专题：平面直角坐标系内图形面积的计算

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1、专题：平面直角坐标系内图形面积的计算一．本节目标：1．复习平面直角坐标系的相关内容，学会在平面直角坐标系中计算简单的图形的面积；2．学会作适当的辅助线，利用“割补法”计算较为复杂的图形面积，体会转化思想和数形结合思想的应用．二．复习巩固：1．坐标轴上两点间距离：（1）x轴上有A、B两点，A点坐标为(4，0)，B点坐标为(-2，0)，则=．（2）平面内有A、B两点，A点坐标为(4，-1)，B点坐标为(-2，-1)，则A=．（3）平面内有A、B两点，A点坐标为(a，c)，B点坐标为(b，c)，则=．2．点到坐标轴的距离：（1）点（2，3）到x轴的距离是，到y轴的距离是

2、．（2）点P（x，y）到x轴的距离是6，到y轴的距离是3,则P点坐标为.（3）点P（x，y）到x轴的距离是，到y轴的距离是．三．合作探究：（一）求三角形的面积：例1△ABC的三个顶点的坐标分别是A(2，3)，B(4，0)，C(-2，0)，求△ABC的面积．变式：若△ABC的的三个顶点的坐标分别是A(2，3)，B(m，0)，C(-2，0)，且面积等于9，则m的值为．练习：若△ABC的三个顶点的坐标分别是A(2，3)，B(4，-1)，C(-2，-1)，则△ABC的面积为．总结：1.三角形的哪条边落在（或平行于），就选哪条边作为底边；2.由于距离计算中带有，要关注问题的

3、多解性.例2已知△ABC三个顶点的坐标分别是A(-3，-1)，B(1，3)，C(2，-3)．求△ABC的面积．总结：三角形没有任何一条边落在坐标轴或平行于坐标轴，一般过作，转化成简单图形（）的面积和或差.（二）求四边形的面积：例4如图，四边形OABC的顶点坐标分别为O（0，0），A（5，0），B（3，4），C(0，3)，计算这个四边形的面积．4O53xyABC变式：如图，四边形OABC的顶点坐标分别为O（0，0），A（5，0），B（3，b），C(0，3)，且四边形的面积为14.5，求b的值．总结：一般四边形的面积常利用转化成形或形的面积问题.四．自我反馈：1.已知

4、点A(-3，-2)，B(0，3)，C(-3，2)．求△ABC的面积．2．已知△ABC三个顶点的坐标分别是A(-2，-2)，B(0，-1)，C(1，1)．求△ABC的面积．3．已知点A(2，5)，B(6，-4)，C(-2，0)．求△ABC的面积．4．根据图中给出的坐标，计算四边形ABCO的面积．