2019届高考数学复习三角函数解三角形考点规范练17任意角蝗制及任意角的三角函数文新人教a版

《2019届高考数学复习三角函数解三角形考点规范练17任意角蝗制及任意角的三角函数文新人教a版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、考点规范练17　任意角、弧度制及任意角的三角函数基础巩固1.若sinα<0,且tanα>0,则α是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角2.将表的分针拨慢10分钟,则分针转过的角的弧度数是(　　)A.B.C.-D.-3.若tanα>0,则(　　)A.sinα>0B.cosα>0C.sin2α>0D.cos2α>04.如果1弧度的圆心角所对的弦长为2,那么这个圆心角所对的弧长为(　　)A.B.sin0.5C.2sin0.5D.tan0.55.已知α

2、是第二象限角,P(x,)为其终边上一点,且cosα=x,则x=(　　)A.B.±C.-D.-6.已知角α的终边经过点(3a-9,a+2),且cosα≤0,sinα>0,则实数a的取值范围是(　　)A.(-2,3]B.(-2,3)C.[-2,3)D.[-2,3]7.已知角α的终边上一点P的坐标为,则角α的最小正值为(　　)A.B.C.D.8.已知点A的坐标为(4,1),将OA绕坐标原点O逆时针旋转至OB,则点B的纵坐标为(　　)A.B.C.D.9.(2017北京,文9)在平面直角坐标系xOy中,角α与角β

3、均以Ox为始边,它们的终边关于y轴对称.若sinα=,则sinβ=　　　　　. 10.已知角α的终边在直线y=-3x上,则10sinα+的值为　　　　　. 11.设角α是第三象限角,且=-sin,则角是第　　　　　象限角. 12.已知扇形的周长为40,则当扇形的面积最大时,它的半径和圆心角分别为　　　　　. 能力提升13.已知角α=2kπ-(k∈Z),若角θ与角α的终边相同,则y=的值为(　　)A.1B.-1C.3D.-314.(2017山东潍坊一模)下列结论错误的是(　　)A.若0<α<,则sinα<

4、tanαB.若α是第二象限角,则为第一象限或第三象限角C.若角α的终边过点P(3k,4k)(k≠0),则sinα=D.若扇形的周长为6,半径为2,则其圆心角的大小为1弧度15.在与2010°终边相同的角中,绝对值最小的角的弧度数为　　　　　. 16.函数y=的定义域是 　　　. 17.已知θ角的终边与480°角的终边关于x轴对称,点P(x,y)在θ角的终边上(不是原点),则的值等于　　　　　. 高考预测18.已知角θ的终边上有一点(a,a),a∈R,且a≠0,则sinθ的值是　　　　　　　　　　　. 答

5、案：1.C　解析:∵sinα<0,∴α的终边落在第三、第四象限或y轴的负半轴.又tanα>0,∴α在第一象限或第三象限.综上可知,α在第三象限.2.A　解析:将表的分针拨慢应按逆时针方向旋转,故选项C,D不正确.∵拨慢10分钟,∴转过的角度应为圆周的,即为×2π=.3.C　解析:(方法一)由tanα>0可得kπ<α0.(方法二)由tanα>0知角α是第一或第三象限角,当α是第一象限角时,sin2α=2sinαcosα>

6、0;当α是第三象限角时,sinα<0,cosα<0,仍有sin2α=2sinαcosα>0,故选C.4.A　解析:连接圆心与弦的中点,则由弦心距、弦长的一半、半径构成一个直角三角形,弦长的一半为1,其所对的圆心角为0.5,故半径为,这个圆心角所对的弧长为.故选A.5.D　解析:依题意得cosα=x<0,由此解得x=-,故选D.6.A　解析:由cosα≤0,sinα>0可知,角α的终边在第二象限或y轴的正半轴上,所以有解得-2

7、in,故α=2kπ-(k∈Z),所以α的最小正值为.8.D　解析:由点A的坐标为(4,1),可知OA绕坐标原点O逆时针旋转至OB,则OB边仍在第一象限.故可设直线OA的倾斜角为α,B(m,n)(m>0,n>0),则直线OB的倾斜角为+α.因为A(4,1),所以tanα=,tan,即m2=n2,因为m2+n2=(4)2+12=49,所以n2+n2=49,所以n=或n=-(舍去),所以点B的纵坐标为.9.　解析:由角α与角β的终边关于y轴对称,得α+β=2kπ+π,k∈Z,即β=2kπ+π-α,k∈Z,故s

8、inβ=sin(2kπ+π-α)=sinα=.10.0　解析:设角α终边上任一点为P(k,-3k),则r=

9、k

10、.当k>0时,r=k,∴sinα==-,∴10sinα+=-3+3=0;当k<0时,r=-k,∴sinα==-,∴10sinα+=3-3=0.综上,10sinα+=0.11.四　解析:由α是第三象限角,可知2kπ+π<α<2kπ+(k∈Z).故kπ+