2017年温州中学提前招生数学模拟卷（三)

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1、专业资料2017年温州中学提前招生数学模拟卷（三）题　号一二三总分1－89－1415161718得　分评卷人复查人一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分）1．已知x、y、z都是实数，且x2+y2+z2=1，则m=xy+yz+zx（　　）A．只有最大值B．只有最小值C．既有最大值又有最小值D．既无最大值又无最小值2．如图，在矩形ABCD中，对角线长2，且∠1=∠2=∠3=∠4，则四边形EFGH的周长为（　　）A．2B．4C．4D．621教育网3．设直线kx+（k+1）y=1（k≥1且为正整数）与两坐标轴围成的三角形的面积

2、为Sk（k=1，2，…，2011），则S1+S2+…+S2011=（　　）2-1-c-n-j-yA．B．C．D．4．（x+a）（x+b）+（x+b）（x+c）+（x+c）（x+a）是完全平方式，则a，b，c的关系可以写成（　　）A．a＜b＜cB．（a﹣b）2+（b﹣c）2=0C．c＜a＜bD．a=b≠c5．实数a、b、m、n满足a＜b，﹣1＜n＜m，若，，则M与N的大小关系是（　　）A．M＞NB．M=NC．M＜ND．无法确定的6．一个等腰直角三角形和一个正方形如图摆放，被分割成了5个部分．①，②，③这三块的面积比依次为1：4

3、：41，那么，④，⑤这两块的面积比是（　　）21*cnjy*comword格式可复制编辑专业资料A．3：4B．9：14C．4：5D．9：16【来源：21cnj*y.co*m】7．现有价格相同的5种不同商品，从今天开始每天分别降价10%或20%，若干天后，这5种商品的价格互不相同，设最高价格和最低价格的比值为r，则r的最小值为（　　）【出处：21教育名师】A．B．C．D．8．书架上有a本经济类书，7本数学书，b本小说，5本电脑游戏类书．现某人随意从架子上抽取一本书，若得知取到经济类或者数学书的机会为，则a，b的关系为（　　）【

4、版权所有：21教育】A．a=b﹣2B．a=b+12C．a+b=10D．a+b=12二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）9．数学小组中男孩子数大于小组总人数的40%小于50%，则这个数学小组的成员至少有　　人．10．若二次函数y=ax2+bx，存在不同实数x1，x2且x1﹣x2≠2使得f（x1﹣1）=f（x2﹣1），则f（x1+x2）=　　．11．已知一次函数f（x）=ax+b经过点（10，13），它在x轴上的截距是一个质数，在y轴上的截距是一个正整数，则函数的个数有　　个．12．如果函数f（x）满足两个恒等式：f（

5、﹣x）+f（x）=0，f（x+2）+f（x）=0，又知当0≤x≤1时，f（x）=x，则f（7.5）=　　．13．如图，△ABC与△CDE均是等边三角形，若∠AEB=145°，则∠DBE的度数是　　．14．方程x2+（）2=45的四个实数根中，最小的一个是　　．word格式可复制编辑专业资料三、解答题(共4题，分值依次为12分、12分、13分和13分，满分50分)15．已知a、b为整数，若一元二次方程x2﹣axa﹣b+（2a﹣b﹣1）x+a2+a﹣b﹣4=0的根都是整数，求a、b的值．16．已知A（x1、y1），B（x2，y2

6、）是直线y=﹣x+2与双曲线（k≠0）的两个不同交点．（1）求k的取值范围；（2）是否存在这样k的值，使得？若存在，求出这样的k值；若不存在，请说明理由．17．直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在射线OP上运动，点B在射线OM上运动．（1）如图1，已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，点A、B在运动的过程中，∠AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值；www.21-cn-jy.com（2）如图2，延长BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及其延长线相交

7、于E、F，则∠EAF=　　°；在△AEF中，如果有一个角是另一个角的3倍，试求∠ABO的度数．18．如图，△ABC是边长为1的等边三角形，P是AB边上的一个动点（P与B不重合），以线段CP为边作等边△CPD（D、A在BC的同侧），连接AD．（1）判断四边形ABCD的形状，并给予证明；（2）设BP=x，△PAD的面积为y，求出y关于x的函数关系式，并求出△PAD面积的最大值及取得最大值时x的值．　word格式可复制编辑专业资料参考答案　一．选择题（共8小题）1．【分析】先用配方法化成m=[（x+y+z）2﹣（x2+y2+z2）

8、]=[（x+y+z）2﹣1]的形式，即可得出最小值，再根据x2+y2≥2xy，y2+z2≥2yz，x2+z2≥2xz，三式相加可得最大值．21*cnjy*com解：∵（x+y+z）2=x2+y2+z2+2xy+2yz+2xz，∴m=[（x+y+z）2﹣（x2+y2+z2）]=[（x+y+z