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1、第29卷第1期三峡大学学报(自然科学版)Vol.29No.12007年2月JofChinaThreeGorgesUniv.(NaturalSciences)Feb.2007无偏灰色预测模型在边坡变形预测中的应用刘鹄吉培荣邹红波(三峡大学电气信息学院,湖北宜昌443002)摘要:根据边坡位移监测信息,应用灰色系统预测模型,可以对边坡变形的发展进行预测.采用传统灰色预测模型和无偏灰色预测模型对边坡变形进行预测,预测结果表明,两种模型都是有效的,无偏灰色预测模型的精度更高.关键词:灰色预测模型;无偏灰色预测模型;边坡变形中图分类号:N941.5文献标识码:A文章编号:16
2、722948X(2007)0120043203ApplicationofUnbiasedGreyForecastingModeltoSlopeDeformationPredictionLiuHuJiPeirongZouHongbo(CollegeofElectricalEngineering&InformationScience,ChinaThreeGorgesUniv.,Yichang443002,China)AbstractByusinginvestigationinformationofdeformationsofslopesdevelopment,agrey
3、forecastingmodelcanbeappliedtoforecasttheunknowndeformationofslopes.Byusingthetractitionalgreyforecastingmodelandunbiasedgreyforecastingmodel,thedeformationsofseriesofslopesareforecasted;andtheresultsindi2catethatbothmethodsarevalidandthelaterismoreaccurate.Keywordsgreyforecastingmodel
4、;unbiasedgreyforecasting;slopedeformation灰色系统理论以“部分信息已知,部分信息未知”(1)做一阶累加形成生成数据序列k的“小样本”“、贫信息”不确定性系统为研究对象,主(1)(0)X(k)=∑X(m),k=1,2,⋯,n(1)要通过对“部分”已知信息的生成、开发,提取有价值m=0的信息,实现对系统运行行为、演化规律的正确描述(2)确定数据矩阵B,Yn[1]和有效监控.近年来,灰色理论在岩土工程变形预1(1)(1)-[X(1)+X(2)]1[223]2测分析中得到一定的应用.1(1)(1)文献[425]在深入研究传统灰色预测模
5、型的基础-[X(2)+X(3)]1B=2上,进一步提出了无偏灰色预测模型.采用传统灰色⋯⋯预测模型和无偏灰色预测模型,对边坡变形进行预1(1)(1)-[X(n-1)+X(n)]1测.2(0)X(2)(0)1传统GM(1,1)模型的建模方法X(3)Yn=⋯(0)设原始数据列X(n)(0)(0)(0)(0)X={X(1),X(2),⋯,X(n)},(3)求参数列(0)TT-1T(X(k)≥0,k=1,2,⋯,n)[^a,^b]=(BB)BYn(2)利用该数列建立GM(1,1)模型的步骤如下:(4)建立生成数据序列模型收稿日期:2006209206通讯作者:吉培荣(196
6、2-),男,教授,主要研究方向为电力系统负荷预测,预测理论及应用.44三峡大学学报(自然科学版)2007年2月(1)(0)(1)-^b-^ak^b2-^a2^bX^(k+1)=Xe+^a′=ln,^b′=ln^a^a2+^a2+^bk=1,2,⋯(3)(5)建立原始数据序列模型(0)(0)(5)建立原始数据序列模型X^(1)=X(1)(0)(0)(0)^a′(k-1)X^(1)=X(1)(4)X^(k)=^be,k=2,3,⋯(0)(1)(1)X^(k)=X^(k)-X^(k-1)=与传统GM(1,1)模型相比,无偏GM(1,1)模型^a(0)^b^a(k-1)不存
7、在传统GM(1,1)模型所固有的偏差,因而也就(1-e)X(1)-e,k=2,3,⋯(5)^a消除了传统GM(1,1)模型在原始数据序列增长率较(0)式中,X^(k),k=1,2,⋯,n为原始数据序列大时失效的现象,其应用范围更广.此外,无偏GM(0)(0)X^(k),k=1,2,⋯,n的拟合值;X(k),k>n为原(1,1)模型无需进行累减还原,简化了计算步骤.始数据序列的预测值.3实例分析2无偏GM(1,1)模型的建模方法[6]Hogarth露采边坡变形位移观测值如表1所(1)～(3)同传统GM(1,1)模型的建模步骤(1)～示,应用传统灰色预测模型及无偏灰
