北京市2018年中考数学一模分类汇编代几综合

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1、代几综合2018西城一模28.对于平面内的⊙和⊙外一点,给出如下定义:若过点的直线与⊙存在公共点,记为点,,设,则称点(或点)是⊙的“相关依附点”,特别地,当点和点重合时,规定,(或).已知在平面直角坐标系中,,,⊙的半径为.(1)如图,当时,①若是⊙的“相关依附点”,则的值为__________.②是否为⊙的“相关依附点”.答:__________(填“是”或“否”).(2)若⊙上存在“相关依附点”点,①当,直线与⊙相切时,求的值.②当时,求的取值范围.(3)若存在的值使得直线与⊙有公共点,且公共点时⊙的“

2、相关依附点”,直接写出的取值范围.2018平谷一模28.在平面直角坐标系xOy中,点M的坐标为,点N的坐标为,且,,以MN为边构造菱形,若该菱形的两条对角线分别平行于x轴,y轴,则称该菱形为边的“坐标菱形”.(1)已知点A(2,0),B(0,2),则以AB为边的“坐标菱形”的最小内角为_______;(2)若点C(1,2),点D在直线y=5上,以CD为边的“坐标菱形”为正方形,求直线CD表达式;(3)⊙O的半径为,点P的坐标为(3,m).若在⊙O上存在一点Q,使得以QP为边的“坐标菱形”为正方形,求m的取值范

3、围.2018石景山一模28.对于平面上两点A,B,给出如下定义:以点A或B为圆心,AB长为半径的圆称为点A,B的“确定圆”.如图为点A,B的“确定圆”的示意图.(1)已知点A的坐标为,点的坐标为,则点A,B的“确定圆”的面积为_________;(2)已知点A的坐标为,若直线上只存在一个点B,使得点A,B的“确定圆”的面积为,求点B的坐标;(3)已知点A在以为圆心,以1为半径的圆上,点B在直线上,若要使所有点A,B的“确定圆”的面积都不小于,直接写出的取值范围.2018怀柔一模28.P是⊙C外一点,若射线PC

4、交⊙C于点A,B两点,则给出如下定义:若0<PAPB≤3,则点P为⊙C的“特征点”.(1)当⊙O的半径为1时.①在点P1(,0)、P2(0,2)、P3(4,0)中,⊙O的“特征点”是;②点P在直线y=x+b上,若点P为⊙O的“特征点”.求b的取值范围;(2)⊙C的圆心在x轴上,半径为1,直线y=x+1与x轴,y轴分别交于点M,N,若线段MN上的所有点都不是⊙C的“特征点”,直接写出点C的横坐标的取值范围.2018海淀一模28.在平面直角坐标系中,对于点和⊙,给出如下定义:若⊙上存在一点不与重合,使点关于直线的

5、对称点在⊙上,则称为⊙的反射点.下图为⊙的反射点的示意图.(1)已知点的坐标为,⊙的半径为,①在点,,中,⊙的反射点是____________;②点在直线上,若为⊙的反射点,求点的横坐标的取值范围;(2)⊙的圆心在轴上,半径为,轴上存在点是⊙的反射点,直接写出圆心的横坐标的取值范围.2018朝阳一模28.对于平面直角坐标系中的点P和线段AB,其中A(t,0)、B(t+2,0)两点,给出如下定义:若在线段AB上存在一点Q,使得P,Q两点间的距离小于或等于1,则称P为线段AB的伴随点.(1)当t=3时,①在点P1

6、(1,1),P2(0,0),P3(-2,-1)中,线段AB的伴随点是;②在直线y=2x+b上存在线段AB的伴随点M、N,且MN,求b的取值范围;(2)线段AB的中点关于点(2,0)的对称点是C,将射线CO以点C为中心,顺时针旋转30°得到射线l,若射线l上存在线段AB的伴随点,直接写出t的取值范围.2018东城一模28.给出如下定义:对于⊙O的弦MN和⊙O外一点P(M,O,N三点不共线,且P,O在直线MN的异侧),当∠MPN+∠MON=180°时,则称点P是线段MN关于点O的关联点.图1是点P为线段MN关于点

7、O的关联点的示意图.在平面直角坐标系xOy中,⊙O的半径为1.(1)如图2,,.在A(1,0),B(1,1),三点中,是线段MN关于点O的关联点的是;(2)如图3,M(0,1),N,点D是线段MN关于点O的关联点.①∠MDN的大小为°;②在第一象限内有一点E,点E是线段MN关于点O的关联点,判断△MNE的形状,并直接写出点E的坐标;③点F在直线上,当∠MFN≥∠MDN时,求点F的横坐标的取值范围.2018丰台一模28.对于平面直角坐标系xOy中的点M和图形,给出如下定义:点P为图形上一点,点Q为图形上一点,当

8、点M是线段PQ的中点时,称点M是图形,的“中立点”.如果点P(x1,y1),Q(x2,y2),那么“中立点”M的坐标为.已知,点A(-3,0),B(0,4),C(4,0).(1)连接BC,在点D(,0),E(0,1),F(0,)中,可以成为点A和线段BC的“中立点”的是____________;(2)已知点G(3,0),⊙G的半径为2.如果直线y=-x+1上存在点K可以成为点A和⊙G的“中立点”,求

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