2017-2018学年高中物理电磁感应习题课二法拉第电磁感应定律愣次定律的综合应用学案教科版

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1、习题课（二）法拉第电磁感应定律、愣次定律的综合应用[目标定位]　1.进一步理解公式E＝n与E＝BLv的区别和联系.能够应用两个公式求解感应电动势.2.掌握电磁感应现象中电路问题的分析方法和解题基本思路.3.综合运用楞次定律和法拉第电磁感应定律解决电磁感应中的图像问题.一、电磁感应中的电路问题电磁感应问题常与电路知识综合考查，解决此类问题的基本方法是：(1)明确部分电路或导体产生感应电动势，该电路或导体就相当于电源，其他部分是外电路.(2)画等效电路图，分清内、外电路.(3)用法拉第电磁感应定律E＝n或E＝BLv确定

2、感应电动势的大小，用楞次定律或右手定则确定感应电流的方向，在等效电源内部，方向从负极指向正极.(4)运用闭合电路欧姆定律、串并联电路特点、电功率、电热等公式联立求解.例1　把总电阻为2R的均匀电阻丝焊接成一半径为a的圆环，水平固定在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，如图1所示，一长度为2a，电阻等于R，粗细均匀的金属棒MN放在圆环上，它与圆环始终保持良好接触，当金属棒以恒定速度v向右移动经过环心O时，求：图1(1)棒上电流的大小和方向及棒两端的电压UMN；(2)在圆环和金属棒上消耗的总热功率.解析　本题综合考查

3、电磁感应及电路中功率的计算.关键是要分析清楚电路结构，画出等效电路图.(1)把切割磁感线的金属棒看成一个具有内阻为R，电源电动势为E的电源，两个半圆环看成两个并联电阻，画出等效电路如图所示.等效电源电动势为：E＝BLv＝2Bav.外电路的总电阻为R外＝＝R.棒上电流大小为I＝＝＝.电流方向从N流向M.根据分压原理，棒两端的电压为UMN＝·E＝Bav.(2)圆环和金属棒上消耗的总热功率为P＝IE＝.答案　(1)　N→M　Bav　(2)电磁感应中电路问题的分析方法：(1)明确电路结构，分清内、外电路，画出等效电路图.(

4、2)根据产生感应电动势的方式计算感应电动势的大小，如果是磁场变化，由E＝n计算；如果是导体切割磁感线，由E＝BLv计算.(3)根据楞次定律或右手定则判断感应电流的方向.(4)根据电路组成列出相应的方程式.针对训练　固定在匀强磁场中的正方形导线框abcd，边长为l，其中ab是一段电阻为R的均匀电阻丝，其余三边均为电阻可忽略的铜线.磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，现有一段与ab段的材料、粗细、长度均相同的电阻丝PQ架在导线框上，如图2所示，若PQ以恒定的速度v从ad滑向bc，当其滑过l的距离时，通过aP的电阻的

5、电流是多大？方向如何？图2答案　　方向由P到a解析　PQ向右移动切割磁感线，产生感应电动势，相当于电源，外电路由Pa与Pb并联而成，PQ滑过l时的等效电路如图所示.PQ切割磁感线产生的感应电动势大小为E＝Blv，方向由Q指向P.外电路总电阻为R外＝＝R电路总电流为I＝＝＝aP段电流大小为IaP＝I＝，方向由P到a.二、电磁感应中的图像问题1.明确图像的种类，即是B－t图像还是Φ－t图像，或者是E－t图像、I－t图像、F－t图像等.2.分析电磁感应的具体过程.3.确定感应电动势(或感应电流)的大小和方向，有下列两种情

6、况(1)若回路面积不变，磁感应强度变化时，用楞次定律确定感应电流的方向，用E＝n确定感应电动势大小的变化.(2)若磁场不变，导体切割磁感线，用右手定则判断感应电流的方向，用E＝BLv确定感应电动势大小的变化.4.画图像或判断图像.特别注意分析斜率的变化、截距等.5.涉及受力问题，可由安培力公式F＝BIL和牛顿运动定律等规律写出有关函数关系式.例2　如图3甲所示，矩形导线框abcd固定在磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应强度B随时间变化的规律如图乙所示，若规定顺时针方向为感

7、应电流的正方向，下列各图中正确的是(　　)图3解析　0～1s内，磁感应强度B均匀增大，由法拉第电磁感应定律可知，产生的感应电动势E＝n恒定，电流I＝恒定；由楞次定律可知，电流方向为逆时针方向，即负方向，在i－t图像上，是一段平行于t轴的直线，且方向为负，可见，A、C不正确.在1～2s内B、D中电流情况相同，在2～3s内，负向的磁感应强度均匀增大，由法拉第电磁感应定律知，产生的感应电动势E＝n恒定，电流I＝恒定，由楞次定律知，电流方向为顺时针方向，即正方向，在I－t图像上，是一段平行于t轴的直线，且方向为正，只有D符

8、合，选D.答案　D本类题目线圈面积不变而磁场发生变化，可根据E＝nS判断E的大小及变化，由楞次定律判断感应电流的方向，即图像的“＋”、“－”.其中为B－t图像的斜率，特别注意1～3s内斜率不变，I感的大小、方向都不变.例3　如图4所示，一底边为L，底边上的高也为L的等腰三角形导体线框以恒定的速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过长为2L，宽为L的匀强磁场，磁场