总复习(电磁学)

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1、总复习（二）电磁学（第11——14章）1.麦克斯韦方程组：2.物质性能方程：3.电磁感应4.磁场能量：5.位移电流：6.电磁波与电磁场：7.典型场①点荷系——②无限长直线——③无限大平面——④细圆环——⑤有限长直线段——⑥无限长直螺线管——⑨螺绕环内——⑧有限长直螺线管内——⑦半无限长直螺线管端轴上——8.物质、时空、作用、运动9.其它重要公式：[习题]1.写出麦克斯韦方程组的积分形式。并指出下列结论等效于哪一个方程？（1）变化的磁场一定伴随有电场；（2）变化的电场一定伴随有磁场；（2）磁感应线是无头无尾的；（3）电荷总伴随有电场。2.坡印廷矢量S的物理意义是：其定义式为：

2、3.在没有自由电荷与传导电流的变化电磁场中，4.电位移矢量的时间变化率dD/dt的单位是：[]A.库仑/米2.B.库仑/秒.C.安培/米2.D.安培米2.5.图示为一充电后的平行板电容器，A板带正电，B板带负电，当开关K闭合时，AB板间的电场方向为，位移电流的方向为（按图上所标x轴正方向来回答）。6.平行板电容器的电容C为20.0μF，两板上的电压变化率为dU/dt=1.50×105V/s，则该平行板电容器的位移电流为。7.一平行板空气电容器的两极板都是半径为R的圆形导体片，在充电时，板间场强变化率的大小为dE/dt。若略去边缘效应，则两板间的位移电流为。8.图示为一圆柱体

3、横截面，圆柱体内有一均匀电场E,其方向垂直纸面向内，E的大小随时间t线性增加。P为柱体内与轴线相距为r的一点。则（1）P点的位移电流密度方向为（2）P点的感生磁场方向为10.无限长密绕直螺线管（匝密度为n）通电流I，内部充满磁导率为μ的磁介质。则管内磁感应强度为，磁能密度为。9.半径为r的两块圆板组成的平行板电容器，场强为则两板间位移电流的大小为。其方向与场强方向。11.如图所示，一长为L，线电荷密度为的细线，悬挂一内半径为R1，外半径为R2，面电荷密度为的圆环。求环心处的电场强度。13.一对同轴无限长直空心薄壁圆筒，电流i沿内筒流去，沿外筒流回。已知其单位长度的自感系

4、数为（1）求其内外半径之比。（2）若电流为i=I0cost,求其单位长度产生的感应电动势。14.在竖直向上的均匀稳恒磁场中，有两条与水平面成θ角的平行导轨，相距L，导轨下端与电阻相连，若一段质量为m的裸导线ab在导轨上匀速下滑，在忽略导轨与导线电阻及其间摩擦的情况下，感应电动势为ε=；导线ab上端电势高；感应电流的大小i=；方向。15.一边长为a和b的矩形导线框。b边与一长直载流为I的导线平行且相距为c(c>a如图)。线框以b边为轴，以角速度旋转，求框中的感应电动势。16.半径为R的圆柱形空间内，充满磁感应强度为B的均匀磁场，B的方向与圆柱轴线平行。两无限长直导线在垂

5、直圆柱轴线的平面内，两线相距为a，a>R，如图所示，已知磁感应强度随时间的变化率为dB/dt,求长直导线中的感应电动势，并讨论其方向。解：过轴线作无限长辅助线，如图所示，在无限远处与下方导线闭合。则17.二半径为R和r的同轴圆线圈相距x,R>>r,x>>R，大线圈通电流I，小线圈沿x轴以速率v运动，求x=NR时(N为正数)小线圈中的感应电动势大小。解：由题意，大线圈中的电流在小线圈中产生的磁场可视为均匀的，则有18.A和C为两个互正交的圆形线圈，圆心重合。线圈A的半径为20cm，共10匝,通电流10A。线圈C的半径为10cm，共20匝，通电流5A。求两线圈公共中心O点的磁

6、感应强度的大小和方向。(μ0=4π×10-7N/A2)19.一电荷密度为的无限大均匀带电平面。若以该平面处为电势零点，求其周围空间的电势分布。解：设如图所示⊙20.如图二共面的平面带电圆环，内外半径分别为R1，R2和R2，R3。外环以每秒n2转的转速顺时针转，内环每秒n1转的转速逆时针转动。若电荷面密度都是,求n1和n2的比为多大时，圆心处的磁感应强度为零?21.线圈由半径为R的1/4圆弧和相互垂直的二直线段组成。通电流I，置于磁场强度为B（方向如图）的均匀磁场中。求：(1)线圈平面与磁场垂直时，圆弧AB受的原磁场的磁力；(2)线圈平面与磁场成60°角时，线圈受的磁力矩

7、。22.计算如图所示的平面载流线圈在P点产生的磁感应强度。设线圈中的电流强度为I。