生长曲线模型的Bayes线性无偏估计的性质

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1、分类号：O211单位代码：10183研究生学号：2026314009密级：公开吉林大学硕士学位论文（专业学位）生长曲线模型的Bayes线性无偏估计的性质ThePropertyofBayesLinearUnbiasedEstimatorofGrowthCurveModel作者姓名：赵盛男专业：应用统计研究方向：应用统计指导教师：赵世舜教授培养单位：数学研究所2018年5月—————————————————————生长曲线模型的Bayes线性无偏估计的性质—————————————————————ThePropertyofBayesLinearUnbia

2、sedEstimatorofGrowthCurveModel作者姓名：赵盛男领域（方向）：应用统计指导教师：赵世舜教授类别：应用统计硕士答辩日期：2018年5月24日未经本论文作者的书面授权，依法收存和保管本论文书面版本、电子版本的任何单位和个人，均不得对本论文的全部或部分内容进行任何形式的复制、修改、发行、出租、改编等有碍作者著作权的商业性使用（但纯学术性使用不在此限）。否则，应承担侵权的法律责任。吉林大学博士(或硕士)学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交学位论文，是本人在指导教师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外

3、，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。学位论文作者签名：日期：年月日《中国优秀博硕士学位论文全文数据库》投稿声明研究生院：本人同意《中国优秀博硕士学位论文全文数据库》出版章程的内容，愿意将本人的学位论文委托研究生院向中国学术期刊（光盘版）电子杂志社的《中国优秀博硕士学位论文全文数据库》投稿，希望《中国优秀博硕士学位论文全文数据库》给予出版，并同意在《中国博硕士学位论文评价数据库》和CNKI系列数据库中使用，同意按章程规定享受

4、相关权益。论文级别：硕士□博士学科专业：应用统计论文题目：生长曲线模型的几乎无偏估计作者签名：指导教师签名：年月日作者联系地址（邮编）：吉林大学数学学院（130012）作者联系电话：18844190158摘要生长曲线模型的Bayes线性无偏估计的性质摘要生长曲线模型是一类非常有用的工具，在建筑、机械、医药、生产、交通、心理、经济等领域有广泛的应用，得到了越来越多统计学家的重视，因此人们对生长曲线模型的研究也日益深入。本文主要研究生长曲线模型的参数估计问题，许多学者对生长曲线模型参数的估计问题做出了大量的研究，如最小二乘估计，Bayes线性无偏估计，广

5、义Liu估计，几乎无偏广义岭估计，组合有偏估计等诸多估计形式。在处理参数的估计问题时，应用最广泛也是最为基础的是最小二乘估计，但是由于生长曲线是多元线性模型，数据中含有大量的回归自变量很容易存在线性相关关系，当对应的设计阵呈现复共线性时，得到的参数估计的精度将出现较大偏差无法保障。因此，人们进而将目光对准了生长曲线模型的有偏估计、几乎无偏估计等。本文将给出当生长曲线模型存在复共线性时的几乎无偏Liu估计、几乎无偏岭估计和Bayes线性无偏估计的估计形式，并在均方误差下对他们估计的优良性进行比较。具体安排如下：第一章介绍生长曲线模型的国内外研究现状及应

6、用；第二章基础知识介绍；第三章介绍生长曲线模型下Bayes线性无偏估计的性质。关键词：生长曲线模型，均方误差，几乎无偏Liu估计，几乎无偏岭估计，Bayes线性无偏估计IAbstractAbstractAsaveryusefulmathematicaltool，GrowthCurveModelcanhelpustostudysomanyproblems.Becauseofitswiderangeapplicationsinarchitecture，mechanism，medicine，manufacture，transportation，psycho

7、logy，economicsandotherfields，moreandmorestatisticiansresearchthismodelincreasinglydeeply.Inthispaper，wemainlystudytheparameterestimationproblemofGrowthCurveModel.Maneyscholarshavemadealotofresearchabouttheparameterestimationproblemofthismodel，suchasleastsquaresestimate，theBayes

8、linearunbiasedestimation，thegeneralizedLiuestimatestha