相图与相平衡二元系统

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1、二元系统表示方法杠杆原理基本类型专业相图二元系统概述二元系统是含有两个组元（C＝2）的系统，如：CaO－SiO2系统，Na2O－SiO2系统等。根据相律，F＝C－P＋2＝4－P，由于所讨论的系统至少应有一个相，所以系统最大自由度数为3，即独立变量除温度，压力外，还要考虑组元的浓度，对于二个变量的系统，必须用三个坐标的立体模型来表示。但是，在通常情况下，硅酸盐系统是凝聚系统，可以不考虑压力的改变对系统相平衡的影响，此时相律可以表示为：F＝C－P＋1在后面所要讨论的二元、三元、四元系统都是凝聚系统，不再做特别说明。对于二元聚凝系统：F＝C－P＋1＝3－P当Pmin＝1

2、时Fmax＝2Pmax＝3时Fmin＝0可见，在二元聚凝系统中平衡共存的相数最多为三个，最大自由度数为2，这两个自由度就是指温度（T）和两组元中任一组元的浓度（X）。因此二元凝聚系统相图仍然可以用平面图来表示，即以温度－组成图表示。二元系统组成表示法二元系统相图中横坐标表示系统的组成，因此又称为组成轴，组成轴的两个端点分别表示两个纯组元，中间任意一点都表示由这两个组元组成的一个二元系统，假设二元系统由AB两组元构成，则连个端点A和B分别表示纯A和纯B。组成轴分为100等份，从A点到B点，B的含量由0％增加到100％，A的含量由100％减少到0％，从B点到A点则相反

3、。AB之间的任意点都是由AB组成的二元系统。在相图中组成可以用质量百分数表示，也可以用摩尔百分数表示，其图形有明显差别，应加以注意。纵坐标为温度，又称温度轴。相图中的任意一点既代表一定的组成有代表系统所处的温度，如M点表示组成为30％的A和70％的B的系统处于T1温度，由于在二元聚凝系统中温度和组成一定，系统的状态就确定了，所以相图中的每一点都和系统的一个状态相对于，即为状态点。杠杠规则是相图分析中一个重要的规则，它可以计算在一定条件下，系统中平衡各相间的数量关系，假设由A和B组成的原始混合物（或熔体）的组成为M，在某一温度下，此混合物分成两个新相，两相的组成分别

4、为M1和M2杠杠规则推导若组成为M的原始混合物含B为b%，总质量为G，新相M1含B为b1%，质量为G1；新相M2含B为b2%，质量为G2，因变化前后的总量不变，所以有：G＝G1＋G2原始混合物中B的质量为G·b%，新相M1中B的质量为G1·b1%，新相M2中B的质量为G2·b2%，所以Gb%=G1b1%+G2b2%将上两式变形有G1(b-b1)=G2(b2-b)所以G1·M1M＝G2·MM2两个新相M1和M2在系统中的含量则为G1＝（MM2/M1M2)%G2＝(M1M/M1M2)%上式表明：如果一个相分解为二个相，则生成的两个相的数量与原始相的组成点到两个新生相的

5、组成点之间线段成反比，此关系式与力学上的杠杠很相似，如图所示，M点相当与杠杠的支点，M1和M2则相当于两个力点，因此称为杠杠规则。杠杠规则的含义可以看出，系统中平衡共存的两相的含量与两相状态点到系统总状态点的距离成反比，即含量愈多的相，其状态点到系统总状态点的距离愈近。使用杠杠规则的关键是要分清系统的总状态点，成平衡的两相状态点，找准在某一温度下，它们各自相图中的位置。二元相图的基本类型具有低共熔点的二元相图具有化合物的二元相图具有多晶转变的二元相图形成固溶体的二元相图具有液相分层的二元相图具有一个低共熔点的二元系统相图这类系统的特点是：两个组元在液态时能以任意比

6、例互溶，形成单相溶液，固相完全不互溶，两个组元各自从液相分别结晶；组元间不生成化合物，这种相图是最简单的二元系统相图。铝方柱石（2CaO·Al2O3·SiO2－钙长石（CaO·Al2O3·2SiO2）系统属于这种类型。图中的a点是纯组元A的熔点，b点是纯组元B的熔点aE线是组成不同的高温熔体在冷却过程中开始析出A晶相的温度的连线，在这条线上液相和A晶相两相平衡共存。bE线是不同组成的高温熔体冷却过程中开始析出B晶相的温度的连线，线上液相和B晶相两相平衡共存aE线、bE线都称为液相线，分别表示不同温度下的固相A，B和相应的液相之间的平衡，实际上也可以理解为由于第二组

7、元加入而使熔点（或凝固点）变化的曲线。根据相律，在液相线上P＝2，F＝1。通过E点的水平线GH称为固相线，是不同组成的熔体结晶结束温度的连线。液相线和固相线之间的两相区aEG和bEH分别为A晶相和液相平衡共存以及B晶相和液相平衡共存的二相区，两条液相线和固相线把整个相图分为四个相区，液相线以上的区域是液相的单相区，用L表示，在单相区内P＝1，F＝2，相平衡共存（L＋A）,（L+B）的两相区和固相区。图中的FD线表示温度在TD时的A晶相与该温度下组成D的液相平衡。固相线以下的区域是A晶相和B晶相平衡共存（A＋B）的相区。在两相平衡共存的相区内P＝2，F＝1。两条液相

8、线与固相线