2012-2013年九年级上学期数学期末试卷和答案含解析

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1、湖北省孝感市汉川市2012-2013学年九年级（上）期末数学试卷　一、精心选一选（将唯一正确答案的代号填在题后的答题卡中36分）1．（3分）下列图形是中心对称图形的是（　　）　A．B．C．D．　2．（3分）（2011•滨州）二次根式有意义时，x的取值范围是（　　）　A．x≥B．x≤﹣C．x≥﹣D．x≤　3．（3分）平面直角坐标系内一点P（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是（　　）　A．（3，﹣2）B．（2，3）C．（﹣2，﹣3）D．（2，﹣3）　4．（3分）已知⊙O1、⊙O2的半径分别是1cm、4cm，O1O2=cm，则⊙O1和⊙O2的位置

2、关系是（　　）　A．外离B．外切C．内切D．相交　5．（3分）（2008•荆州）下列根式中属最简二次根式的是（　　）　A．B．C．D．　6．（3分）（2012•孝感）下列事件中，属于随机事件的是（　　）　A．通常水加热到100℃时沸腾　B．测量孝感某天的最低气温，结果为﹣150℃　C．一个袋中装有5个黑球，从中摸出一个是黑球　D．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中　7．（3分）（2003•新疆）已知：如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，∠ABC=30°，则∠CAD等于（　　）　A．30°B．40°C．50°D．60°　8．（3分）某

3、公司今年产值300万元，现计划扩大生产，使今后两年的产值都比前一年增长一个相同的百分数，这样三年（包括今年）的总产值就达到了1400万元．设这个百分数为x，则可列方程为（　　）　A．300（1+x）2=1400B．300（1+x）3=1400　C．1400（1﹣x）2=300D．300+300（1+x）+300（1+x）2=1400　9．（3分）教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为，由此可知铅球推出的距离是（　　）　A．10mB．3mC．4mD．2m或10m　10．（3分）（2010•临

4、沂）如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点B′，则图中阴影部分的面积是（　　）　A．6πB．5πC．4πD．3π　11．（3分）（2009•十堰）同时掷两个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则两个骰子向上的一面的点数和为8的概率为（　　）　A．B．C．D．　12．（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①因为a＞0，所以函数y有最大值；②该函数的图象关于直线x=﹣1对称；③当x=﹣2时，函数y的值等于0；④当x=﹣3或x=1时，函数y的值都等于0．其中

5、正确结论的个数是（　　）　A．4B．3C．2D．1　二、细心填一填（每小题3分，共18分）13．（3分）计算：=　_________　．　14．（3分）白云航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了10条航线，则这个航空公司共有　_________　个飞机场．　15．（3分）（2010•红桥区模拟）已知点A的坐标为（a，b），O为坐标原点，连接OA，将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90°得OA1，则点A1的坐标为　_________　．　16．（3分）如图，从A地到C地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中．从A地

6、到B地有2条水路、2条陆路，从B地到C地有3条陆路可供选择，则从A地到C地可供选择的方案有　_________　种．　17．（3分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AB=AD=4，BC=6，以点A为圆心在这个梯形内画出一个最大的扇形（图中阴影部分），则由这个扇形围成的圆锥的底面半径是　_________　．　18．（3分）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0），下列说法：①若b2﹣4ac=0，则抛物线的顶点一定在x轴上；②若a﹣b+c=0，则抛物线必过点（﹣1，0）；③若a＞0，且一元二次方程ax2+bx+

7、c=0有两根x1，x2（x1＜x2），则ax2+bx+c＜0的解集为x1＜x＜x2；④若，则方程ax2+bx+c=0有一根为3．其中正确的是　_________　（把正确说法的序号都填上）．　三、用心做一做（本大题共7小题，满分66分）19．（6分）解下列方程：（1）x2﹣2x﹣1=0（2）（x﹣2）2=2x﹣4．　20．（8分）先化简，再求值：，其中，．　21．（10分）如图，已知点P是边长为5的正方形ABCD内的一点，连结PA，PB，PC，若PA=2，PB=4，∠APB=135°．（1）将△PAB绕点B顺时针旋转90°，画出△P′CB的

8、位置．（2）①求PC的长；②求△PAB旋转到△P′CB的过程中边PA所扫过区域的面积．　22．（10分）（2011•湘潭）九年级某班组织班团活动，班委会准备买一些奖品．班长王倩拿