矢田川连续梁桥风致振动的数值模拟

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1、矢田川连续箱梁桥风致振动的数值模拟楼小峰，林志兴，曹丰产，小泽一诚*(同济大学土木工程防灾国家重点实验室，上海200092)(，日本车辆制造株式会社，名古屋，日本)摘熟用动网格法实现流体和结构的辐合求解，用二阶投形法求解二维不可压粘性流体的N一5方程，模拟计算了日本矢田川大桥断面在风作用下的位移响应，棋拟到了原桥粱断面在风作用下的锅渔报动和抽振发傲过程，并证实了加导流板的气动描施对风致报动有粉明显的减振效果。计算结果很好的说明了数值方法作为一种有力的辅助工具在实毅的前期成在方案比选阶段的作用。关健词:动网格法，二阶

2、投形法，数值模拟，风致振动，驰振，气动减振指施。连续箱梁桥日本名古屋的矢田川大桥是一座跨径布f为67.1+84.2+67.1米的三跨连续钢箱梁桥，桥宽7.5米，梁离2.2-3.2米，虽然矢田川大桥主梁刚度很大，但由于外形比较特殊，主梁侧面投影高度达到3.87^-4.87米，主梁宽高比只有1.94^1.54.气动特性较差。在同济大学土木工程防灾国家!点实验室的风洞实验里，也证实了该桥在风作用下发生了很大的竖向振动。在矢田川大桥的抗风性能研究中，为了使原桥能满足抗风的要求，采用了三种不同的减报措施:(1)在桥面中间的行

3、车道之间的连接板部分开槽，使上下连通，开槽率在40%和80%之间比较;(2)在两个箱梁的下具缘板部位加设导流板，见图1.b;(3)在中跨跨中或三跨中设Z阻尼器(TMD)，使结构竖向有曲振型的阻尼提高。经过风洞实验，加导流板的气动措施减振最为显著，而采用中间开相的办法，其减振效果甚微。曹丰产曾用CFD方法在二维领城对固定的主梁断面绕流的气动特性进行了分析。分析了三种状态:原设计主梁断面;桥面中间开抽;主梁下具缘处加导流板。计算得到的升力系数的时程曲线，其图1.2图l.b.翻.均值及升力系数变化幅值均反映了三种桥梁断面

4、不同的气动特性。，还对导流板的参数进行比选，减少了风洞实验的工作且，显示出了CFD方法在抗风研究中的前景.在此工作的基础上，本文对矢田川大桥在风作用下的位移响应直接进行模拟，并对大桥的原型断面和加设导流板断面的绕流特性进行比较分析。计算的断面采用跨中断面，并忽略了行车道板厚度及一些对断面气动特性影响不大的细节地方，简化了的桥梁断面尺寸见图La，导流板的参数见图1.b.1数值计算方法计算风工程中应用十分广泛但也最为困难的一个研究领域就是用CFD方法来研究气体和固体的动力相互作用，其中包括用CFD方法研究土木工程中的气

5、动弹性问题。其难点在于固体结构运动通常用Lagrange观点描述，而流体运动一般用Euler观点来描述:因此在求解流体和固体结构藕合运动的问题时，至少要求旅近结构表面的那一部分流体网格随结构运动而运动。1974年Hirt提出了ALE公式(ArbitraryLagrangianEulerianFormulation)用于描述带自由液面流体的流动，此后ALE方法得到了广泛的应用。ALE公式有一种特殊的形式叫动网格法，它使整个网格随结构一起做刚性运动，而将流体运动的控制方程转化到固定于运动刚性结构上的动参照系中。这种方法

6、的计算效率较离，也适用于结构的大幅度运动。在动网格下，网格对应的物理空间是随时间变化的，计算区域的边界条件在每一时刻都需要重新给定，同时动网格法也只适用于结构做刚性运动的情况Ill用。xY表示固定参照系下的笛卡儿坐标系，并用oxy表示和固体结构做刚体运动的动参照系下的直角坐标系。动参照系相对固定参照系的速度和固体结构作刚性运动的速度相同，平移‘度AOX和OY“的分ftu,(t)和、(t)，角‘度为。(t)=景a(t)。通”动网格区域与实际计算物理区城的映射关系，就可得到动参照系下的N一5方程和连续方程:-au+。u

7、,-au+，·au一。+1印_了alu.a=u),.——一U碑，，一二十--号，二vatax即pax气ax`即‘)仁、，日3va7v.0av十“·av+，·av+、、1ap...口ataxaypax一”(az=+aY=2au十avoaxay石9.式中“，v为沿ox,oy轴的绝对速度，P为压力，u',v'为沿ox,oy轴的相对速度，即:u'二u一Uocos(a)一Vosin(a)+ayv'二v+Upsin(a)一矶cos(a)+mz这就构成了实际流动区域做刚体平面运动时流体分析的墓本方程，见文献[1J[5).再加上初

8、始条件和每个时步的边界条件，就可以求解。流体的运动方程(动参照系下的N-S方程佣文献[2]中的二阶投影法，方程时间离散后，在每一时间步上，速度和压力项通过一个迭代过程来求解。先不计方程中的压力项求解中间速度场，再求解压力项和速度，用连续条件来修正进行迭代。粘性项即对拉普拉斯算子的离散采用二阶中心差分格式，对流项的离散采用Godunov格式。本文的算例对固体的