2018年秋八年级数学一元一次不等式组课题一元一次不等式的解法学案新版湘教版

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1、课题　一元一次不等式的解法【学习目标】1．了解一元一次不等式的概念．2．掌握解一元一次不等式的基本方法，并能熟练地解一元一次不等式．3．通过对不等式解法的学习，提高运用数学思想方法的意识和分析问题、解决问题的能力．【学习重点】熟练地解一元一次不等式．【学习难点】灵活运用不等式的基本性质解一元一次不等式，尤其是性质3的运用．行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．情景导入　生成问题旧知回顾：1．一元一次方程的概念：只含有一个未知数，并且未

2、知数的次数是1的方程叫作一元一次方程．2．解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、把未知数的系数化为1．自学互研　生成能力(一)合作探究1．教材P139“动脑筋”75＋25x≤1200①归纳：不等式①的特点：含有1个未知数，且含未知数的项的次数是1，这样的不等式称为一元一次不等式．2．已知(a－2)xa2－3－3>0是关于x的一元一次不等式，则a＝－2．方法归纳：抓住一元一次不等式的概念进行判断：(1)只有一个未知数；(2)未知数的次数是1；(3)是不等式．一般步骤：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；

3、(4)合并同类项；(5)把未知数的系数化为1.行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．(二)自主学习下列不等式中一元一次不等式的个数有(　A　)①x≥－2；②x－≤2－；③2－5x<8－6x；④3x＋y<0；⑤5y2－2>3；⑥5x－6＝9.A．3个　　　　　B．4个　　　　　C．5个　　　　　D．6个(一)合作探究如何解这个一元一次不等式75＋25x≤1200①

4、呢？与解一元一次方程类似，我们利用不等式的基本性质进行如下步骤：将①式移项得25x≤1200－75，即25x≤1125②，将②式两边都除以25(将x的系数化为1)得：x≤45因此，升降机最多装载45件25kg重的货物．我们把满足一个不等式的未知数的每一个值称为不等式的一个解，把一个不等式的解的全体称为这个不等式的解集．求一个不等式解集的过程称为解不等式．(二)自主学习1．认真阅读教材P140例1.类比一元一次方程的解法，它与一元一次方程的解法有什么联系？2．解下列不等式：(1)3x－1>2(2－5x)；(2)≥.解：(1)去括号

5、，得3x－1>4－10x，移项，得3x＋10x>4＋1，合并同类项，得13x>5，两边都除以13得x>；(2)去分母，得2(x＋2)≥3(2x－3)，去括号，得2x＋4≥6x－9，移项，得2x－6x≥－9－4，合并同类项，得－4x≥－13，两边同时除以－4，得x≤.交流展示　生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新

6、知”．知识模块一　一元一次不等式的概念知识模块二　不等式的解与解集课后反思　查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：_________________________________________________________________