浙教版七年级下数学知识点经典题目

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1、.浙教版七年级下册数学第1章平行线知识点及典型例题【知识结构图】平行线同位角、内错角、同旁内角平行线的判定平行线的性质图形的平移【知识点归纳】1、平行线平行线的概念：在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线用三角尺和直尺画平行线的方法：一贴，二靠，三推，四画经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行2、同位角、内错角、同旁内角如图：直线a1,a2被直线a3所截，构成了八个角。在“三线八角”中确定关系角的步骤：确定前提（三线）寻找构成的角（八角）确定构成角中的关系角知道关系角后，如何找截线、被截线：两个角的顶

2、点所在直线就是截线，剩下的两条边就是被截线。3、平行线的判定（1）同位角相等，两直线平行。平行线判定方法的特殊情形：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。（2）内错角相等，两直线平行。（3）同旁内角互补，两直线平行。4、平行线的性质（1）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单地说，两直线平行，同位角相等。（2）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单地说，两直线平行，内错角相等。（3）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单地说，两直线平行，同旁内角互补。5、图形的平移平移不改变图形的

3、形状和大小一个图形和它经过平移所得到的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等。(1-1)二、知识巩固(一)区分三种角各自特征和用途练习1：如图1-1①∠2和∠5的关系是______；②∠3和∠5的关系是______；③∠2和______是直线______、______被______所截，形成的同位角；练习2：如图2，下列推断是否正确？为什么？（1）若∠1=∠2，则AB∥CD（内错角相等，两直线平行）。（2）若AB∥CD，则∠3=∠4（内错角相等，两直线平行）。..（二）平行线判定和性质应用1．已知

4、，如图2-1，∠1＝∠2，∠A＝∠F。求证：∠C＝∠D。证明：∵∠1＝∠2（已知）∠1＝∠3（对顶角相等）∴∠2＝∠（）∴BD∥（）∴∠FEM＝∠D，∠4＝∠C（）又∵∠A＝∠F（已知）∴AC∥DF（）∴∠C＝∠FEM（）又∵∠FEM＝∠D（已证）∴∠C＝∠D（等量代换）2．已知，如图2-2，∠1＝∠2，CF⊥AB，DE⊥AB，求证：FG∥BC。证明：∵CF⊥AB，DE⊥AB（已知）∴∠BED＝900，∠BFC＝900（）(2-2)∴∠BED＝∠BFC（等量代换）∴ED∥FC（）∴∠1＝∠BCF（）又∵∠1＝∠2

5、（已知）∴∠2＝∠BCF（）∴FG∥BC（）adb1234c3、如图，已知：∠3=125°，∠4=55°，∠1=118°，求：∠2的度数。4、如图，已知AD⊥BC，EG⊥BC，∠E=∠AHE，求证：AD平分∠BACEAHBGDC（注意书写的规范性和合理性）三．知识提升利用添辅助线证明与计算5、如图，已知AB//CD，∠B=1200，∠C=250，求∠BEC的度数。ABECD练习如图，已知AB∥CD,∠AMP=150°,∠PND=60°。那么MP⊥PN吗？..ABCDE6如图，AD∥BC，AB=AD+BC，E是CD

6、的中点.求证：（1）AE⊥BE；（2）AE、BE分别平分∠BAD及∠ABC.（通过这两个例题掌握基本添辅助线的方法，构造熟悉方便的基本图形）四、小结通过复习，我们进一步了解了平行线的概念，熟练掌握了判断平行线的各种方法，能利用平行线的概念、判定和性质进行简单的推理和计算。梳理知识点，掌握基本图形，添辅助先学会图形的转化。五、作业和备选例题1.例5变式拓展题(1-1)(1)如图1-1，若AB//CD,∠B=n0，∠D＝m0，则∠E＝＿＿＿＿。AB(2)如图1-1，若AB//CD,∠B=400，∠E=580，则∠D=

7、_______。E(3)如图1-1，若AB//CD,则∠B+∠E+∠D=________。CD(4)如图1-2，若AB//CD,∠=1200，∠D=1450，则∠E=________。EABABABABFEEEFFGCDCDCDCD　⑸　　　　　　　(1-2)　　　　　　(1-3)　　　　　　　(1-4)　　　　　　　　(1-5)(5)如图1-3，若AB//CD,∠B=1250，∠D=1400，则∠BEF=______。(6)如图1-4，若AB//CD，∠BEF=1200，∠F=850，则∠FGC=_______

8、_。(7)如图，若AB//CD，∠E=800，则∠B+∠F+∠D=______。(8)如图４，已知ＡＢ//CD，，，求的大小。ABCDMNEFHG2、在下图中,已知直线AB和直线CD被直线GH所截,交点分别为E、F点，则（1）写出的根据;（2）若ME是的平分线,FN是的平分线,则EM与FN平行吗?若平行,试写出根据...练习1：已知：如图10，AB//CD，∠AEB=∠B