高考数学一轮复习第2章函数与基本初等函数第7课时对数函数练习理

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1、第7课时对数函数1．(log29)·(log34)的值为()A．14B．12C．2D．4答案D22lg3lg2解析原式＝(log23)·(log32)＝4(log23)·(log32)＝4··＝4.lg2lg32．(2018·河北保定模拟)已知a＝log23＋log23，b＝log29－log23，c＝log32，则a，b，c的大小关系是()A．a＝b＜cB．a＝b＞cC．a＜b＜cD．a＞b＞c答案B解析a＝log23＋log23＝log233，b＝log29－log23＝log233，因此a＝b，而log233＞log22＝1

2、，log32＜log33＝1，所以a＝b＞c，故选B.23．若loga<1(a>0且a≠1)，则实数a的取值范围是()32A．(0，)B．(1，＋∞)322C．(0，)∪(1，＋∞)D．(，1)33答案C222解析当01时，loga1.∴实数a的取值范围是(0，3332)∪(1，＋∞)．314．函数y＝ln的图像为()

3、2x－3

4、答案A333解析易知2x－3≠0，即x≠，排除C，D项．当x>时，函数为减函数，当x<时，函数为增函数，所以选222A.5.

5、如图，函数f(x)的图像为折线ACB，则不等式f(x)≥log2(x＋1)的解集是()A．{x

6、－1

7、－1≤x≤1}C．{x

8、－1

9、－1

10、－1

11、因为－2<1，所以f(－2)＝1＋log2[2－(－2)]＝3.因为log212>1，所以f(log212)＝2log212－1＝2log26＝6.所以f(－2)＋f(log212)＝9.故选C.7．若实数a，b，c满足loga2

12、(x)＝log(x－4)的单调递增区间为()1A．(0，＋∞)2B．(－∞，0)C．(2，＋∞)D．(－∞，－2)答案D2解析函数y＝f(x)的定义域为(－∞，－2)∪(2，＋∞)，因为函数y＝f(x)是由y＝logt与t＝g(x)＝x－41复合而成，又y＝logt在(0，＋∞)上单调递减，g(x)在(－∞，－2)上单调递减，所以函2数y＝f(x)在(－∞，1－2)上单调递增．选2D.log2x，x>0，9．(2018·南京金陵中学模拟)设函数f(x)＝log1（－x），x<0，若f(a)>f(－a)，则实数a的取值范围是2()A

13、．(－1，0)∪(0，1)B．(－∞，－1)∪(1，＋∞)C．(－1，0)∪(1，＋∞)D．(－∞，－1)∪(0，1)答案Ca>0，a<0，解析由题意可得log2a>log1a或log1（－a）>log2（－a），解得a>1或－1

14、x－m

15、10．已知定义在R上的函数f(x)＝2－1(m为实数)为偶函数．记a＝f(log0.53)，b＝f(log25)，c＝f(2m)，则a，b，c的大小关系为()A．a

16、x－m

17、解析因为f(x)＝2－1为偶函数，所以m＝0

18、.

19、x－m

20、因为a＝f(log3)＝f(log23)，b＝f(log25)，c＝f(0)，log25>log23>0，而函数f(x)＝2－1在(0，＋∞)上1为增函数，所以2f(log25)>f(log23)>f(0)，即b>a>c.故选C.211．若函数y＝loga(x－ax＋2)在区间(－∞，1]上为减函数，则a的取值范围是()A．(0，1)B．[2，＋∞)C．[2，3)D．(1，3)答案C21－a＋2>0，解析当01时，要满足a解得2≤a<3.≥1，2212．已知函数

21、f(x)＝2＋log2x，x∈[1，2]，则函数y＝f(x)＋f(x)的值域为()11A．[4，5]B．[4，]213C．[4，]D．[4，7]2答案B2222解析y＝f(x)＋f(x)＝2＋log2x＋2＋log2x＝4＋3log2x，注意到为使