2017年圆柱和圆锥精选拓展提高专项训练(一)附答案解析

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1、圆柱和圆锥精选拓展提高专项训练（一）　2017年2月一．解答题（共30小题）1．（2011•龙湖区）一个高为20厘米的圆柱体，如果它的高增加3厘米，则它的表面积增加150.72平方厘米，求原来圆柱体的体积是多少立方厘米？　2．（2008•高邮市）如图中是一块长方形铁皮（每个方格的边长表示1平方分米），剪下图中的涂色部分可以围成一个圆柱．这个圆柱的侧面积是多少平方分米？体积是多少立方分米？　3．如图是一个油桶，里面装了一些油（图中阴影部分），求油有多少升？　4．求表面积（单位：厘米）　5．只列式，不计算．（1）做30根圆柱形铁皮通风管，每根底面直径为

2、26厘米，长85厘米，至少需要多少铁皮？（2）明珠灯泡厂原计划30天生产4.2万只，实际提前4天完成任务，实际每天生产多少只？　6．A和B都是高度为12厘米的圆柱形容器，底面半径分别是1厘米和2厘米，一水龙头单独向A注水，一分钟可注满．现将两容器在它们的高度的一半出用一根细管连通（连通管的容积忽略不计），仍用该水龙头向A注水，求（1）2分钟容器A中的水有多高？（2）3分钟时容器A中的水有多高．　7．（2013•陆良县模拟）一个圆柱体的底面半径与一个圆锥体的底面半径之比为4：1，该圆锥体的底面积为12.56平方米，已知圆柱体的高为3厘米，试求圆柱体的

3、体积是多少？　8．（2005•华亭县模拟）看图计算：右边是一个圆柱体的表面展开图，根据所给的数据，求原来圆柱体的体积．　9．在方格纸上画出右边圆柱的展开图（每个方格边长1cm）．算出制作这个圆柱所用材料的面积．　10．选择下面合适的图形围成最大的圆柱．（单位：厘米）（1）你会选择　_________　图形（填编号）（2）计算它的表面积和体积．　11．一个圆柱形玻璃缸，底面直径20厘米，把一个钢球放入水中，缸内水面上升了2厘米，求这个钢球的体积．（π取3.1）　12．一个圆柱侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面直径是4厘米，高是多少？　13．将下面的

4、长方形（图1）绕着它的一条边旋转一周，得到一个圆柱体（图2），求旋转所形成的圆柱体的体积．（单位：厘米）　14．计算下面图形的表面积．（单位：分米）　15．制作一个底面直径是4厘米，高也是4厘米的圆柱．（1）模型是否已经制作？　_________　（2）画出侧面展开图的草图，并标上有关数据：（3）画出该圆柱沿直径劈成相等的两半，所得到的截面的草图，并标出相关数据：（4）求出这个圆柱的表面积（写出每一步的计算公式）．（5）求出圆柱的体积（写出每一步的计算公式）．（6）如果把这圆柱看作是一块圆柱形木料，沿横截面切成两段，表面积多出多少？（7）如果把这圆

5、柱看作是一块圆柱形木料，沿直径劈成相等的两半，表面积多出多少？　16．一根圆柱形钢材长2米，如果把它锯成两段，表面积比原来增加6.28平方分米，求这根2米长钢材的质量．（每立方分米钢重7.8千克）　17．在一个底面直径为20厘米的圆柱形容器中装有水，将一个底面直径为10厘米的圆柱铁锤放入水中，当铁锤从圆柱形容器中取出后，水面下降1厘米，求铁锤的高．　18．一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10厘米．把一块铁块从这个容器的水中取出后，水面下降2厘米，这块铁块的体积是多少？　19．把一个高3分米的圆柱体的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱体切开，拼成一个与

6、它等底等高的近似长方体，它的表面积比圆柱体的表面积增加了36平方分米，求这个圆柱体的体积．　20．求表面积．（单位：厘米）　21．一个圆柱形量筒，底面半径是5厘米，把一块铁块从这个量筒里取出后，水面下降3厘米，这块铁块的体积是多少？（π取3.14）　22．用铁皮做20节同样大小的圆柱形烟囱，每节长8分米，底面直径是10厘米，至少需要铁皮多少平方分米？　23．两个底面积相等的圆柱，高的比是5：8，第一个圆柱的体积是90立方厘米，第二个圆柱的体积是多少立方厘米？　24．一个圆柱体的直径是8厘米，沿这个圆柱体的直径竖直分成相同的两块，表面积增加了112平

7、方厘米．求这个圆柱体的体积？　25．一个圆柱形水槽，底面半径是8厘米，水槽中完全浸没着一块铁件，当铁件取出时，水面下降了5厘米．这块铁件的体积是多少立方厘米？　26．一个圆柱体木块的高是8厘米，沿直径竖直从中间切开，表面积增加了96平方厘米，这个圆柱体的表面积是多少平方厘米？　27．一个长方形长5厘米，宽2厘米，若以长为轴旋转一周，得到的几何体的体积是多少立方厘米？若以宽为轴旋转一周，得到的几何体的体积是多少立方厘米？　28．一个长为8厘米，宽为2厘米的长方形，以长为旋转轴旋转一周得到的立方体是一个　_________　．（1）它的高是　_____

8、____　厘米，底面圆的半径是　_________　厘米；（2）它的底面积是多少？（3）它的侧面积为多少？（4）这个立方体