2017年浙江省宁波市江北区中考数学模拟试卷（4月份）（解析版）

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1、2017年浙江省宁波市江北区中考数学模拟试卷（4月份）　一、选择题（每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．﹣2的绝对值是（　　）A．﹣2B．2C．D．﹣2．下列运算正确的是（　　）A．a+a2=a3B．（3a）2=6a2C．a6÷a2=a3D．a•a3=a43．宁波奥林匹克体育中心坐落于江北区，一期“三馆一圆”总投资35亿元，其中35亿元用科学记数法表示为（　　）A．0.35×1010元B．3.5×108元C．3.5×109元D．35×108元4．如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其俯视图是（　　）A．B．C．D．

2、5．若二次根式有意义，则x的取值范围是（　　）A．x＞4B．x≥4C．x≤4D．x≠46．一个不透明的布袋里装有6个黑球和3个白球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出一个球，是白球的概率为（　　）A．B．C．D．7．有一副七巧板如图所示，其中三个阴影部分的面积分别为S1，S2，S3，则S1：S2：S3=（　　）第32页（共32页）A．1：2：3B．1：：2C．1：：4D．1：2：48．如图是某市2016年四月每日的最低气温（℃）的统计图，则在四月份每日的最低气温这组数据中，中位数和众数分别是（　　）A．14℃，14℃B．15℃，15℃C．14℃，15℃D．

3、15℃，14℃9．已知圆形纸片⊙O的直径为2，将其沿着两条互相垂直的直径折叠，得到四层的扇形，将最上的一层“撑”开来，“鼓”成一个无底的圆锥，则这个圆锥的高是（　　）A．B．C．D．110．如图，一场篮球赛中，篮球运动员跳起投篮，已知球出手时离地面高2.2m，与篮圈中心的水平距离为8m，当球出手后水平距离为4m时达到最大高度4m，篮圈运行的轨迹为抛物线的一部分，篮圈中心距离地面3m，运动员发现未投中，若假设出手的角度和力度都不变，要使此球恰好通过篮圈中心，运动员应该跳得（　　）A．比开始高0.8mB．比开始高0.4mC．比开始低0.8mD．比开始低0.4m第

4、32页（共32页）11．如图，在矩形ABCD内放入六个小正方形后形成一个中心对称图形，其中顶点E、F分别在边BC、AD上，则长AD与宽AB的比值为（　　）A．6：5B．13：10C．8：7D．4：312．如图，曲线AB是顶点为B，与y轴交于点A的抛物线y=﹣x2+4x+2的一部分，曲线BC是双曲线y=的一部分，由点C开始不断重复“A﹣B﹣C”的过程，形成一组波浪线，点P与Q均在该波浪线上，过点P、Q分别作x轴的垂线，垂足为M、N，连结PQ，则四边形PMNQ的面积为（　　）A．72B．36C．16D．9　二、填空题（每题4分，共24分）13．实数4的算术平方根

5、是　　．14．分解因式：x2y﹣y=　　．15．在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=，则cosB=　　．16．若（a﹣2）2﹣1=0，则5+8a﹣2a2的值为　　．17．有一玻璃密封器皿如图①，测得其底面直径为20cm，高20cm，现内装蓝色溶液若干．如图②放置时，测得液面高10cm；如图③放置时，测得液面高16cm；则该玻璃密封器皿总容量为　　cm3（结果保留π）第32页（共32页）18．如图，已知反比例函数y=﹣的图象与直线y=kx（k＜0）相交于点A、B，以AB为底作等腰三角形，使∠ACB=120°，且点C的位置随着k的不同取值而发生变化，但点

6、C始终在某一函数图象上，则这个图象所对应的函数解析式为　　．　三、解答题（本题有8小题，共78分）19．计算：（﹣1）2017﹣+（﹣2017）0+tan45°．20．解方程：．21．某校以“我最想去的社会实践地”为课题，开展了一次调查，从全校同学中随机抽取了部分同学进行调查，每位同学从“荪湖花海”、“保国寺”、“慈城古镇”、“绿色学校”中选取一项最想去的社会实践地，并将调查结果绘制成如下的统计图（部分信息未给出）．第32页（共32页）请根据统计图中信息，解答下列问题：（1）该调查的样本容量为　　，a=　　%，b=　　%，“荪湖花海”所对应扇形的圆心角度数为

7、　　度．（2）补全条形统计图；（3）若该校共有1600名学生，请估计全校最想去“绿色学校”的学生共有多少名？22．如图，已知图①中抛物线y=ax2+bx+c经过点D（﹣1，0）、C（0，﹣1）、E（1，0）．（1）求图①中抛物线的函数表达式；（2）将图①中抛物线向上平移一个单位，再绕原点O顺时针旋转180°后得到图②中抛物线，则图②中抛物线的函数表达式为　　；（3）图②中抛物线与直线y=﹣x﹣相交于A、B两点（点A在点B的左侧），如图③，求点A、B的坐标，并直接写出当一次函数的值大于二次函数的值时，x的取值范围．第32页（共32页）23．如图①，AE是⊙O的

8、直径，点C是⊙O上的点，连结AC并延长AC至点D，使