锥形分解多目标进化算法的约束处理技术研究

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2、rof.YingWeiqinSouthChinaUniversityofTechnologyGuangzhou,China9TP391.1056120152013449104='@<2-?8/1:,0"+373ãnZ2Kć{nZ äÕKLJÇór0ÝG~rÐhrÔZÕø*~ÖÏ× l̲INð$¡§20186¥25¡ðÙù¡§20185¥31¡r0"Q0ORÂ~mrr0"¡§¥¡Ùùo_-_Áto_Eà KL ®Ò ª£¹摘要约

3、束多目标优化问题广泛存在于科学研究和工程实践领域，这类问题往往需要同时优化的目标不只一个，且由于受到各种环境因素的影响需要满足一定的约束条件，当目标数大于等于4时，称之为约束高维目标优化问题。随着目标数的增加，现有的多目标进化算法会面临一些挑战性问题，这些问题会影响种群的收敛性和分布性，同时急剧增加算法的计算量。由于约束条件的存在，算法需要合理地处理进化过程中产生的不可行解，才能越过不可行区域从而收敛到全局最优。分解型进化算法和占优型算法相比有明显的计算效率优势，一经提出便广受关注，近年来许多高维目标

4、进化算法都借鉴了分解的思想来维持种群的多样性。然而在求解约束高维目标优化问题时，现有的以MOEA/D为代表的纯分解型多目标进化算法存在的一些缺陷会影响种群的收敛性和分布性，对约束条件的处理也不够合理。因此，本文提出基于锥形分解的约束高维目标进化算法，不仅将多目标优化问题分解成一系列单目标优化子问题，还将子问题的目标和约束构成的二维空间划分成一系列约束子层，将具有不同约束违反程度的个体关联到不同约束子层，从而同时合理地利用了可行个体和不可行个体的有效信息帮助种群进化，更加有效且高效地处理约束高维目标优化

5、问题，主要研究内容如下：1)提出约束锥形分解策略，分为目标锥形分解和约束锥形分层两个阶段。目标锥形分解阶段将约束多目标优化问题分解成一系列约束单目标优化子问题，并把每个子问题和目标空间中特定的锥形子区域进行关联，且可通过K-D树这类数据结构来快速定位个体属于哪个锥形子区域。约束锥形分层阶段将每一个子问题的目标和约束构成的二维空间进行分层，形成一系列约束子层。2)在约束锥形分解策略的基础上，提出锥形分层选择机制，在选择操作时以不同概率选择子问题不同约束子层对应的个体，可以有效挖掘不可行个体中蕴含的有效信

6、息，帮助算法避开局部最优陷阱，特别是突破障碍型约束条件，收敛到全局最优。3)在约束锥形分解策略的基础上，提出锥形分层更新机制，采用邻居协作更新模式，首先通过约束锥形分解策略定位个体所属的子问题，然后用该个体更新所属子问题及其邻居子问题。在更新每个子问题时，首先需要定位个体所属的约束子层，对于不同约束子层采用不同的精英保存策略，从而最大程度地利用了包括不可行个体在I内的所有个体的有效信息来帮助种群进化。4)分别在基于C-DTLZ系列的障碍型、断裂型和消失型三类标准测试例以及两个工程实践问题上，对基于锥形

7、分解的约束高维目标进化算法就算法的解集质量和运行效率进行全面的性能测试，并与多个优秀的分解型和占优型多目标进化算法进行性能对比，以验证算法在处理约束多目标优化问题上的有效性和高效性。在标准测试例和实际工程问题上的实验结果表明，本文提出的基于锥形分解的约束高维目标进化算法在求解约束高维目标优化问题时，不仅能够获得性能优异的解集质量，同时能够保持分解型进化算法的计算效率优势。关键词：约束高维目标优化，约束多目标优化，进化算法，锥形分解，锥形分层IIAbstractConstrainedmulti-obje

8、ctiveoptimizationproblemsexistextensivelyinthefieldofscien-tificresearchandengineeringpractice.Suchproblemsoftenrequiremorethanoneobjectivetobeoptimizedatthesametimeandneedtomeetcertainconstraintsduetotheinfluenceofvar-iousenviro