2017高考试卷理科数学

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1、-绝密★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A={x

2、x<1},B={x

3、3x1},则A.AB{x

4、x0}

5、B.ABRC.AB{x

6、x1}D.AB2.如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是1πC.1πA.B.D.44823.设有下面四个命题p11R，则zR；:若复数z满足zp2:若复数z满足z2R，则zR；p3:若复数z1,z2满足z1z2R，则z1z2；p4:若复数zR，则zR.--其中的真命题为--A.p1,p3B.p1,p4C.p2,p3D.p2,p44．记Sn为等差数列{an}的前n项和．若a4

7、a524，S48，则{an}的公差为A．1B．2C．4D．85．函数f(x)在(,)单调递减，且为奇函数．若f(1)1，则满足1f(x2)1的x的取值范围是A．[2,2]B．[1,1]C．[0,4]D．[1,3]6.(11)(1x)6展开式中x2的系数为x2A.15B.20C.30D.357.某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形，该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为--A.10B.12C.14D.16--8.右面程

8、序框图是为了求出满足3n-2n>1000的最小偶数n，那么在和两个空白框中，可以分别--填入--A.A>1000和n=n+1B.A>1000和n=n+2C.A1000和n=n+1D.A1000和n=n+29.已知曲线C1：y=cosx，C2：y=sin(2x+2π)，则下面结正确的是3A.把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π个单位长度，得到曲6线C2B.把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π个单位长度，得到曲12线C2C.把C1上各点

9、的横坐标缩短到原来的1倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π个单位长度，得到曲26线C2D.把C1上各点的横坐标缩短到原来的1倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π个单位长度，得到212曲线C210.已知F为抛物线C：y2=4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l1，l2，直线l1与C交于A、B两点，直线l2与C交于D、E两点，则

10、AB

11、+

12、DE

13、的最小值为A．16B．14C．12D．1011.设xyz为正数，且2x3y5z，则A．2x<3y<5zB．5z<2x<3yC．3y<5z<2xD．3y<2x<5z12.几

14、位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件.为激发大家学习数学的兴趣，他们退出了―解数学题获取软件激活码‖的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，⋯，其中第一项是20，接下来的两项是20，21，再接下来的三项是26，21，22，依此类推.求满足如下条件的最小整数N：N>100且该数列的前N项和为2的整数幂.那么该款软件的激活码是A.440B.330C.220D.110--二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。--13.已知

15、向量a，b的夹角为60°，

16、a

17、=2，

18、b

19、=1，则

20、a+2b

21、=.--x2y114.设x，y满足约束条件2xy，则z3x2y的最小值为.1xy015.已知双曲线C：x2y21（a>0，b>0）的右顶点为A，以A为圆心，b为半径做圆A，圆A与双曲线Ca2b2的一条渐近线交于M、N两点。若∠MAN=60°，则C的离心率为________。16.如图，圆形纸片的圆心为O，半径为5cm，该纸片上的等边三角形ABC的中心为O。D、E、F为圆O上的点，△DBC，△ECA，△FAB分别是以BC，CA，AB为底边的等腰三

22、角形。沿虚线剪开后，分别以BC，CA，AB为折痕折起△DBC，△ECA，△FAB，使得D、E、F重合，得到三棱锥。当△ABC的边长变化时，所得三棱锥体积（单位：cm3）的最大值为_______。--三、解答题：共都必须作答。第（一）必考题：70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。学科网60分。