《三角函数的有关计算》教案4

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1、教案第五课时：三角函数的有关计算（一）教学目标：1.经历用计算器由已知锐角求三角函数的过程，进一步体会三角函数的意义。2.能够用计算器进行有关三角函数值的计算。3.能够运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题，提高用现代工具解决实际问题的能力。4.发现实际问题中的边角关系，提高学生有条理地思考和表达的能力。教学重点：1.用计算器求已知锐角的三角函数值。2.能够用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题。教学难点：.能够用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题学情分析：本节课是在学生学习了三角形函数概念特殊角的三角函

2、数值的基础上进行的，能够在直角三角形中定义三角函数的过程，已经对三角函数的概念有了较为初步的理解，知道三角函数的值和角是一一对应的;三角函数实际上是一个比值;会在直角三角形中用特殊角的三角函数值解决实际的问题。教学方法：活动探究法.教学过程设计：备注DABCE一、巧妙设疑，激发兴趣问题1.如图，当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时，它走过了200米，已知缆车行驶的路程与小平面的夹角为∠＝16°，那么缆车垂直上升的距离是多少？问题2.200sin16°米中的sin16°是多少呢？二、讲授新课：1.用科学计算器求一般锐角的三角

3、函数值.如：求sin16°,cos42°,tan85°和sin72°38′25″按键顺序如下表所示：按键顺序显示结果sin16°cos＝61sinsin16°=0.275637355cos42°＝5tan24cos42°=0.743144825tan85°＝8tan85°=11.4300523sin72°38′25″=DMS52DMS83sin2DMS7sin72°38′25″=0.954450312对于本节一开始的问题，利用科学计算器可以求得BC＝200sin16°≈55.12想一想：在本节一开始的问题中，当缆车继续由

4、点B到达D时，它又走过了200米，缆车由点B到点D的行驶路线与水平面的夹角为∠＝42°，由此你还能计算什么？随堂练习：练习1.用计算器计算下列各式的值（1）sin56°(2)sin15°49′(3)°cos20(4)tan29°(5)tan44°59′59″(6)sin15°+cos61°+tan76°练习2.你能用计算器计算说明下列等式成立吗？（1）sin15°+sin25°=sin40°（2）cos20°+cos26°=cos46°（3）tan25°+tan15°=tan40°练习3.课本P17随堂练习.三、变式训练

5、ABCDE40°30°1.一个人从山底爬到山顶，需先爬40°的山坡300米，再爬30°的山坡100米，求山高.（结果精确到0.01米）ABCD50°56°20m2.求图中避雷针CD的长度.(精确到0.01米)课堂小结：1.本节课你有什么收获？2.本节课你认为自己解决的问题是什么？3.通过今天的学习，你想进一步研究的问题是什么？布置作业：习题1.41、2题课后反思：