端点效应在导函数中的应用

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1、端点效应在导函数中的应用题型一1、xx讲一讲：设函数f(x)ee，若对所有x0，都有f(x)ax，求a的取值范围。2、练一练：已知函数fxlnxax1,aR，当x1时，取值范围。fxlnxx1恒成立，求a的3、已知函数21x0fxxaxea，若对于x0,1，fx1恒成立，求a的取值范围。题型二1、（2010新课标理21）设函数x2f(x)e1xax，若当x0时，f(x)0，求a的取值范围。2、（2012年天津理20）已知函数fxxlnx1，若对任意的x[0,+),有2f(x)kx成立，求实数k的最小

2、值。3、不等式222t122t1aln2t12t4t2alnt3对任意的t1,恒成立，求a的取值范围。题型三1、若函数x33fxeaxx在0,2上单调递减，求a的取值范围。2、已知函数值范围。22afxxx，若224fxaa对任意的x1,2恒成立，求a的取3、（2012年大纲理20）设函数fxaxcosx,x0,，设fx1sinx，求a的1取值范围。（15年山东理科）设函数2f(x)ln(x1)a(xx)，其中aR.（Ⅰ）讨论函数f(x)极值点的个数，并说明理由；（Ⅱ）若x0，f(x)0成立，求a的

3、取值范围.问题：Fx,a0对xb,c恒成立，求a的取值范围。（其中a为参数；b,c为常数）处理方法：先由Fb,a0Fc,a0确定参数a的范围（这个范围是必要的），再证明a在这个范围内，Fx,a0对xb,c恒成立（这个范围是充分的）。1、如果Fb,a0，则由'Fb,a0得到必要条件，再证明必要条件是充分条件。2、如果Fc,a0，则由'Fc,a0得到必要条件，再证明必要条件是充分条件。23