资源描述：
《2006年高考试卷与答案-全国卷1数学理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、-2006年普通高等学校招生全国统一考试理科数学第I卷一．选择题（1）设集合M{x
2、x2x0},N{x
3、
4、x
5、2}，则（A）MN（B）MNM（C）MNM（D）MNR（2）已知函数yex的图像与函数yf(x)的图像关于直线yx对称，则（A）f(2)e2x(xR）（B）f(2x)ln2·lnx（x0）x（C）f(2)2x(xR）（D）f(2x)lnxln2（x0）xe（3）双曲线mx2y21的虚轴长是实轴长的2倍，则m=（A）1（B）－4（C）414（D）4（4）如果复数(m2i)(1mi)是实数，则实数m=（A）1（B）－1（C）2（D）
6、－2（5）函数f(x)tan(x)的单调增区间为4--（A）(k,k),k22（C）(k3,k),k44Z（B）(k,(k1)),kZZ（D）(k,k3),kZ44--（6）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.若a、b、c成等比数列，且c2a,则cosB1322（A）（B）（C）（D）4443（7）已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是（A）16（B）20（C）24（D）32--（8）抛物线yx2上的点到直线4x3y80距离的最小值是478（D）3（A）（B）（C）--355--（9）设平
7、面向量a1、a2、a3的和a1+a2+a3=0.如果平面向量b1、b2、b3满足
8、bi
9、2
10、ai
11、,且ai顺时针旋转30°后与bi同向，其中i=1，2，3，则（A）b1b2b30（B）b1b2b30（C）b1b2b30（D）b1b2b30（10）设{an}是公差为正数的等差数列，若a1a2a315,a1a2a3=80，则a11a12a13=（A）120（B）105（C）90（D）75（11）用长度分别为2、3、4、5、6（单位：cm）的5根细木棒围成一个三角形（允许连接，但不允许折断），能够得到的三角形的最大面积为（A）85cm2（B）
12、610cm2（C）355cm2（D）20cm2（12）设集合I{1,2,3,4,5}，选择I的两个非空子集A和B，要使B中最小的数大于A中最大的数，则不同的选择方法共有（A）50种（B）49种（C）48种（D）47种第Ⅱ卷二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在横线上.（13）已知正四棱锥的体积为12，底面对角线的长为26，则侧面与底面所成的二面角等于.（14）设z2yx，式中变量x、y满足下列条件2xy1,3x2y23,y1,--则z的最大值为.--（15）安排7位工作人员在5月1日至5月7日值班，每人值班一天，其
13、中甲、乙二人都不安排在5月1日和2日.不同的安排方法共有种.（用数字作答）（16）设函数f(x)cos(3x)(0).若f(x)f(x)是奇函数，则=.三．解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（17）（本小题满分12分）△ABC的三个内角为A、B、C，求当A为何值时,cosA2cosBC取得最大值,并2求出这个最大值.（18）（本小题满分12）A、B是治疗同一种疾病的两种药，用若干试验组进行对比试验，每个试验组由4只小白鼠组成，其中2只服用A，另2只服用B，然后观察疗效.若在一个试验组中，服用A有效
14、的小白鼠的只数比服用B有效的多，就称该试验组为甲类组.设每只小白鼠服用A有效的概率为2，服用B有效的概率为1.32（Ⅰ）求一个试验组为甲类组的概率；（Ⅱ）观察3个试验组，用表示这3个试验组中甲类组的个数.求的分布列和数学期望.（19）（本小题满分12分）如图，l1、l2是相互垂直的异面直线，MN是它们的公垂线段.点A、B在l1上，C在l2上，AM=MB=MN.--（Ⅰ）证明（Ⅱ）若ACNB；ACB60，求NB与平面ABC所成角的余弦值.--（20）（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，有一个以F1(0,3)和F2(0,3)为焦
15、点、离心率为32的椭--圆.设椭圆在第一象限的部分为曲线C，动点P在C上，C在点P处的切线与x、y轴的交点分别为A、B，且向量OMOAOB.求：--（Ⅰ）点M的轨迹方程；（Ⅱ）
16、OM
17、的最小值.（21）（本小题满分14分）已知函数f(x)1xeax.1x（Ⅰ）设a0，讨论yf(x)的单调性；（Ⅱ）若对任意x(0,1)恒有f(x)1，求a的取值范围.（22）（本小题满分12分）设数列{an}的前n项的和Sn4an12n12,n1,2,3,333（Ⅰ）求首项a1与通项an；2nn3（Ⅱ）设Tn,n1,2,3,,证明：TiSn.i122006
18、年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试题（必修+选修Ⅱ）参考答案一．选择题（1）B（2）D（3）A（4）B（5）C（6）B（7）C（8）A（9）D（10）B（11）B（12）B二．填空题（13）（14）1
