物理竞赛中的微积分简明讲义

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1、Feb2009物理竞赛中的微积分简明讲义物理竞赛中的微积分简明讲义-by黄若昆校订：李杨、胡继超、孙济明Feb2009参考书目：任意一本“高等数学”、“微积分”、“数学分析”类教材。比较好的有：同济大学版《高等数学》、ThomasCalculus、复旦大学《数学分析》等等。同济下载版：http://ishare.iask.sina.com.cn/cgi-bin/fileid.cgi?fileid=4780260http://ishare.iask.sina.com.cn/cgi-bin/fileid.cgi?fileid=478027

2、5本文电子版下载地址：http://sites.google.com/site/sharinglearning/Home/pho为什么要学习微积分：近年来竞赛题对微积分基础知识要求的提高。微积分原本就是研究物理学过程中产生出来的。创始人IsaacNewton,Leibniz.与大学学习接轨——高考要求中已经增加微积分初步的内容。学习目标：简要介绍微积分学的基本框架，能够使用微积分工具解决简单的数学、物理问题。对物理竞赛中接触到的微积分思想有所理解。微积分的严谨定义可以参考教材系统地学习。1/48版本2009-02-08,保存29

3、4;字数10682Feb2009物理竞赛中的微积分简明讲义目录常量与变量，一些基本函数...................................................................................................3极限............................................................................................................................

4、...............4函数的极限...............................................................................................................................5极限、无穷大与无穷小...........................................................................................................5极限性

5、质、夹逼极限定理(SqueezingTheorem)与重要极限.................................................6函数的连续...............................................................................................................................8导数......................................................

6、.....................................................................................9求导法则.................................................................................................................................11微分...............................................

7、..........................................................................................13隐函数求导、对数求导、高阶导数、参数方程求导.........................................................14导数的应用............................................................................................

8、.................................16Taylor展开式..................................................................