确定配电网最佳无功补偿点位置及容量的优化方法

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1、TEGAOZHUAND，劳搿专透

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4、。誊确定配电网最佳无功补偿点位置及容量的优化方法赵俊光，唐恒海．江洁(1．重庆大学输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室．重庆400044：2．北京密云供电公司，北京101500；3．重庆市电力公司江津供电局，江津重庆402284)摘要：针对配电网无功补偿特A，提出一种补偿效益极限最优两步搜索算法，可快速确定网络中待补偿点的位置及个数，有效压缩无效解空间。结合自适应遗传算法，引入了模拟退火机制和罚因子自适应调整策略，可促使算法趋向全局收敛。文中以配电网年电能损失、无功

5、补偿设备投资和补偿点固定安装费用之和最小为目标．建立了无功优化的数学模型，并用IEEE33节点算例证明了该方法的优越性与可行性。关键词：无功规划优化；补偿效益；待补偿点：改进遗传算法中图分类号：TM714．3文献标志码：A文章编号：1673～7598(2009)08—0001—04差，计算时间长。因此，对于节点数众多的大型配电O引言网络，如何通过遗传算法快速优化得到为数较少的几个补偿点及相应补偿容量，是目前研究的重无功优化规划是电力系统规划的基本组成部分点}。之一，其目的是在系统电源和电网规划的基础上．确针对上述问

6、题，提出一种确定配电网最佳补偿定无功补偿设备的安装位置和容量大小，实现系统点及容量的优化算法。该方法基于遗传算法，在待的安全经济运行⋯。补偿点位置及个数的优化选取、初始可行解的筛选、目前，非线性规划法和线性规划法是求解无功遗传操作(配对、交叉、变异)等方面有一定改进。将规划优化最常用的算法。非线性规划能直接处理非此方法用于配网算例，证明其在改善寻优能力和提线性的目标函数和约束函数，但非线性规划还没有高计算速度方面的可行性。一个成熟的算法。现有算法或多或少都存在计算量大、收敛性差、稳定性不好等问题。线性规划法的发1数

7、学模型展已比较成熟，它速度快、收敛性好，但线性规划法在处理无功规划优化时需要将目标函数和约束函数在满足运行条件约束下，无功优化问题的目标线性化，若迭代步长选取不合适，可能会引发振荡或可以从安全性、电能质量和经济性的角度考虑。以收敛缓慢II。电网经无功补偿后的总费用最小为目标函数进行优非线性规划法和线性规划法在解决无功规划优化计算。化问题时各有优缺点，不过，它们共同的缺点是容易11目标函数陷入局部最优而提早收敛。近年来，为了使无功规无功优化的目标函数为：划优化的解能更加接近全局最优值，许多文献使用rainC=eJrA

8、P~+w∑(△)+了人工智能的方法，如模拟退火和遗传算法等，取得11()(C“仇+aC)(1)了令人瞩目的成果。模拟退火能以较大的概率获得∈全局最优，但这要求退火过程不能太快，使得算法收其中：敛缓慢l3I。基于遗传算法的无功规划优化方法有许f—f／(U≥U)多优良的特性，已被证明是一种求解非线性问题行AU={0(U≤U≤Ui)之有效的方法。但是该算法的缺点是局部搜索能力【一(u≤U⋯●收稿日期：2009—06—20基金项目：国家重点基础研究发展973i[-~1Js~目(2004CB217908)作者简介：赵俊光(1

9、986一)，男，重庆大学硕～L研究生，主要从事电力系统规划、运与优化研究。特稿专递T苣GAOZHUAND式中：c为系统无功补偿的年净节约现值(万元／年)；因此式(5)可简化为：～c为电能损耗的边际值(万元／kWh)；△为系统无功1／47-[2H÷QQh-(H‘Qk)。Ix补偿后的最大有功功率损耗(kW)；U、AUi为节点的￡=l电乐、电压越界值。⋯、是节点i电压的允许上、ei一()(Q扣+)(6)下限值，为惩罚因子。、分别为折旧维修率和投资回收率；C为节点．1．处补偿电容器的单位容量价若使净收益值A最大，贝Ij：格

10、(万元／kvar)；M为各补偿节点的集合；Q为节点：2(个处总的补偿电容器容量kvar)；c，为节点补偿电容器的困定投资费用(万元)，若此节点为新增补偿点，一()(7)“=1，否则n=0；r～为最大负荷损耗小时数。’2约束条件令-0，可得最佳经济补偿容量无功优化的约束条件为：：∑(Gc。sa+口sin)(2)(8)∈(=)：∑(C,jsn6+B,jcos6)(3)，∈i式(8)中，M：≤[／。≤(，⋯(4)Le．r，式中：P、Q为节点的注入有功功率、无功功率；Ui、将Q代入式(6)，得到节点补偿无功后可获f／，为节

11、点、勺电压幅值；～．为允许电压的上、得的最大补偿效益值A。下限值；G、为节点√之间的电导、电纳；为节点2．2待补偿点两步搜索策略ij2_问的电压相角差0∈表示所有与节点相连的2．2．1候选节点集的确定节点、对于节点个数比较大的配电网络，如果在所有节点范围内进行待补偿点位置及数量的优化选取，2待补偿点的两步搜索策略势必导致搜索时间太长，影响算法寻优效率。针对该