浙江省八年级数学下册第2章一元二次方程2.3一元二次方程的应用第1课时练习新版浙教版

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1、2.3一元二次方程的应用（第1课时）课堂笔记1.利润问题：总利润=单位利润×销售量；利润=售价-进价；利润率=×100%.2.增长率问题：基数×（1+增长率）2=增长两次后的数量.分层训练A组基础训练1.一个两位数，个位上的数字比十位上的数字小4，且个位数字与十位数字的平方和比这个两位数小4，设个位数字为x，则方程为（）A.x2+（x-4）2=10（x-4）+x-4B.x2+（x+4）2=10x+x-4-4C.x2+（x+4）2=10（x+4）+x-4D.x2+（x+4）2=10x+（x-4）-

2、42.（杭州中考）某景点的参观人数逐年增加，据统计，2014年为10.8万人次，2016年为16.8万人次，设参观人次的平均年增长率为x，则（）A．10.8（1+x）=16.8B．16.8（1-x）=10.8C．10.8（1+x）2=16.8D．10.8[（1+x）+（1+x）2]=16.83.某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系.每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元.要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列方程（）A．（3＋

3、x）（4-0.5x）=15B．（3＋x）（4+0.5x）=15C．（4＋x）（3-0.5x）=15D．（1＋x）（4-0.5x）=154.一个小组有若干人，新年每人互送贺年卡片一张，已知全组共送贺卡72张，则这个小组共有（）A．12人B．18人C．9人D．10人5.一次足球比赛，每个球队都要与其他球队比赛一场，共赛36场.设有x个球队，则可以列方程为.6.为迎接世合赛，绍兴市政府加大了绿化的力度，从2月份开始到4月份，绿化面积增加了44%，则平均每个月的增长率为.7.从飞机上空投下的炸弹速度会越

4、来越快，其下落的高度h（m）与时间t（s）间的公式为h=at2，若a取近似值10m/s2，则从2000m的空中投下的炸弹落至地面目标，大约需要的时间t为.8.某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6万元.求3月份到5月份营业额的平均月增长率.9.三年前，小明父亲的年龄恰好是小明年龄的平方，若今年他们父子的年龄和为36，求小明今年的年龄是多少？10.有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感.（1）求每轮传染中平均一个人传染了几个人

5、？（2）如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？11.某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明，这种台灯的售价每上涨1元，其销量就减少10个.（1）为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价可定为多少元？（2）商场采取涨价措施后，每天能盈利15000吗？为什么？（3）台灯的售价定为多少元时利润最大，最大利润多少？B组自主提高12.平面上不重合的两点确定一条直线，不同的三点最多可确定3条直线．若平面上不同的n个点最多可确定21条直线，则n的值为（）A

6、．5B．6C．7D．813．一个容器内盛满纯酒精20L．第一次倒出若干升后，用水加满，第二次又倒出同样体积的溶液，这时容器内剩下纯酒精5L．那么每次倒出液体多少升？14.　“铁路建设助推经济发展”，近年来我国政府十分重视铁路建设.渝利铁路通车后，从重庆到上海比原铁路全程缩短了320千米，列车设计运行时速比原铁路设计运行时速提高了120千米/小时，全程设计运行时间只需8小时，比原铁路设计运行时间少用16小时.（1）渝利铁路通车后，重庆到上海的列车设计运行里程是多少千米？（2）专家建议：从安全的角度

7、考虑，实际运行时速要比设计时速减少m%，以便于有充分时间应对突发事件，这样，从重庆到上海的实际运行时间将增加m小时，求m的值.参考答案2.3一元二次方程的应用（第1课时）【分层训练】1—4.CCAC5.=366.20%7.20s8.20%9.8岁10.（1）设每轮传染中平均一个人传染了x个人，由题意，得1+x+x（1+x）=64.解之，得x1=7，x2=-9（不合题意，舍去）.答：每轮传染中平均一个人传染了7个人.（2）7×64=448（人）答：第三轮又有448人被传染.11.（1）50或80元

8、（2）不能，可从Δ＜0，方程无解说明（3）当售价定为65元时，最大利润12250元12.C13.10L14.（1）设原时速为xkm/h，通车后里程为ykm，则有：8（120+x）=y，（8+16）x=320+y，解得x=80，y=1600.答：渝利铁路通车后，重庆到上海的列车设计运行里程是1600千米；（2）由题意可得出：（80+120）（1-m%）（8+m）=1600，解得：m1=20，m2=0（不合题意舍去）.答：m的值为20.