福建省福州市2016_2017学年高二数学上学期期末测试习题理

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1、福建省福州市2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题理一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．“”是“”的（）A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不必要也不充分条件2.抛物线的准线方程是（）A.B.C.D.3.若直线l的方向向量为b，平面α的法向量为n，则可能使l∥α的是(　　)A．b＝(1，0，0)，n＝(－2，0，0)B．b＝(1，3，5)，n＝(1，0，1)C．b＝(0，2，1)，n＝(－1，0，－1)D．b＝(1，－1，3)，n＝(

2、0，3，1)4.已知椭圆上一点到椭圆的一个焦点的距离等于4，那么点到另一个焦点的距离等于（）A.1B.3C.6D.105.如图1所示，在平行六面体中，若，，，则下列向量中与相等的向量是()图1A．B．C．D．6.下列命题错误的是（）A．命题“若则”与命题“若，则”互为逆否命题B．命题“R,”的否定是“R,”C．且，都有D．“若”的逆命题为真7．抛物线y2＝4x的焦点到双曲线x2－＝1的渐近线的距离是(　　)A.B.C．1D.8．已知向量，若向量与的夹角为钝角，则实数的取值范围（）A.B.C．D.9.三棱锥ABCD中，AB＝AC＝AD

3、＝2，∠BAD＝90°，∠BAC＝60°，则·等于(　　)A．－2B．2C．－2D．210.已知F1、F2为双曲线C：x2﹣y2=1的左、右焦点，点P在C上，∠F1PF2=60°，则

4、PF1

5、•

6、PF2

7、=（　　）A．2B．4C．6D．811.已知分别是椭圆的左右焦点，为椭圆上一点，是轴上的一个动点，若，则等于（）A．6B．10C．20D．2512．椭圆焦点在x轴上，A为该椭圆右顶点，P在椭圆上一点，，则该椭圆的离心率e的范围是（）A.B.C.D.二、填空题:本大题共4小题，每小题4分，共16分．13．已知，则实数。14.已知抛物线

8、y2=4x上的一点P，点P到y轴的距离为3，则点P到焦点F距离为　　．15．已知正方形的顶点为椭圆的焦点，顶点在椭圆上，则此椭圆的离心率为16.设，若，则。三、解答题：本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．(本小题满分12分)双曲线C1过点且渐近线方程为，椭圆C2与双曲线C1有相同的焦点，且离心率为（1）求双曲线C1的标准方程。（2）求椭圆C2的标准方程18．(本小题满分12分)已知m∈R，设命题p：方程表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：关于的方程有实根．（1）若￢p为真命题，求m的取值范围；（2）若

9、“p∨q”为真，求m的取值范围．19．(本小题满分12分)如图，在棱长为2的正方形中，E、F分别为和的中点（1）求证：EF∥平面ACD；（2）求异面直线EF与AB所成的角的余弦值；（3）在棱上是否存在一点P，使得二面角P-AC-B大小为？若存在，求出BP的长；若不存在，请说明理由。20．(本小题满分12分)在平面直角坐标系中，直线与抛物线相交于,两点，（1）求证：“如果直线过点，那么”是真命题；（2）写出（1）中命题的逆命题，判断它是真命题还是假命题，并说明理由。21（本题满分14分）如图，在直角梯形ABCD中，，∥，，将沿折起，使

10、平面ADC平面ABC，得到几何体D-ABC（1）求证：BC平面ACD；（2）M为线段AB的中点，求AD与平面CMD所成角的余弦值。22.（本题满分14分）已知椭圆的左焦点为,离心率为，点在椭圆上且位于第一象限，直线被圆截得的线段的长为，。⑴求直线的斜率；⑵求椭圆的方程；⑶设动点在椭圆上，若直线的斜率大于，求直线（为原点）的斜率的取值范围。2016-2017学年高二上学期期末考试数学（理）答案一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．“”是“”的（）CA.充要条件B.必

11、要不充分条件C.充分不必要条件D.既不必要也不充分条件2.抛物线的准线方程是（）A.B.C.D.答案：B3.若直线l的方向向量为b，平面α的法向量为n，则可能使l∥α的是(　　)A．b＝(1，0，0)，n＝(－2，0，0)B．b＝(1，3，5)，n＝(1，0，1)C．b＝(0，2，1)，n＝(－1，0，－1)D．b＝(1，－1，3)，n＝(0，3，1)解析：若l∥α，则b·n＝0.将各选项代入，知D正确．答案：D4.已知椭圆上一点到椭圆的一个焦点的距离等于4，那么点到另一个焦点的距离等于（）CA.1B.3C.6D.105.如图1所示

12、，在平行六面体中，若，，，则下列向量中与相等的向量是()D图1A．B．C．D．6.下列命题错误的是（）DA．命题“若则”与命题“若，则”互为逆否命题B．命题“R,”的否定是“R,”C．且，都有D．“若”的逆命题为真7．抛物线y2＝4x