平面直角坐标系面积专题

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1、平面直角坐标系中三角形面积的求法（七年级）学习目标：1、能够通过合作交流，解决平面直角坐标系中的三角形面积的求法问题。学习重点与难点：学习重点：求三角形的面积学习难点：利用割补法求三角形的面积评价任务：能够通过小组合作交流，选择适当的方法求三角形的面积。：点到坐标轴的距离点A（a，b)到x轴的距离为___，到y轴的距离为____例：1、点A（2,3）到x轴的距离是___，到y轴的距离是___2、点B（-3,4）到x轴的距离是___，到y轴的距离是___3、点C（-2,-3）到x轴的距离是___，到y轴的距离是___31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1A·B

2、C3223341、已知：在平面直角坐标系中，点A坐标为（5,0），点B坐标为（-3,0）,点C坐标为（0,4）,则三角形ABC的面积为多少？xyO2424-2-4-2-46ABC第一种三角形：一边在坐标轴上的三角形2、已知：在平面直角坐标系中，点O坐标为（0,0），点B坐标为（-3,0）,点C坐标为（3,-4）,则三角形ABC的面积为多少？xyO2424-2-4-2-46B(-3，0)C(3，-4)D一边在坐标轴上的三角形的面积求法：以在坐标轴上的边为三角形的底边，经过第三个顶点向这边做高，求它的面积。xyO2424-2-4-2-46-1-313513-1-33、已知：在平

3、面直角坐标系中，点A坐标为（-2,2），点B坐标为（-2,4）,点C坐标为（3,-2）,则三角形ABC的面积为多少？A(-2，2)BC(3，-2)(-2，4)D第二种三角形：一边平行于坐标轴，一边平行于坐标轴的三角形面积求法：以平行于坐标轴上的边为三角形的底边，经过第三个顶点向这边做高，求它的面积。第三种三角形：任何一边都不平行于坐标轴xyO2424-2-4-2-46-1-313513-1-34、已知点A（4，2），B（-2，3）。求△AOB的面积（O为坐标原点）A(4，2)B(-2，3)CDxyO2424-2-4-2-46-1-313513-1-35、已知：在平面直角坐标

4、系中，点A坐标为（1，2），点B坐标为（3,-3）,点C坐标为（4,3）,则三角形ABC的面积为多少？A(1，2)B(3，-2)C(4，3)DEEF第三种三角形：任何一边都不平行于坐标轴的三角形面积求法:将三角形放在一个规则的图形（梯形）中，利用差法求面积。xyO2424-2-4-2-46-1-313513-1-37、已知：在平面直角坐标系中，点A坐标为（4，2），点B坐标为（-3,1）,点C坐标为（-2,-3）,则三角形ABC的面积为多少？A(4，2)B(-3，1)C(-2，-3)巩固练习：在三角形ABC中，点A、B的坐标如图所示，点C的坐标为（4，a），且三角形的面积为

5、10，求C的坐标。xyO2424-2-4-2-46B(-3，0)A(2，0)逆向探究：6.如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为（–2，8），（–11，6），（–14，0），（0，0）。（1）确定这个四边形的面积，你是怎么做的?DE思路：分割为三块，两个直角三角形加直角梯形本节课你学会怎样求平面直角坐标系中的三角形的面积了吗？课堂小结：再见