2012年数学高考模拟样题

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1、2012年数学高考模拟样题考试时间:120分钟试卷满分:150分一､选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设U=R,A={x

2、x>0},B={x

3、x>1},则A∩瘙
綂[KG-1.0mm]UB=()A.{x

4、0≤x<1}B.{x

5、0

6、x<0}D.{x

7、x>1}解析:对于UB={x

8、x≤1},因此A∩UB={x

9、00”是“x≠0”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件解析:对于“x>0”⇒“x≠

10、0”;反之不一定成立,因此“x>0”是“x≠0”的充分而不必要条件.故选A.答案:A3.设z=1+i(i是虚数单位),则+z2=()A.1+iB.-1+iC.1-iD.-1-i解析:对于+(1+i)2=1-i+2i=1+i.故选A.答案:A4.设α､β是两个不同的平面,l是一条直线,以下命题正确的是()A.若l⊥α,α⊥β,则l⊂βB.若l∥α,α∥β,则l⊂βC.若l⊥α,α∥β,则l⊥βD.若l∥α,α⊥β则l⊥β解析:对于A､B､D均可能出现l∥β,而只有C是正确的.故选C.答案:C5.已知向量a=(1,2),b=(2,-3).若向量c满足(c+a)∥b,

11、c⊥(a+b),则c=()解析:不妨设c=(m,n),则a+c=(1+m,2+n),a+b=(3,-1),对于(c+a)∥b,则有-3(1+m)=2(2+n);又c⊥(a+b),则有3m-n=0,则有.故选D.答案:D6.已知椭圆=1(a>b>0)的左焦点为F,右顶点为A,点B在椭圆上,且BF⊥x轴,直线AB交y轴于点P.若,则椭圆的离心率是()解析:对于椭圆,因为则OA=2OF,∴a=2c,∴e=y.故选D.答案:D7.下列程序运行后的输出结果为()i=1WHILEi<8i=i+2S=2*i+3i=i-1WENDPRINTSENDA.17B.19C.21D.2

12、3解析:由程序可知,i=7,S=(7+2)×2+3=21.答案:C8.若函数f(x)=x2+(a∈R),则下列结论正确的是()A.∀a∈R,f(x)在(0,+∞)上是增函数B.∀a∈R,f(x)在(0,+∞)上是减函数C.a∈R,f(x)是偶函数D.a∈R,f(x)是奇函数解析:对于a=0时,有f(x)=x2是一个偶函数.故选C.答案:C9.已知三角形的三边长分别为3,4,5,则它的边与半径为1的圆的公共点的个数最多为()A.3B.4C.5D.6解析:对于半径为1的圆,有一个位置正好是三角形的内切圆,此时只有三个交点,对于圆的位置稍一右移或其它的变化,能实现

13、4个交点的情况,但5个以上的交点不能实现.故选B.答案:B10.函数的大致图象是()解析:当-

14、tanx

15、=-cosx·tanx=-sinx;当0≤x<时,tanx≥0,∴y=cosx

16、tanx

17、=cosx·tanx=sinx,仅图C符合题意.答案:C11.(2010·山东淄博调研)不等式组表示的平面区域是一个三角形,则a的取值范围是()A.a<5B.a≥8C.5≤a<8D.a<5或a≥8解析:如图,的交点为(0,5),的交点为(3,8),∴5≤a<8.答案:C12.(2010·广东惠州调研)已知函数f(x)的定义域为[-

18、2,+∞),部分对应值如下表.f′(x)为f(x)的导函数,函数y=f′(x)的图象如图所示:x-204f(x)1-11[KH-1D]若两正数a,b满足f(2a+b)<1,则的取值范围是()解析:由题意,函数f(x)的图象大致如图1,f(2a+b)<1⇒-2<2a+b<4⇒则由不等式组所表示的区域如图2所示.∴的取值范围即区域内的点与P(-3,-3)连线的斜率的取值范围,,故选B.答案:B二､填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中的横线上.13.设等比数列{an}的公比q=y,前n项和为Sn,则=________.解析:对于答案:6314.

19、若某几何体的三视图(单位:cm)如图,则此几何体的体积是________cm3.解析:该几何体是由两个长方体组成,下面的长方体体积为1×3×3=9,上面的长方体体积为3×3×1=9,因此该几何体的体积为18.答案:1815.某地区居民生活用电分为高峰和低谷两个时间段进行分时计价,该地区的电网销售电价表如下:高峰时间段用电价格表高峰月用电量(单位:千瓦时)高峰电价(单位:元/千瓦时)50及以下的部分0.568超过50至200的部分0.598超过200的部分0.668低谷时间段用电价格表低谷月用电量(单位:千瓦时)低谷电价(单位:元/千瓦时)50及以下的部分0.28

20、8超过50至200的部分