周期性复合材料结构力学性能的多尺度分析

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1、—————————————————————周期性复合材料结构力学性能的多尺度分析—————————————————————Multi-scaleAnalysisofMechanicalPropertiesofPeriodicCompositeStructures作者姓名：卫宇璇领域（方向）：复合材料力学指导教师：程飞副教授类别：工学硕士答辩日期：2018年月日未经本论文作者的书面授权，依法收存和保管本论文书面版本、电子版本的任何单位和个人，均不得对本论文的全部或部分内容进行任何形式的复制、修改、发行、出租、

2、改编等有碍作者著作权的商业性使用（但纯学术性使用不在此限）。否则，应承担侵权的法律责任。吉林大学博士(或硕士)学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交学位论文，是本人在指导教师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。学位论文作者签名：日期：年月日《中国优秀博硕士学位论文全文数据库》投稿声明研究生院：本人同意《中国优秀博硕

3、士学位论文全文数据库》出版章程的内容，愿意将本人的学位论文委托研究生院向中国学术期刊（光盘版）电子杂志社的《中国优秀博硕士学位论文全文数据库》投稿，希望《中国优秀博硕士学位论文全文数据库》给予出版，并同意在《中国博硕士学位论文评价数据库》和CNKI系列数据库中使用，同意按章程规定享受相关权益。论文级别：硕士□博士学科专业：固体力学论文题目：周期性复合材料结构力学性能的多尺度分析作者签名：指导教师签名：年月日作者联系地址（邮编）：吉林大学南岭校区机械科学与工程学院（130025）作者联系电话：1894658

4、2026摘要摘要论文题目：周期性复合材料结构力学性能的多尺度分析随着新材料技术的不断发展，周期性复合材料结构在航空航天、汽车等工程领域得到了广泛的应用。在结构形式方面，周期性复合材料结构由复合材料构成，具有周期性排布的特点，并且通常具有多孔的结构形式；在力学性能方面，周期性复合材料结构具有优异的高刚度质量比、高强度质量比和优良的减振性等力学性能。为了满足工程领域的实际需要，周期性复合材料结构中的微观结构需要进行不断的设计和优化，因此需要建立微观结构的几何参数与宏观等效力学性能参数之间的数学关系，以此来准确预

5、测周期性复合材料结构的等效力学性能。本论文对周期性复合材料结构的力学性能进行了研究。探讨了周期性复合材料结构中细微观尺度下具有代表性的特征单胞中各几何特征参数与宏观结构等效力学性能之间的关系。首先，基于多尺度渐近展开理论，提出了双向纤维增强复合材料板结构的多尺度渐近均匀化分析方法。选取横观各向同性的碳纤维和各向同性的树脂基共同构成双向纤维增强复合材料板结构的特征单胞，通过多尺度渐近均匀化分析方法得到了其拉伸、弯曲和拉弯耦合刚度矩阵，通过仿真分析验证本文算法的有效性，同时分析了纤维形状及纤维距离对各刚度分量的

6、影响，对合理利用双向纤维增强复合材料板具有较大的工程意义。其次，研究了正弦波纹板结构的多尺度渐近均匀化分析方法。选取正弦波纹板的代表性体积元，利用多尺度渐近均匀化分析方法得到拉伸、弯曲刚度矩阵，计算结果显示正弦波纹板结构可以等效为均质的正交各向异性板。研究了正弦波纹板波长、波高以及板厚这些几何参数对各刚度分量以及等效板的各向异性参数的影响。利用计算得到的等效刚度参数对波纹板进行了快速模态分析，并且分析了该结构不同的几何参数对波纹板振动固有频率的影响，对利用等效模型快速精确的对波纹板进行静动态力学分析有较大的

7、意义。最后，针对复合材料凹蜂窝夹层板结构的几何特点，利用二重渐近均匀化分析方法对其宏观等效力学性能进行了计算。首先对构成上下面板铺层结构的复合材料的细观结I吉林大学硕士学位论文构进行一次三维周期性渐近均匀化分析，得到复合材料的宏观等效弹性矩阵进而求得复合材料的工程常数。然后根据复合材料凹蜂窝夹层板结构的微观几何特征，再应用一次周期板壳结构的渐近均匀化分析，得到结构的等效刚度矩阵。进一步分析了上下面板的不同铺层方式以及构成上下面板的复合材料的不同纤维体积分数对等效刚度分量的影响。对合理利用等效模型快速分析复合

8、材料凹蜂窝板的等效力学性能以及优化上下面板以及芯层的构成方式具有较大的工程意义。关键词：周期性结构，渐近均匀化方法，多尺度分析，代表性单胞，等效力学性能IIABSTRACTABSTRACTThesisTitle:Multi-scaleAnalysisofMechanicalPropertiesofPeriodicCompositeStructuresWiththecontinuousdevelopmentofne