2017年温州中学提前招生数学模拟卷(一)

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1、...2017年温州中学提前招生数学模拟卷（一）题　号一二三总分1－89－1415161718得　分评卷人复查人一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分）1．把一根3米长的水管截成0.5米和0.2米两种规格，设截得长为0.5米的水管x根，长为0.2米的水管y根，且没有浪费，每种规格的水管至少有一根，则可能的截法种数为（　　）A．4B．3C．2D．12．若M=10a2+2b2﹣7a+6，N=a2+2b2+5a+1，则M、N的大小关系是（　　）21教育网A．M＞NB．M＜NC．M≥ND．M≤N3．凸五边

2、形ABCDE中，∠A=∠B=120°，EA=AB=BC=2，CD=DE=4，则它的面积为（　　）A．B．C．D．4．若=+1无解，则m的值是（　　）A．﹣1B．0C．1D．25．在一堂“探索与实践”活动课上，小明借助学过的数学知识，利用三角形和长方形为班里的班报设计了一个报徽，设计图案如下：如图，两条线段EF、MN将大长方形ABCD分成四个小长方形，已知DE=a，AE=b，AN=c，BN=d，且S1的面积为8，S2的面积为6，S3的面积为5，则阴影三角形的面积为（　　）WORD格式可编辑版...A．B．

3、3C．4D．21*cnjy*com6．你玩过这种游戏吗？如图所示的螺线图，一个小朋友从外往里跑，跑到最里面后，又从里往外跑，在此过程中，圈外的小朋友往他身上丢沙包，如果打中了，里面跑的小朋友就输了，如果在这个过程中没有打中，里面的小朋友就赢了，现在假设两相邻的平行线之间的距离都是1米，那么螺线（实线）的总长度是（　　）【出处：21教育名师】A．35B．36C．37D．387．已知点A是双曲线y=在第一象限上的动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为一边作等边三角形ABC，点C在第二象限，随着点A的

4、运动，点C的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为（　　）A．y=﹣（x＜0）B．y=﹣（x＜0）C．y=﹣（x＜0）D．y=﹣（x＜0）8．如图是一面长为a，宽为b（a＞b）的矩形旗子，其四个角是蓝色的四个全等矩形（阴影部分），面积之和等于整面旗子面积之半；旗子中间两条直交白条纹的宽度相等，则蓝色矩形的最短边y=（　　）A．B．C．D．WORD格式可编辑版...二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）9．若抛物线y=x2﹣1998x+1999与x轴交于点（a，0）、（b

5、，0），则（a2﹣1999a+1999）•（b2﹣1999b+1999）的值是　　　　．10．如图，Rt△AOB中，O为坐标原点，∠AOB=90°，∠B=30°，如果点A在反比例函数y=（x＞0）的图象上运动，那么点B在函数　　（填函数解析式）的图象上运动．11．已知无论m为任何实数，二次函数y=（x﹣2m）2+m的图象的顶点总在定直线上，则此定直线的解析式为　　．21世纪教育网版权所有12．如图，正方形ABCD的边长为7，点E、F分别在AB、BC上，AE=3，CF=1，P是对角线AC上的个动点，则PE

6、+PF的最小值是　　．13．一旅游团来到十堰境内某旅游景点，看到售票处旁边的公告栏如图所示，请根据公告栏内容回答下列问题：设旅游团人数为x人，写出该旅游团门票费用y（元）与人数x的函数关系式．y=①　　x=（0，1，2，…10）②　　（x＞10，且x为整数）WORD格式可编辑版...14．如图，若将正方形分成k个完全一样的矩形，其中上、下各横排两个，中间竖排若干个，则k=　　．三、解答题（共4题，分值依次为12分、12分、12分和14分，满分50分）15．（12分）阅读下列材料：1×2=×（1×2×3﹣

7、0×1×2），2×3=×（2×3×4﹣1×2×3），3×4=×（3×4×5﹣2×3×4），由以上三个等式相加，可得1×2+2×3+3×4=（1×2×3﹣0×1×2+2×3×4﹣1×2×3+3×4×5﹣2×3×4）=×3×4×5=20．21·世纪*教育网读完以上材料，请你计算下列各题：（1）1×2+2×3+3×4+…+10×11（写出过程）；（2）1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）=　　．16．（12分）星期天，小亮与爷爷进行登山锻炼，如图所示，表示小亮与爷爷沿相同的登山路线同时从山脚出发的登山锻

8、炼过程，各自行进的路程随时间变化的图象，请你根据图中所提供的信息，解答下列问题：（1）请你分别写出小亮和爷爷登山过程中路程S1（千米）、S2（千米）、与时间t（小时）之间的函数关系（不必写出自变量t的取值范围），S1=　　，S2=　　；WORD格式可编辑版...（2）当小亮到达山顶时，爷爷行进到山路上某点A处，则A点到达山顶的路程为　　千米；（3）已知小亮在山顶休息1小时，沿原路下山，在B处与爷爷相遇，此时B点到山顶的路程为1.5千米，相遇