2017年5月浙江省五校联考数学试题

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1、2017年高三年级五校联考数学试题卷命题杭州学军中学第Ⅰ卷选择题（共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集，集合，，则集合（）A.B.C.D.2.若复数满足，其中为虚数单位，则（）A.B.C.D.3.已知直线，，其中，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知变量满足约束条件，则的最小值为（）A.12B.11C.8D.-15.为了得到函数的图象，可以将函数的图象（）A.向右平移个单位B.向右平移个单位C.向左

2、平移个单位D.向左平移个单位6.已知双曲线的焦点为，渐近线为，过点且与平行的直线交于，若，则的值为（）A.1B.C.2D.37.的展开式中，的系数为（）A.240B.241C.-239D.-2408.正方体中，点在上运动（包括端点），则与所成角的取值范围为（）A.B.C.D.9.设函数，若存在唯一的整数使得，则实数的取值范围是（）第10页共10页A.B.C.D.4.设，且，记，则的最小值为（）A.1B.C.D.第Ⅱ卷非选择题部分（共110分）二、填空题：本大题共7小题，前4小题每题6分，后3小题每题4分，共36分.11.抛物线上的点到焦点的距离为

3、2，则________；的面积为________.12.已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是________，体积是________.13.在中，，，，，则的最小值为________，又若，则________.14.从装有大小相同的3个红球和6个白球的袋子中，不放回地每摸出2个球为一次试验，直到摸出的球中有红球时试验结束，则第一次试验恰摸到一个红球和一个白球的概率是_______.若记试验次数为，则的数学期望_______.15.已知数列满足，，（），则_________.16.已知圆，设为直线上的一条线段，若对于圆上的任意一点，

4、，则的最小值为_______.第10页共10页11.设实数且满足，则使不等式恒成立的的最大值为______.三、解答题：本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.（本题满分14分）已知函数.（1）求函数的单调递增区间；（2）若，，求的值.19.（本题满分15分）如图①，在矩形中，，，是的中点，将三角形沿翻折到图②的位置，使平面平面.（1）在线段上确定点，使得平面，并证明；（2）求与所在平面构成的锐二面角的正切值.20.（本题满分15分）已知函数.第10页共10页（1）若，求函数在处的切线方程；（2）若函数有两个极值点

5、，且，证明：.21.（本题满分15分）如图，已知椭圆经过不同的三点，，（在第三象限），线段的中点在直线上.（1）求椭圆的方程及点的坐标；（2）设点是椭圆上的动点（异于点）且直线分别交直线于两点，问是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由.22.（本题满分15分）已知数列中，满足，，记为前项和.（1）证明：；（2）证明：；（3）证明：.第10页共10页第10页共10页第10页共10页第10页共10页第10页共10页第10页共10页第10页共10页