2.3.2 等腰（边）三角形的判定

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1、2.3.2等腰（边）三角形的判定（第13课时）教学目的1．通过探索一个三角形是等腰三角形的条件，培养学生的探索能力。2．能利用一个三角形是等腰三角形的条件，正确判断某个三角形是否为等腰三角形。重点：让学生掌握一个三角形是等腰三角形的条件和正确应用。难点：一个三角形是等腰三角形的条件的正确文字叙述。教学过程一、复习引入等腰三角形具有哪些性质?等腰三角形的两底角相等，底边上的高、中线及顶角平分线“三线合一”。二、新课对于一个三角形，怎样识别它是不是等腰三角形呢?我们已经知道的方法是看它是否有两条边相等。这一节，我们再学习另一种识别方法。我们已学过，等腰三角形的两个底角相等，反过来，在一个

2、三角形中，如果有两个角相等，那么它是等腰三角形吗?为了回答这个问题，请同学们分别拿出一张半透明纸，做一个实验，按以下方法进行操作：1．在半透明纸上画一个线段BC。2．以BC为始边，分别以点B和点C为顶点，用量角器画两个相等的角，两角终边的交点为A。3．用刻度尺找出BC的中点D，连接AD，然后沿AD对折。问题1：AB与AC是否重合?问题2：本实验的条件与结论如何用文字语言加以叙述?有两个角相等的三角形是等腰三角形，简写成“等角对等边”。也就是说，如果一个三角形中有两个角相等，那么它就是等腰三角形。一个三角形是等腰三角形的条件，可以用来判定一个三角形是否为等腰三角形。例1．在△ABC中，

3、已知∠A＝40°，∠B＝70°，判断△ABC是什么三角形，为什么?P64例题2问题3：三个角都是60°的三角形是等边三角形吗?你能说明理由吗?三个角都是600的三角形是等边三角形有一个角是600的等腰三角形是等边三角形P65例题3等腰直角三角形：顶角是直角的等腰三角形是等腰直角三角形，如图所示。问题4：你能说出等腰直角三角形各角的大小吗?问题5：请你画一个等腰直角三角形，使∠C＝90°，CD是底边上的高，数一数图中共有几个等腰直角三角形?三、练习巩固P65练习l、2、3。四、小结这节课，，我们学习了一个三角形是等腰三角形的条件：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(

4、简写成“等角对等边”)，此条件可以做为判断一个三角形是等腰三角形的依据。因此，要牢记并能熟练应用它。五、作业1．P66习题2.3A组6、7。教学后记：