山东省中考数学复习二次函数随堂练习四用待定系数法确定二次函数的解析式练习无答案鲁教版

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1、用待定系数法确定二次函数的解析式例1根据下列条件，分别求出对应的二次函数的关系式．（1）已知二次函数的图象经过点A（0，-1），B（1，0），C（-1，2）；（2）已知抛物线的顶点为（1，-3），且与y轴交于点（0，1）；（3）已知抛物线与x轴交于点M（-3，0），（5，0），且与y轴交于点（0，-3）；（4）已知抛物线的顶点为（3，-2），且与x轴两交点间的距离为4．xy8m6mAOBP例2有一个抛物线形的拱形隧道，隧道的最大高度为6m，跨度为8m，把它放在如图所示的平面直角坐标系中．(1)求这条抛物线所对应的函数关系式；(2)若要在隧道壁上点P(如图)安装一盏照明灯，灯离地面高4.5m

2、．求灯与点B的距离．巩固练习：1．已知：函数的图象如图：那么函数解析式为（）A．B．C．D.2．若所求的二次函数的图象与抛物线有相同的顶点，并且在对称轴的左侧，y随x的增大而增大；在对称轴的右侧，y随x的增大而减小，则所求二次函数的函数关系式为（）A．y=-x2+2x-4B.y=ax2-2ax-3(a＞0)C．y=-2x2-4x-5D.y=ax2-2ax+a-3(a＜0)3.如图，在直角坐标系中，Rt△AOB的顶点坐标分别为A(0，2)，O(0，0)，B(4，0)，把△AOB绕O点按逆时针方向旋转90°得到△COD.(1)求C，D两点的坐标;(2)求经过C，D，B三点的抛物线的解析式;（3

3、）设(2)中抛物线的顶点为P，AB的中点为M，试判断△PMB是钝角三角形.直角三角形还是锐角三角形，并说明理由.AB第6题图4.已知抛物线的图象的一部分如图所示，抛物线的顶点在第一象限，且经过点A(0，-7)和点B.(1)求a的取值范围；(2)若OA=2OB，求抛物线的解析式.5．已知二次函数的图象与轴相交于A.B两点，与轴交于C点（如图所示），点D在二次函数的图象上，且D与C关于对称轴对称，一次函数的图象过点B，D.（1）求点D的坐标；（2）求一次函数的解析式；（3）根据图象写出使一次函数值大于二次函数值的的取值范围；xO第7题图6．某涵洞是抛物线形，它的截面如图所示，现测得水面宽1.6

4、m，涵洞顶点O到水面的距离为2.4m，在图中直角坐标系内，涵洞所在的抛物线的函数关系式是什么？7．如图，一位运动员推铅球，铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系是，问此运动员把铅球推出多远？8．某化工材料经销公司购进了一种化工原料共7000千克，购进价格为每千克30元.物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元，也不得低于30元.市场调查发现：单价定为70元时，日均销售60千克；单价每降低1元，日均多售出2千克.在销售过程中，每天还要支出其他费用500元（天数不足一天时，按整天计算）.设销售单价为x元，日均获利为y元.（1）求y关于x的二次函数关系式，并注明x的取值范围；（2）将

5、（1）中所求出的二次函数配方成的形式，写出顶点坐标；在直角坐标系画出草图；观察图象，指出单价定为多少元时日均获利最多，是多少？9．某公司生产的某种产品，它的成本是2元，售价是3元，年销售量为100万件．为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告．根据经验，每年投入的广告费是x（十万元）时，产品的年销售量将是原销售量的y倍，且y是x的二次函数，它们的关系如下表：X（十万元）012…y11．51．8…（1）求y与x的函数关系式；（2）如果把利润看作是销售总额减去成本费和广告费，试写出年利润S（十万元）与广告费x（十万元）的函数关系式；第10题图（3）如果投入的年广告费为10～30万元，问

6、广告费在什么范围内，公司获得的年利润随广告费的增大而增大？10．如图，在正方形ABCD中，AB=2，E是AD边上一点(点E与点A，D不重合)．BE的垂直平分线交AB于M，交DC于N．(1)设AE=x，四边形ADNM的面积为S，写出S关于x的函数关系式；(2)当AE为何值时，四边形ADNM的面积最大?最大值是多少?11.已知抛物线y＝x2－2x＋m与x轴交于点A（x1，0）,B（x2，0）（x2＞x1），(1)若点P（－1，2）在抛物线y＝x2－2x＋m上，求m的值；（2）若抛物线y＝ax2＋bx＋m与抛物线y＝x2－2x＋m关于y轴对称，点Q1（－2，q1）,Q2（－3，q2）都在抛物线y

7、＝ax2＋bx＋m上，则q1,q2的大小关系是（请将结论写在横线上，不要求写解答过程）；（3）设抛物线y＝x2－2x＋m的顶点为M，若△AMB是直角三角形，求m的值.12．某工厂现有80台机器，每台机器平均每天生产384件产品，现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，由于其它生产条件没变，因此每增加一台机器，每台机器平均每天将少生产4件产品.(1)如果增加台机器，每天的生产总量为个，请你写出与之间的关系式；