的概率猜对A(i)的制备基,此时Eve信号在量子信道的传输过程中,由于攻击者的可以通过对A(i)的测量获得经典比特a(i)值,如*国家自然科学基金(批准号:60472032)资助的课题.E
6、mail:huoxingren112@163com74物理学报58卷果Eve采用的是相反的基对A(i)进行测量,便会引列,e(i)=1表示对应的量子位出错(根据后面将介入错误,此时的误码率达到25%.根据以上的分析,绍的序列重构法可知,e(i)=1并不一定表示第i可以知道在截取重发攻击下,每一位密钥的误码率量子比特位出错).Alice随机选择m位量子比特组为25%,并且跟位置i是无关的.成检测序列,通过比较测试结果得到检测序列的错同时,由于在随机检测中关心的是检测序列的错误序列{e(m)},然后根据已知的{e(m)}对余下的误率,它直接反映了信息序
7、列的错误率,对信息序列中信息序列中的错误序列{e(n-m)}进行预测,从而哪位出错并不关心,正因为这种与位置无关的特性,所得到完整的错误序列{e(n)}.其原理图1.以可以把错误序列看做是随机平稳过程来考虑.从图1可以看出,在预测器前,需要进行序列重构,然后预测器输出序列E(n-m),这个序列不是22错误序列e(n)的预测模型及序列e(n)的统二进制比特串,需要进行波形重整后,才能得到二进计特性制错误序列e(n-m).关于序列重构和波形重整将假设{e(n)}表示n位量子比特串总的错误序在后面介绍.图1错误序列预测原理图为了获得量子信道的错误序列的
8、统计规律,
