2012-2013歙州学校高一年级期末模拟卷

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1、2012-2013歙州学校高一年级期末模拟卷时间:120分满分：150分一、选择题（每小题5分，共50分）1．已知MP、OM、AT分别为（）的正弦线、余弦线、正切线，则一定有（B）A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2．设集合则从集合A到集合B的映射f只可能是（B）A．B．C．D．3．已知为第四象限角，则是第几象限角（C）Ａ．一B．二C．三D．四4．已知为第二象限角，则下列四个值中，一定大于０的是（C）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5．实数满足，则的值为（B）A．B．3C．4D．与有关6．若函数的定义域和值域都是[0，1]，则a=（A）A．B．C．D．27．已知，则在下列区间中，有实数解的是（B）．(A

2、)（－3，－2）(B)（－1，0）(C)（2，3）(D)（4，5）8.已知，下面四个等式中：①；②；③；④．其中正确命题的个数为(B)A、0B、1C、2D、39.函数在上是增函数，在上是减函数，则（）A．且B.C.D.的符号不定10.下表显示出函数值随自变量变化的一组数据，判断它最可能的函数模型是（）4567891015171921232527A．一次函数模型B．二次函数模型C．指数函数模型D．对数函数模型二、填空题（每小题5分，共25分）（第12题图）11．函数最小值为______0______.12．电流强度I（安培）随时间t（秒）变化的函数I=Asin（wt+j）

3、的图象如图所示，则当t=（秒）时的电流强度为__0安培____.13．设是定义域为Ｒ，且最小正周期为的函数，并且则=__________14.在平面直角坐标系中，已知单位圆与轴正半轴交于点，圆上一点，第15题图则劣弧的弧长为15．如图，已知的一条直角边与等腰的斜边重合，若，，，则＝.三、简答题（共75分）16．（本小题满分12分）设集合,．（1）若，求实数的值；（2）求，．解：.……4分(1)因为，所以，由此得或；……8分(2)若，则，所以，；………10分若，则，所以,；……………………12分若，则，所以,.………14分17．（本小题满分12分）已知向量，．(1)若∥，

4、求实数k的值；(2)若，求实数的值；解：（１），，因为∥，所以，所以.（２），因为，所以，所以.18.（本小题满分12分）已知向量：，函数.(提示:)（1）若，求；（2）写出函数的单调增区间；（3）若，求函数的值域.解：=.（1）,即,故，或,所以,或.（2）当，即时，函数为增函数，所以，函数的单调增区间为.（3）因为所以,所以,故的值域为.19.（本题满分12分）设，求函数的最大值和最小值.20．（本小题满分13分）阅读与理解：给出公式:；；我们可以根据公式将函数化为：(1)根据你的理解将函数化为的形式．(2)求出上题函数的最小正周期、对称中心及单调递增区间．解：①②

5、T=，中心，递增区间22．已知函数是奇函数.21．（本小题满分14分）已知函数是奇函数.（1）求实数的值；（2）判断函数在上的单调性，并给出证明；（3）当时，函数的值域是，求实数与的值解：（1）由已知条件得对定义域中的均成立.…………………………………………1分即…………………………………………2分对定义域中的均成立.即（舍去）或.…………………………………………4分（2）由（1）得设，当时，.…………………………………………6分当时，，即.……………………………………7分当时，在上是减函数.…………………………………………8分同理当时，在上是增函数.………………………

6、…………9分（3）函数的定义域为，①，.在为增函数，要使值域为，则（无解）…………………………………………11分②，.在为减函数,要使的值域为,则，.…………………………………………14分