2017-2018学年高中物理静电场第8讲习题课带电粒子在电场中的运动学案教科版

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1、第8讲习题课带电粒子在电场中的运动[目标定位]　1.加深对电场中带电粒子的加速和偏转的理解和应用.2.掌握电场中带电粒子的圆周运动问题的分析方法．一、带电粒子在电场中的直线运动例1　如图1所示，水平放置的A、B两平行板相距h，上极板A带正电，现有质量为m、电荷量为＋q的小球在B板下方距离B板为H处，以初速度v0竖直向上从B板小孔进入板间电场．图1(1)带电小球做何种运动？(2)欲使小球刚好打到A板，A、B间电势差为多少？解析　(1)带电小球在电场外只受重力的作用做匀减速直线运动，在电场中受重力和电场力作用做匀减速直线运动．

2、(2)整个运动过程中小球克服重力和电场力做功，由动能定理得－mg(H＋h)－qUAB＝0－mv解得UAB＝.答案　见解析(1)带电小球、带电油滴、带电颗粒等一些带电体的重力较大，除有特殊说明外，在分析其运动情况时不能忽略其重力的作用．(2)带电粒子在电场中做加速或减速直线运动时，若是匀强电场，可用动能定理或牛顿第二定律结合运动学公式两种方法分析求解；若是非匀强电场，只能用动能定理分析求解．二、带电粒子在电场中的类平抛运动例2　长为L的平行金属板竖直放置，两极板带等量的异种电荷，板间形成匀强电场，一个带电荷量为＋q、质量为m

3、的带电粒子，以初速度v0紧贴左极板垂直于电场线方向进入该电场，刚好从右极板边缘射出，射出时速度恰与右极板成30°角，如图2所示，不计粒子重力，求：图2(1)粒子末速度的大小；(2)匀强电场的场强；(3)两板间的距离．解析　(1)粒子离开电场时，合速度与竖直方向夹角为30°，由速度关系得合速度：v＝＝.(2)粒子在匀强电场中做类平抛运动，在竖直方向上：L＝v0t，在水平方向上：vy＝at，vy＝v0tan30°＝，由牛顿第二定律得：qE＝ma解得：E＝.(3)粒子做类平抛运动，在水平方向上：d＝at2，解得：d＝L.答案　(

4、1)　(2)　(3)L(1)带电粒子垂直进入匀强电场中做类平抛运动研究方法：将运动分解为沿初速度方向(不一定水平)的匀速直线运动，沿电场力方向的匀加速直线运动沿初速度方向：L＝v0t　vx＝v0沿电场力方向：a＝　vy＝at　y＝at2偏转角tanθ＝(2)涉及功能关系时，也可以根据动能定理列方程.例3　如图3所示，三个质量相等的，分别带正电、负电和不带电的小球，以相同速率在平行放置的带电金属板间的P点沿垂直于电场方向射入电场，落在A、B、C三点，则(　　)图3A．落到A点的小球带正电，落到B点的小球带负电，落到C点的小球

5、不带电B．三小球在电场中运动时间相等C．三小球到达下极板的动能关系是EkA＞EkB＞EkCD．三小球在电场中的加速度关系是aC＞aB＞aA解析　三个小球在水平方向都做匀速直线运动，由图看出水平位移关系是：xA＞xB＞xC，三个小球水平速度v0相同，由x＝v0t得，运动时间关系是：tA＞tB＞tC，选项B错误；竖直方向上三个小球都做匀加速直线运动，由图看出竖直位移y大小相等，由y＝at2得到加速度关系为：aA＜aB＜aC，选项D正确；根据牛顿第二定律得到合力关系为：FA＜FB＜FC，三个小球重力相同，而平行金属板上极板带负极

6、，可以判断出来A带正电，B不带电，C带负电，选项A错误；三个小球所受合力方向都竖直向下，都做正功，竖直位移大小相等，而合力FA＜FB＜FC，则合力做功大小关系为：WA＜WB＜WC，根据动能定理得，三小球到达下极板时的动能关系是EkA＜EkB＜EkC，故C错误．答案　D质子、电子、α粒子等基本粒子，由于重力远小于电场力，在电场中运动时不考虑重力；带电小球、液滴等由于重力和电场力比较不能忽略，除非特别说明，一般要考虑重力．三、带电粒子在交变电场中运动例4　在如图4甲所示平行板电容器A、B两极板上加上如图乙所示的交变电压，开始B

7、板的电势比A板高，这时两极板中间原来静止的电子在电场力作用下开始运动，设电子在运动中不与极板发生碰撞，则下述说法正确的是(不计电子重力)(　　)　　　　　甲　　　　　　　乙图4A．电子先向A板运动，然后向B板运动，再返回A板做周期性来回运动B．电子一直向A板运动C．电子一直向B板运动D．电子先向B板运动，然后向A板运动，再返回B板做周期性来回运动解析　由运动学和动力学规律画出如图所示的v－t图像可知，电子一直向B板运动，C正确．答案　C(1)当空间存在交变电场时，粒子所受电场力方向将随着电场方向的改变而改变，粒子的运动性质

8、也具有周期性．(2)研究带电粒子在交变电场中的运动需要分段研究，并辅以v－t图像特别注意带电粒子进入交变电场时的时刻及交变电场的周期．四、带电粒子在电场中的圆周运动电学知识与圆周运动结合的综合问题是近几年高考热点．解决这类问题的基本方法和力学中的情形相同，但处理时要充分考虑到电场力的特点，明确向心力的来