确定6自由度6-3-3并联机构位置正解的数值方法

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1、维普资讯http://www.cqvip.com第23卷第4期机械设计V01．23No．42006年4月joURNAIOFMACHINEDESIGNApr．2006确定6自由度6—3—3并联机构位置正解的数值方法高洪，赵韩，吕新生(1．合肥工业大学机械与汽车工程学院。安徽合肥230009；2．安徽工程科技学院机械l=程系。安徽芜湖241000)摘要：首先，基于机构学理论和6自由度6—3—3并联机构的基本几何关系。利用MATIAB符号数学计算工具箱得到了求该机构正向位移解的非线性方程组。接着将谊方程组的求解问题转化为非线性最小二乘问题，使用MAT

2、IAB优化工具箱库函数lsqnonlin求出了具有明确工程意义的正向位移解。最后，给出了一个算侧。关键词：6自由度6—3—3并联机构；正向位移分析；符号数学计算工具箱；非线性最小二乘问题；优化工具箱中图分类号iTHll1。TP24文献标识码：A文章编号：1001—2354(2006)04—0029—04作为并联机构正向运动学分析基础的正向位移分析是指：相关研究则未见报道。已知输入主动件的位置，求解输出件和机构的位置，也称位置文中基于空间机构学理论。得到6自由度633并联机分析正解。在解决诸如“如何用最小的机构尺寸获得必需的工构位置与姿态向量方程

3、，使用MATIAB符号数学计算工具箱作空间，如何避开机构运动的奇异位置，如何校对机器零位置，将该向量方程具体化为含12个非线性方程的方程组，接着，将如何分析输出误差”等问题时都要求获得并联机构的位置正此非线性方程组的求解转化非线性最小二乘问题，并使用解[1]。与串联机器人机构相反，并联机器人逆运动学研究相MATIAB优化工具箱函数lsqnonlin求出了符合工程实际的6对比较简单，而其正向运动学分析则十分困难。自由度63—3并联机构正向位移数值解。自20世纪9O年代始，国内外学者对Stewart并联机构的正向运动学作了大量的研究l1，取得了丰硕

4、的成果。虽然对16自由度6—3—3并联机构的Stewart并联机构的研究不能代替对其它机型并联机构的理论正向位移分析和应用研究，却为后者提供了可资借鉴的宝贵经验。文献[8～11]研究的6自由度并联机构，其6支链均为PSS1．16自由度6—3—3并联机构的位置与姿态方程的形式，但这些并联机构的结构形式又有区别，参照文献E3]的如图1所示，6自由度63—3并联机构由静平台、动平台分类方法可知：6自由度6—3—3并联机构为台体型(球铰中及6条支链组成。该机构有6个自由度，6个滑块与静平台形成心在动平台上不共面)，结构解耦6一PSS并联机构亦为台体移动

5、副，由伺服电机驱动i动平台为圆柱体，其底面为边长是d型，而球铰中心在动平台及机座上均共面的6PSS并联机的正三角形外接圆，其高为h；6条支链杆两端分别以球铰与滑构“则为平台型。目前，对6支链均为PSS的6自由度并联块和动平台相连。在静平台建立固定坐标系OXYZ，则以O为机构的研究报道，主要是基于运动学逆解的工作空间分析与奇始点的滑块运动矢量B，(i1，2，⋯，6)可表示为：异性分析等，而对其正向位移分析及基于正向位移分析的～-一耋～一一～一E7]UllahI．KotaS．Optimalsynthesisofmechanismsforpathge

6、nerationusingFourierdescriptorsandglobalsearchmethods[J]．ASMEJournalofMechanicalDesign，1997，119(4)：504510．E8]SuchCH．RadelffeCW．Kinematicsandmechanismdesign[M]．JohnWilySonsInc，1978．[91北京博彦科技发展有限责任公司．《VISUA1c抖6．0开发教程》[M]．北京：清华大学出版社，2000．9．Twosteppedsynthesismethodfortheoptimiz

7、ationofcon。trolledmechanismYANGJin-tang，KONGJian-yi，LIJia，XIONGHe-gen，TANGBo，JIANGGuo-zhang，LIGong-fa(SchoolofMechanicalEngineeringandAutomation，Wu—han430081．China)Abstract：Basicconceptson“visualangle”，“positionan一÷收稿日期：20050818：修订日期：2005—11—08作者简介：~(1963一)'男，安徽枞阳人，副教授，合肥工业大

8、学机械与汽车_T程学院任凄博士．已发表论文14篇，研究向：现代设计理论与CAD。维普资讯http://www.cqvip.com30机械设计第23卷第