2、度应为5-1.25=3.75L/min【知识归纳】解答分段函数图象的问题,要抓住其不同变化阶段的特征,对函数图象变化趋势做出正确的判断,有时也需要研究不同变化过程中的数量之间的关系.2.(2017·北京中考)小苏和小林在如图所示的跑道上进行4×50m折返跑.在整个过程中,跑步者距起跑线的距离y(单位:m)与跑步时间t(单位:s)的对应关系如图所示.下列叙述正确的是 ( )A.两人从起跑线同时出发,同时到达终点B.小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度C.小苏前15s跑过的路程大于小林前15s跑过的路程D.小林在跑最后100m的过程中,与小苏相遇2次【解析】选D.
3、A.由图可知,小林先到达终点,错误;B.由图可知,两人行程相同,小苏用的时间多,故小苏的平均速度小于小林的平均速度,错误;C.由图可知,小苏前15s跑过的路程小于小林前15s跑过的路程,错误;D.正确.3.某星期六上午,小明从家出发跑步去公园,在公园停留了一会儿打车回家.图中折线表示小明离家的距离y(米)和所用时间x(分)之间的函数关系,则下列说法中错误的是 ( )A.小明在公园停留了5分钟B.小明乘出租车用了17分C.小明跑步的速度为180米/分D.出租车的平均速度是900米/分【解析】选B.A.在公园停留的时间为15-10=5分钟,此选项正确,不合题意;B.小明乘
4、出租车的时间是17-15=2分钟,此选项错误,符合题意;C.小明1800米用了10分钟,跑步的速度为180米/分,此选项正确,不合题意;D.出租车1800米用了2分钟,速度为900米/分,此选项正确,不合题意.二、填空题(每小题4分,共12分)4.火车匀速通过隧道时,火车在隧道内的长度y(米)与火车行驶时间x(秒)之间的关系用图象描述如图所示.有下列结论:①火车的长度为120米;②火车的速度为30米/秒;③火车整体都在隧道内的时间为25秒;④隧道长度为750米;其中正确的结论是__________________.(把你认为正确结论的序号都填上)【解析】从图象可以看出,
5、火车的全长为150米.由于火车是匀速通过隧道的,所以进入隧道的时间和出隧道的时间相等,都等于5秒,因此火车的速度为150÷5=30米/秒.火车整体在隧道内的时间为30-5=25秒.隧道的长度为25×30+150=900米.答案:②③5.如图表示一辆汽车油箱里剩余油量y(L)与行驶时间x(h)之间的关系,请回答:(1)汽车行驶前,油箱里有油________L.(2)汽车最多能行驶________h,每小时耗油________L.(3)油箱里所剩油y(L)与行驶时间x(h)之间的函数关系式为________,自变量的取值范围是________.【解析】由图象可知,汽车行驶前
6、,油箱中有油40L,行驶8小时,共耗油40L.答案:(1)40 (2)8 5 (3)y=40-5x 0≤x≤86.甲、乙两人骑自行车匀速同向行驶,乙在甲前面100米处,同时出发去距离甲1300米的目的地,其中甲的速度比乙的速度快.设甲、乙之间的距离为y米,乙行驶的时间为x秒,y与x之间的关系如图所示.若丙也从甲出发的地方沿相同的方向骑自行车行驶,且与甲的速度相同,当甲追上乙后45秒时,丙也追上乙,则丙比甲晚出发__________秒.【解析】由图可知:①50秒时,甲追上乙,②300秒时,乙到达目的地,∴乙的速度为:(1300-100)÷300=4,设甲的速度为x米/秒,
7、则50x-50×4=100,x=6,设丙比甲晚出发a秒,则(50+45-a)×6=(50+45)×4+100,a=15,则丙比甲晚出发15秒.答案:15三、解答题(共26分)7.(8分)星期天,小明与小刚骑自行车去离家50千米的某地旅游,匀速行驶1.5小时的时候,其中一辆自行车出故障,因此二人在自行车修理点修车,用了半小时,然后以原速继续前行,行驶1小时到达目的地.请在所给的平面直角坐标系中,画出符合他们行驶的路程s(千米)与行驶时间t(时)之间的函数图象.【解析】由题意知骑车的速度为=20千米/时,故1.5小时行驶了30千米,1.5～2
