2018年秋九年级数学第21章二次根式21.3二次根式的加减练习新版华东师大版

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1、[21.3　二次根式的加减]一、选择题1．以下二次根式：①；②；③；④中，与是同类二次根式的是(　　)A．①和②B．②和③C．①和④D．③和④2．2017·十堰下列运算正确的是(　　)A.＋＝B．2×3＝6C.÷＝2D．3－＝33．计算－9的结果是(　　)A．－B.C.D．－4．2017·聊城计算(5－2)÷(－)的结果为(　　)A．5B．－5C．7D．－75．对于任意的正数m，n，定义运算“※”为：m※n＝计算(3※2)×(8※12)的结果为(　　)A．2－4B．2C．2D．20二、填空题6．计算：(1)2017·衡阳－＝________；(2)2017·山西4－9＝_

2、_______．7．2017·西宁计算：(2－2)2＝________．8．若最简二次根式与是同类二次根式，则a＝________．9．若一个三角形的三边长分别为cm，cm，cm，则这个三角形的周长为________cm.10．(1)若x＝2＋，y＝－2，则x＋y＝________，xy＝________；(2)若x＝－1，则x2＋2x＋1＝________．11．计算(＋2)2017×(－2)2018的结果是________．三、解答题12．计算：(1)－＋＋；(2)－＋；(3)(2－3)(2＋3)；(4)(－2)÷.13．已知x＝2－，求代数式(7＋4)x2＋(2＋)

3、x＋的值．14．先化简，再求值：÷(－)，其中x＝＋1，y＝－1.15.2017年9月28日，由袁隆平挂帅的“海水稻”项目测产结果为最高亩产620.95千克，其中一块长方形试验土地的长是宽的3倍，面积是3600平方米，则这块试验田的周长约是多少米？(精确到1米，≈1.732)16.已知x＝1－，y＝1＋，求x2＋y2－xy－2x＋2y的值．模拟应用在进行二次根式的除法运算时，我们有时会碰上如，，这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：＝＝(一)；＝＝(二)；＝＝＝－1(三)．以上这种化简的步骤叫分母有理化．还可以用以下方法化简：＝＝＝＝－1(四)．(1)请用不同的方法化

4、简：.①参照(三)式得＝______________；②参照(四)式得＝_____________.(2)化简：＋＋＋…＋.详解详析【课时作业】[课堂达标]1．[解析]C　∵＝2，＝2，＝，＝3，∴与是同类二次根式的是①和④，故选C.2．[解析]C　A.与不能合并，所以A选项错误；B.原式＝2×3×()2＝6×2＝12，所以B选项错误；C.原式＝＝2，所以C选项正确；D.原式＝2，所以D选项错误．故选C.3．[解析]B　－9＝－9＝4－9×＝(4－3)＝.4．[解析]A　原式＝(－6)÷(－)＝(－5)÷(－)＝5，故选A.5．[全品导学号：34942178][解析]B　

5、原式＝(－)(＋)＝(－)(2＋2)＝2(－)(＋)＝2[()2－()2]＝2×(3－2)＝2.故选B.6．[答案](1)　(2)3[解析](1)原式＝2－＝.(2)原式＝12－9＝3.7．[答案]16－8[解析]原式＝4－8＋12＝16－8.8．[答案]2[解析]由题意，得7a－1＝6a＋1，解得a＝2.9．[答案](5＋2)[解析]这个三角形的周长为(＋＋)cm，先将各个二次根式化为最简二次根式，再合并同类二次根式，＋＋＝2＋2＋3＝(5＋2)cm.10.[答案](1)2　3　(2)2[解析](2)∵x2＋2x＋1＝(x＋1)2，∴当x＝－1时，原式＝(－1＋1)2＝

6、()2＝2.11．[答案]－2[解析](＋2)2017×(－2)2018＝[(＋2)2017×(－2)2017]×(－2)＝[(＋2)×(－2)]2017×(－2)＝[()2－22]2017×(－2)＝12017×(－2)＝－2.12．解：(1)原式＝(＋)＋(－＋)＝(＋)＋(－＋)＝4－.(2)原式＝4－＋＝.(3)原式＝(2)2－(3)2＝8－54＝－46.(4)原式＝－＝－2.13．解：把x＝2－代入代数式(7＋4)x2＋(2＋)x＋，得(7＋4)(2－)2＋(2＋)(2－)＋＝(7＋4)(7－4)＋4－3＋＝49－48＋1＋＝2＋.14．解：原式＝÷＝·＝.当x

7、＝＋1，y＝－1时，原式＝＝＝.15．解：设这块试验田的宽是x米，则长是3x米．依题意得3x·x＝3600，解得x＝20(负值已舍去)，则3x＝60.所以这块试验田的周长是(20＋60)×2＝160≈277(米)．答：这块试验田的周长约是277米．16．解：∵x＝1－，y＝1＋，∴x－y＝(1－)－(1＋)＝－2，xy＝(1－)(1＋)＝－1，∴x2＋y2－xy－2x＋2y＝(x－y)2－2(x－y)＋xy＝(－2)2－2×(－2)＋(－1)＝7＋4.[素养提升]解：(1)①＝＝－②＝＝＝－(2)＋＋＋…＋＝＝.