基于联合稀疏流形正则模型的荧光分子断层成像

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1、分类号：ＴＰ３９１学校代码：１０６９７密级：公开学号：２０１５３１４４６＿颀土专业字位ｉ２文ＤｉｓｓｅｒｔａｔｉｏｎｆｏｒｔｈｅＰｒｏｆｅｓｓｉｏｎａｌＤｅｇｒｅｅｏｆＭａｓｔｅｒ基于联合稀疏流形正则模型的荧光分子断层成像工学科名称：电子与通信程专业学位类别：工程硕士作者：张文元指导老师：侯榆青教授西北大学学位评定委员会二〇—八年六月AjointSparseandLaplacianmanifoldregularizationmodelforfluorescencemoleculartomogr

2、aphyAthesissubmittedtoNorthwestUniversityinpartialfulfillmentoftherequirementsforthedegreeofMasterinElectronicsandCommunicationEngineeringByZhangWenyuanSupervisor:HouYuqingProfessorJune2018摘要摘要荧光分子断层成像(FluorescenceMolecularTomography,FMT)是一种分子水平的光学成像技术。FMT通过近红外光激发生物体内的荧光分子探针产生发射光，

3、再利用采集到的生物外表面发射光构建FMT逆向问题，最终求解逆向问题实现荧光光源重建。FMT在早期癌症检测和药物研发都有潜在的应用价值。由于FMT逆向问题有严重的病态性，因此对FMT逆向问题求解方法的研究具有重要意义。本文围绕提高FMT逆向问题的重建精度和求解效率来展开，通过利用更多光源的先验信息，提高FMT重建荧光光源的精度；通过采用热启动策略，提升重建算法的效率。具体的工作如下：1）针对FMT逆向问题，为改善光源重建结果的精度，利用更多先验信息，本文采用了联合稀疏-流形正则模型，该模型能同时利用光源聚集性和光源稀疏性等先验信息。由于联合稀疏-流形正则模型

4、不能直接被压缩感知理论中的最优化程序求解，本文重新推导变量分离近似稀疏重构算法使其能够直接求解联合该稀疏-流形正则模型(SparseReconstructionbySeparableApproximationresolvedLaplacianmanifoldregularizationmodel,SpaRSALM)。实验表明，相比变量分离稀疏重构算法求解L1范数正则模型(SparseReconstructionbySeparableApproximation，SpaRSA)，SpaRSALM算法求解联合稀疏-流形正则的重建结果更加精确。2）针对FMT重建耗

5、时问题，本文利用热启动策略来加快SpaRSALM算法求解联合稀疏-流形正则模型的速度。在开始时，热启动策略将联合稀疏-流形正则模型的稀疏正则项系数设置较大，使得SpaRSALM算法开始能快速求解；在迭代过程中，又将稀疏正则项系数逐步减小，但是由于在多次迭代时，前一次正则参数对应的解直接作为后一次正则参数对应逆向问题的初始解，因此同样可以大大加快SpaRSALM算法的求解速度。实验结果证明，相比没有采用热启动策略，采用热启动策略的SpaRSALM算法求解联合稀疏-流形正则模型所需的时间有了大幅的减少。关键词：稀疏正则，流形正则，热启动策略，变量分离近似稀疏重

6、构IABSTRACTABSTRACTFluorescencemoleculartomography(FMT)wasamolecularlevelopticalimagingtechnique.Theemissionlightofthefluorescentmolecularprobeswasstimulatedbynear-infraredlightinFMT.Andthen,theemissionlightofbiologicalsurfacewasutilizedtoconstructtheinverseproblemofFMT.Researchers

7、obtainedthefluorescentmolecularprobesdistributionbysolvingtheinverseproblem.FMThadagreatpotentialapplicationvaluefordrugdevelopmentandearlycancerdetection.AsthereconstructionofFMTwasseverelyill-posedproblem,itwasofgreatsignificancetostudythemethodofsolvingtheinverseproblemofFMT.In

8、thispaper,themainworkwasfocusedon