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《2016年浙江省高考文科数学试卷与答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、-2015年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)数学(文科)一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合P={1,3,5},Q={1,2,4},则(eUP)Q=A.{1}B.{3,5}C.{1,2,4,6}D.{1,2,3,4,5}2.已知互相垂直的平面,交于直线l.若直线m,n满足m∥α,n⊥β,则A.m∥lB.m∥nC.n⊥lD.m⊥n3.函数y=sinx2的图象是xy30,4.若平面区域2xy30,夹在两条斜率为1的平行直线之
2、间,则这两条平行直线间的距离的最小值是x2y3035B.232D.5A.C.525.已知a,b>0,且a≠1,b≠1,若log4b>1,则A.(a1)(b1)0B.(a1)(ab)0C.(b1)(ba)0D.(b1)(ba)06.已知函数f(x)=x2+bx,则“b<0”是“f(f(x))的最小值与f(x)的最小值相等”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7.已知函数f(x)满足:f(x)x且f(x)2x,xR.A.若f(a)b,则abB.若f(a)2b,则abC.若f(a)b,则abD.若f(a)
3、bb2,则a8.如图,点列An,Bn分别在某锐角的两边上,且--AnAn1An1An2,AnAn2,nN*,BnBn1Bn1Bn2,BnBn2,nN*.--(P≠Q表示点P与Q不重合)--若dnAnBn,Sn为△AnBnBn1的面积,则A.Sn是等差数列B.Sn2是等差数列C.dn是等差数列D.dn2是等差数列二、填空题(本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分.)9.某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的表面积是______cm2,体积是______cm3.10.已知aR,方程a2x2(a2)y24x8y5a
4、0表示圆,则圆心坐标是_____,半径是______.11.某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的表面积是cm2,体积是cm3.12.设函数f(x)=x3+3x2+1.已知a≠0,且f(x)–f(a)=(x–b)(x–a)2,x∈R,则实数a=_____,b=______.132y2.设双曲线x–=1的左、右焦点分别为F1,F2.若点P在双曲线上,且△F1PF2为锐角三角形,则
5、PF1
6、+
7、PF2
8、3的取值范围是_______.14.如图,已知平面四边形ABCD,AB=BC=3,CD=1,AD=5,∠ADC=90°.沿直线AC
9、将△ACD翻折--成△ACD',直线AC与BD'所成角的余弦的最大值是______.--15.已知平面向量a,b,
10、a
11、=1,
12、b
13、=2,a·b=1.若e为平面单位向量,则
14、a·e
15、+
16、b·e
17、的最大值是______.--三、解答题(本大题共5小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)--16.(本题满分14分)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知b+c=2acosB.--(Ⅰ)证明:A=2B;(Ⅱ)若cosB=2,求cosC的值.317.(本题满分15分)设数列{an}的前n
18、项和为已知S2=4,n1=2Sn+1,nN*Sn.a.(I)求通项公式an;(II)求数列{an2}的前n项和.n18.(本题满分15分)如图,在三棱台ABC-DEF中,平面BCFE⊥平面ABC,∠ACB=90°,BE=EF=FC=1,BC=2,AC=3.(I)求证:BF⊥平面ACFD;(II)求直线BD与平面ACFD所成角的余弦值.--19(.本题满分15分)如图,设抛物线y22px(p0)的焦点为F,抛物线上的点A到y轴的距离等于
19、AF
20、-1.--(I)求p的值;(II)若直线AF轴交于点M.求M交抛物线于另一点的横坐
21、标的取值范围B,过.B与x轴平行的直线和过F与AB垂直的直线交于点N,AN与x--20.(本题满分15分)设函数f(x)=x31,x[0,1].证明:1x(I)f(x)1xx2;(II)3f(x)3.42--2015年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)数学(文科)一、选择题1.【答案】C2.【答案】C3.【答案】D4.【答案】B5.【答案】D6.【答案】A7.【答案】B8.【答案】A二、填空题9.【答案】80;40.10.【答案】(2,4);5.11.【答案】2;1.12.【答案】-2;1.13.【答案】(27,8).1
22、4.【答案】6915.【答案】7三、解答题16.【答案】(1)证明详见解析;(2)cosC22.27【解析】试题分析:本题主要考查三角函数及其变换、正弦和余弦定理等基础知识,同时