基于改进Fourier-Bessel方法的环板结构自由振动特性分析

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1、分类号：密级：UDC：编号：工学硕士学位论文基于改进Fourier-Bessel方法的环板结构自由振动特性分析硕士研究生：翟佳琦指导教师：李秋红讲师学科、专业：机械工程论文主审人：薛开教授哈尔滨工程大学2018年01月分类号：密级：UDC：编号：工学硕士学位论文基于改进Fourier-Bessel方法的环板结构自由振动特性分析硕士研究生：翟佳琦指导教师：李秋红讲师学位级别：工学硕士学科、专业：机械工程所在单位：机电工程学院论文提交日期：2018年01月论文答辩日期：2018年03月学位授予单位：哈尔滨工程大学ClassifiedIndex:U.D.C:ADisser

2、tationfortheDegreeofM.EngFreeVibrationAnalysisoftheAnnularPlatesBasedonImprovedFourier-BesselMethodCandidate:ZhaiJiaqiSupervisor:LiQiuhonglecturerAcademicDegreeAppliedfor:MasterofEngineeringSpecialty:MechanicalEngineeringDateofSubmission:Jan,2018DateofOralExamination:Mar,2018University

3、:HarbinEngineeringUniversity哈尔滨工程大学学位论文原创性声明本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的指导下，由作者本人独立完成的。有关观点、方法、数据和文献的引用已在文中指出，并与参考文献相对应。除文中已注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经公开发表的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。作者（签字）：日期：年月日哈尔滨工程大学学位论文授权使用声明本人完全了解学校保护知识产权的有关规定，即研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权属于哈尔滨工程大学

4、。哈尔滨工程大学有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件。本人允许哈尔滨工程大学将论文的部分或全部内容编入有关数据库进行检索，可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文，可以公布论文的全部内容。同时本人保证毕业后结合学位论文研究课题再撰写的论文一律注明作者第一署名单位为哈尔滨工程大学。涉密学位论文待解密后适用本声明。本论文（□在授予学位后即可□在授予学位12个月后□解密后）由哈尔滨工程大学送交有关部门进行保存、汇编等。作者（签字）：导师（签字）：日期：年月日年月日基于改进Fourier-Bessel方法的环板结构自由振动特性分析摘要作为一个基本构件单

5、元，环形薄板由于其良好的工程结构特性，早已遍及许多不同的工程领域，但该结构在实际环境中受到各种动载荷作用而发生振动时，会影响它的使用性能。因此，深入分析该结构的自由振动特性就显得尤为重要。其中，环板边界约束更是一个影响该结构振动特性的关键因素。但是目前相关研究大多着眼于一些经典边界约束下的环板自由振动特性，对于其他弹性边界约束条件却鲜少涉及。而且分析不同边界条件下或者具有不同几何特征的环板振动特性时，需要重新对其进行针对性的建模及相关公式推导。因此，本论文构建了一种适用于任意边界条件的环板结构模型，并对此进行了振动特性分析。首先，本论文构建出一个满足任意边界条件的各

6、向同性环板结构的数学模型。然后将此研究模型的振动位移函数表示成Fourier-Bessel与辅助多项式相结合的形式，同时利用Rayleigh-Ritz能量理论推导出特征方程并对此进行简化求解，最后将所得结果与相关文献及有限元软件运行的结果进行比较分析，证明了本论文方法的正确性。然后，本论文将改进Fourier-Bessel方法推广至分析任意弹性边界约束下各向异性环板和阶梯变厚度环板结构的自由振动特性，并通过一些数值算例分析证明了该方法的正确性。不仅如此，本论文还分析了孔径比、厚度变化比等参数对上述结构自由振动特性的影响作用。最后，设计并进行两种边界约束下环板结构的模

7、态实验，然后将采集到的实验数据进行处理以此获得该结构的固有频率及模态振型。将其结果与本方法计算结果进行对比分析后，进一步从实验的角度验证了本方法的正确性。关键词：环形薄板；弹性边界；正交各向异性；阶梯变厚度板；改进Fourier-Bessel方法哈尔滨工程大学硕士学位论文基于改进Fourier-Bessel方法的环板结构自由振动特性分析基于改进Fourier-Bessel方法的环板结构自由振动特性分析ABSTRACTAsabasicstructuralelement,thinannularplateshavebeenwidelyusedinvariousengi