ysx重建——平行与垂直 -正式

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1、教学设计方案学校巩义市子美外国语小学学科数学授课日期章节上册第五单元年级四年级设计者袁双霞课题平行与垂直课时第一课时课型概念课一、教学目标1.整体感悟同一平面内两条直线的位置关系，经历平行与垂直的形成过程，初步认识平行与垂直。2.通过观察、操作、分类、比较、归纳等活动，积累操作、分类、比较等活动经验，学会用分类分析和聚类抽象的方法认识概念，渗透分类的思想方法。二、制定依据教材分析：“平行四边形和梯形”这一单元是在学生认识了直线、线段、射线的特点，初步认识了平行四边形，学习了角的度量的基础上学习的。内容包括：同一平面内两条直线的位置关系，平行与垂直；平行四边形和梯形的认识。本单元重点认识平

2、行四边形、梯形的特征以及与长方形、正方形的关系。“平行与垂直”是“平行四边形和梯形”的这一单元的起始课，是学生认识平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何知识的基础，同时也为培养学生的空间观念提供了一个很好的载体。学习本节课的内容之后，学生对图形的特证认识从关注“边”和“角”的数量关系发展为关注“边”与“角”的位置关系。“平行与垂直”是同一平面内两条直线的特殊位置关系，分为不相交与相交，不相交就是平行，相交又有两种不同的情况，即成直角和不成直角的，垂直是相交的特殊情况，是在学生经历了分类和认识了平行线的基础上，通过观察、测量，进而建立垂直的表象，抽象出垂直的概念。学情分析：在日常生活中，

3、平行与垂直无处不在，但由于四年级学生的知识积累和生活经验少，学生在脑中已经虽已积累了的一些表象，但对平行与相交的现象的认识还很模糊。理解概念存在的困难有：一是对概念中的几何术语不太理解，如“同一平面内”，“两条直线的位置关系”“互相平行”“互相垂直”；二是将两条直线的位置关系分类时忽略直线可以无限延伸导致分类标准混乱。三是以前学习的直线、射线、线段等研究都是单一对象的特征，而对垂线和平行线研究的是同一平面内的两条直线未知的相互关系，学生还没有建立表象。因此，教学中要帮助学生整体感知同一平面内两条线的位置关系，同时让学生经历概念形成的过程：“材料感知――比较分析――归纳概括”的过程和数学研

4、究的一般路径――分类、比较、归纳的方法。教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图常规积累1．播放图片特写，让学生用手指画两条直线。2．出示：长方体两个不同面上的上线，让学生移到在同一个平面上。学生回忆并回答，直线的特点。回顾旧知，为学生理解两直线的位置关系做铺垫。第一环节：材料感知1．问题导入看，这个平面上画了一条什么线？请你估一估这条直线有多长？直线有什么特点？在这个平面，已经有了一条直线a，如果再画一条直线b，会有哪些不同的情况呢？想好了，把不同的情况画在学习单（一）上。2.教师巡视，收集学生的典型资源，形成分类资源。3．老师也画了一些，一起来看看①②③④⑤⑥⑦⑧都是两条直线，你看到

5、它们有没有不一样的地方，你觉得一样的放在一起，打开学具袋，分分类。学生在学习单（一）画两条直线的位置关系。预设：⑨让学生在学习单上任意画两条直线，初步整体感知两条直线的位置关系形成分类资源。第二环节：比较分析抽象命名1.我看见有一些学生只是根据两条直线的表面现象分类的，我们画的是直线，直线有什么特点？请你拿出红笔，把你想象的部分画出来，每幅图中的直线两边都画画。2.看看刚才的分类要不要调整。（相交的一类；分离这一类；⑨单独一类）3、分类辨析相交的一类：它们有什么共同的特点？大家都找到一个点很特殊请把这个点再描一下，这个点在哪直条线上？这个点既在第一条直线上，又在第二条直线上，我们把这样特

6、殊的点叫做交点，能找到这样交点的两条直线就叫相交。分离这一类：请同学们拿出两个手指，这样这边找不到，再那边找找，永远也找不到交点，像这样的两条线叫做平行。可以记作a∥b，读作a平行于b，a是b平行线，b是a平行线，a与b互相平行。选一组平行线标上的c、d自己先说说，再说给同桌听听。同一平面内两条直线的位置关系分为几类？（相交和平行两类）4.认识互相垂直预设：1.两类：一类不相交的，一类分离。2.三类：交叉的一类，分离的一类，角一类。分类辨析。同桌互查学生观察，思考让学生在辨析比较中，理解看似不相交的两条直线延长后也是相交。为下一步学习平行和垂直作准备。让学生理解平行线是在同一平面内永不相

7、交的两条直线。⑨两条直线相交成4个角，同桌互相检查，想象的部分都画出来了？仔细观察相交形成的4个角，有没有特殊的情况，请你根据角的特点继续分类。课件出示：相交成的角是直角，用什么方法能验证呢？用量角器、三角板验证。介绍互相垂直的意义及方法。5．⑨，延长之后会重合有无数个交点，平行线一条直线平移后也会重合。预设：用量用量角器、三角板验证是直角。让学生明白它既是相交的特殊情况，也是平行的特殊情况，我们以后再研究让学生重点理解是否垂直，关