2019版高考物理大第五章机械能及其守恒定律第16讲机械能守恒定律及其应用实战演练

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1、第16讲机械能守恒定律及其应用1．如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，且处于原长状态．现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L(未超过弹性限度)，则在圆环下滑到最大距离的过程中(　B　)A．圆环的机械能守恒B．弹簧弹性势能变化了mgLC圆环下滑到最大距离时，所受合力为零D．圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变解析　圆环沿杆下滑的过程中，圆环与弹簧组成的系统动能、弹性势能、重力势能之和守恒，选项A、D错误；弹簧长度为2L时，圆环下落的

2、高度h＝L，根据机械能守恒定律，弹簧的弹性势能增加了ΔEp＝mgh＝mgL，选项B正确；圆环释放后，圆环向下先做加速运动，后做减速运动，当速度最大时，合力为零，下滑到最大距离时，具有向上的加速度，合力不为零，选项C错误．2．(多选)如图，滑块a、b的质量均为m，a套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距h，b放在地面上．a、b通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动．不计摩擦，a、b可视为质点，重力加速度大小为g.则(　BD　)A．a落地前，轻杆对b一直做正功B．a落地时速度大小为C．a下落过程中，其加速度大小始终不大于gD．a落地前，当a的机械能最小

3、时，b对地面的压力大小为mg解析　设某一时刻a、b速度分别为va、vb，则vacosθ＝vbsinθ.当a落到地面时，θ＝90°，cosθ＝0，故vb为0，可知a下落过程中b先加速后减速，轻杆对b先做正功后做负功，选项A错误．轻杆对a的力先为支持力后为拉力，故a的加速度先小于g后大于g，选项C错误．由于a、b系统只有重力和系统内杆的弹力做功，故a、b机械能守恒，a落地时b速度为零，由机械能守恒定律得mgh＝mv，得va＝.选项B正确．当a机械能最小时，b的机械能最大，即动能最大，此时F杆＝0，故FN＝mg，选项D正确．3．如图，在竖直平面内有由圆

4、弧AB和圆弧BC组成的光滑固定轨道，两者在最低点B平滑连接．AB弧的半径为R，BC弧的半径为.一小球在A点正上方与A相距处由静止开始自由下落，经A点沿圆弧轨道运动．(1)求小球在B、A两点的动能的比值；(2)通过计算判断小球能否沿轨道运动到C点．解析　(1)设小球的质量为m，小球在A点的动能为EkA，由机械能守恒得EkA＝mg，①设小球在B点的动能为EkB，同理有EkB＝mg，②由①②式得＝5.③(2)若小球能沿轨道运动到C点，小球在C点所受轨道的正压力N应满足N≥0，④N＋mg＝m，⑤由④⑤式得，vC应满足mg≤m，⑥由机械能守恒有mg＝mv，

5、⑦由⑥⑦式可知，小球恰好可以沿轨道运动到C点．答案　(1)5　(2)能4．如图所示，倾角θ＝37°光滑斜面的底端的固定挡板上连接一轻弹簧，斜面顶端与半径为R的竖直平面内的光滑圆弧轨道相切于B点．质量m的物块甲将弹簧压缩至A点，A、B间距为3R，由静止释放物块甲，物块甲运动到圆弧轨道最高点C时，对轨道的压力大小等于物块甲重力的1.4倍，不计空气阻力，重力加速度为g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.(1)求释放物块甲时弹簧具有的弹性势能Ep；(2)若将物块甲换成物块乙，仍将弹簧压缩至A点后由静止释放，为使物块乙恰能经过圆弧轨道最高点C，求

6、物块乙的质量m0.解析　(1)根据牛顿第三定律可得，物块甲经过圆弧轨道C点，轨道对物块甲的弹力为1.4mg，设物块甲经过圆弧轨道C点的速度为v1，由牛顿第二定律有1.4mg＋mg＝m，对物块甲从A点运动到C点的过程中，由机械能守恒定律有Ep＝mg(3Rsinθ＋Rcosθ＋R)＋mv，解得Ep＝4.8mgR.(2)设物块乙经过圆弧轨道C点的速度为v2，由牛顿第二定律有m0g＝m0，对物块乙从A点运动到C点的过程中，由机械能守恒定律有Ep＝m0g(3Rsinθ＋Rcosθ＋R)＋m0v，解得m0＝m.答案　(1)4.8mgR　(2)m