短轴颈轴承中刚性转子混沌运动的控制

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1、42001年10月25日Oct.25,2001短轴颈轴承中刚性转子混沌运动的控制王杰,陈陈(上海交通大学电力学院,上海200030)摘要:提出了适合于控制具有多重参数高维非自治复杂混沌系统的参数自适应控制算法。利用系统的动态行为反馈于参考模型,且自适应控制律包含了误差信号的导数项,使得自适应控制律的收敛性得到很大的改善,有效地控制具有复杂行为的非线性系统,特别是具有混沌行为的非线性非自治系统。以短轴颈轴承中刚性转子系统为对象,针对其参数变动而引起系统的振荡或混沌行为,采用参数自适应控制方法对转子系统进行有效的控

2、制,从而实现系统的稳定运行。文中还讨论了不确定噪声扰动对系统稳定性的影响。关键词:刚性转子;混沌;参数自适应控制;参考模型+中图分类号:TM30112;O41515;TP273120引言1新的参数自适应控制算法电机运动的稳定性问题是电机和电力系统界关许多学者已经提出了许多有关混沌系统的参数注的重要研究课题。近几年来有关电机中转子的动自适应控制算法。Huberman提出较简单的参数自态特性研究出现了大量的研究报道[1～3],其动态特[6]适应控制算法,通过目标输出与实际输出之间的性的研究涉及转子的启动、调速、振荡

3、和混沌等一系关系来控制参数,使系统从混沌运动转变到有序的列问题。在电机系统的转子动力学的控制研究领域运动。Huberman采用误差en和对应kn导数的复合中,尚有许多课题有待于人们研究探讨。众所周知,函数关系G(en+1,(den+1ödkn)),导出了参数自适应混沌系统对初始值的极端敏感性,以及混沌运动中控制律[6]。当函数G形如en+1(den+1ödkn)时,即为线出现的没有任何征兆、难以预测、甚至突然激烈的状性系统中较广泛使用的自适应算法[7]。Sinha把态变化,使得一般的经典控制方法不能有效地运用H

4、uberman提出的自适应算法推广到多重参数和高于控制混沌,因此人们努力寻找新的控制方法来控[8]维非线性系统中,在系统参数突然受到扰动而引制混沌系统。现代电力电子技术的发展为电机转子起系统动态改变的情况下,Sinha提出的自适应控控制提供了很多有效的方法。电机在实际运行中常制算法对于恢复扰动的系统返回到初始的动态行为常不能忽视参数的变化,这种参数变化往往来自于是显著有效的;并得出在任何情况下,恢复时间与控机械噪声或热噪声、电涌或击穿、事故及其他因素。制刚度成线性反比关系(对于小刚度而言)的结果,在大多数情况下

5、并不希望参数变动,而设法控制这有效地控制系统到平衡点或极限环状态。但是以上些参数回到原来的预定值。在这里,我们采用参数自2种方法都不适合于将系统运动状态控制到一个不适应控制方法来控制电机转子的参数值,以便达到稳定的轨道,并且控制刚度的大小不易确定,扰动的预定的正常运行的要求。参数初始值范围也受到很大的限制。为了有效地控制短轴颈轴承中刚性转子的混沌Vassiliads在文献[6,8]的基础上,提出基于参[4,5]运动,本文提出了参数自适应控制法,在转子运[9]考模型的参数自适应控制算法,考虑离散确定性行点的集合中

6、,一旦转子系统中的参数发生变化而非线性动态系统S:出现振荡或混沌状态时,利用参考模型和适当的参xn+1=F(xn,L)(1)数自适应算法的设计,使得转子运行点很快恢复到式中xn为m维状态向量,作为在时间n的系统状预定的正常运行状态。态;L为参数。当然,若把离散的情况推广到连续时间系统中收稿日期:2001203208;修回日期:2001207221。去,则系统的变量和参数随之改为x(t)和L(t)。国家重点基础研究专项经费(G1998020300)和中国博士后以上讨论并未考虑高维情形,特别是对于连续基金资助项目。

7、[9]混沌系统控制算法的证明。实际上,连续时间系统第25卷第20期Vol.25No.20·电力大系统灾变防治和经济运行重大课题专栏·王杰等短轴颈轴承中刚性转子混沌运动的控制5与离散时间系统在参数自适应算法上有一定区别,相同的,即FM=F,而G定义为(G可以采用其他适利用文献[9]的方法很难证明该文算法对连续时间当形式,并不影响证明的过程):n系统的有效性,并且未讨论含明显变量的非自治混Gl(z)=∑zkl=1,2,⋯,m(8)沌系统的问题,而且参数L的扰动限制在很小的范k=1Tn围内。式中z=[z1,z2,⋯,

8、zn]∈R。这里提出一种新的参数自适应控制算法[4,5],它进一步假设:m适合于m重参数n维非自治复杂混沌系统(m和nF(x,t,L)=U(x,t)+∑7l(x,t)Ll是任意正整数)。考虑一般的连续非自治系统:l=1nn其中U,7l:R×R→Rdx=F(x,t,L)(2)U(x,t)=[UTdt1(x,t),U2(x,t),⋯,Un(x,t)]nm7T这里系统状态向量x∈R;时间t∈