2018年秋九年级数学第21章二次根式21.1二次根式1二次根式作业新版华东师大版

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1、第21章二次根式第1课时　二次根式1．通过回忆平方根和算术平方根的意义，讨论中a满足的条件，概括出二次根式的概念，能准确识别二次根式．2．在理解概念的基础上，能够探究出二次根式有意义的条件，并能求出被开方数所含字母的取值范围．目标一　能识别二次根式例1教材补充例题下列各式中，二次根式的个数为(　　)①；②；③－；④；⑤；⑥；⑦.A．2B．3C．4D．5【归纳总结】判断二次根式需“两看”：目标二　会求二次根式中被开方数所含字母的取值范围例2教材例题针对训练当x是怎样的实数时，下列二次根式有意义？(1)；　(2)；　(3)；(

2、4)；　(5)＋.【归纳总结】二次根式有意义的“一必须、三注意”：“一必须”：要使二次根式有意义，必须满足被开方数是非负数．“三注意”：(1)对于单个二次根式或多个二次根式，可以列不等式(组)，求得相应的未知字母的取值范围；(2)若被形数中含分式、零指数幂、负整数指数幂等，则未知字母的取值还应该使它们都有意义；(3)实际问题中除了要使二次根式有意义外，还必须使实际问题有意义．小结◆◆◆知识点一　二次根式的概念形如________(a≥0)的式子叫做二次根式．[点拨]当a≥0时，有意义，是二次根式；而当a＜0时，没有意义.中

3、的a可以是数、字母或含字母的式子．知识点二　二次根式有意义的条件在中，a的取值必须满足________，即二次根式的被开方数必须是非负数．[点拨]若和都有意义，则a＝0.反思◆◆◆当a是怎样的实数时，在实数范围内有意义？解：由题意，得3a－1≥0，解得a≥.即当a≥时，在实数范围内有意义．请说出以上解答错在哪里，并给出正确的解答过程．详解详析【目标突破】例1　[解析]C　②中的被开方数－3小于零，故不是二次根式；④中根指数不为2，不是二次根式；⑥中当x＞1时，无意义，不是二次根式．二次根式有①③⑤⑦，共4个．例2　[解析]

4、二次根式有意义的条件是被开方数为非负数，对于含有多个二次根式的，需要每个二次根式都有意义．解：(1)由x＋1≥0，解得x≥－1.(2)由－x2≥0，得x2≤0.又x2是一个非负数，∴x＝0.(3)∵

5、x

6、是一个非负数，∴

7、x

8、≥0，∴x可以取任意实数．(4)由x＋5>0，解得x>－5.(5)要使＋有意义，x的取值范围是即－1≤x≤2.【总结反思】[小结]知识点一　知识点二　a≥0[反思]以上解答错在忽视了字母a的取值不能使分母为零．正确的解答过程如下：由题意得解得a≥且a≠3.