Markowitz对偶问题的应用研究

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1、学校代码—：１１６５８学号：２０１５２０７０１０００５分类号：Ｏ２１２密级：无ＨＡＩＮＡＮＮＯＲＭＡＬＵＮＶＥＲＳＩＩＴＹ硕士学位论文Ｍａｒｋｏｗｉｔｚ对偶问题的应用研究作者姓名：寇毓莹学科专业数学研究方向：金融数学指导教师：胡晓华教授申请学位类别：理学硕士提交日期一：二〇八年五月TheApplicationofMarkowitzDualProblemADissertationSubmittedfortheDegreeofMasterCandidate:YuyingKouSupervisor:ProfessorXiaohuaHuHain

2、anNormalUniversityHaikou,China独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果.除文中特别加以标注和致谢的地方外,论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果,也不包含为获得海南师范大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料.与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意.学位论文作者签名:日期:学位论文著作权声明本论文作者声明:本论文全部成果均为本人和指导教师合作研究取得,本人和指导教师都有权使用本成果学术内容（有第三方约定者除外）.本论文为指导教师指导下,本人独自完成.本人独自享有

3、本论文的全部著作权.学位论文作者签名:指导教师签名:日期:日期:学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解海南师范大学有关保留、使用学位论文的规定,即：海南师范大学有权保留并向国家有关部门或机构送交学位论文的复印件和电子文本,允许论文被查阅和借阅.本人授权海南师范大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索,可以采用影印、缩印或其它复制手段保存、汇编学位论文.（保密的学位论文在解密后适用本授权书）学位论文作者签名:指导教师签名:日期:日期:摘要1952年,Markowitz首次提出均值—方差模型,并在1990年获得诺贝尔经济学奖.Markowitz均值―方差模型解决了在

4、指定证券投资组合期望收益率水平下风险最小的最优组合,并得到有效前沿.本文研究其对偶问题,即在指定证券投资组合风险水平的条件下投资组合期望收益率最大的最优组合.其中分两种情况,组合中全由风险证券构成,组合中由无风险证券和风险证券构成.我们得到对偶问题的最优投资组合,同时也得到两种情况下的有效前沿,并借助了Eviews软件和MATLAB软件编程,对沪深股市的一些股票月数据做了实证分析.关键词:Markowitz;均值―方差;期望收益率;有效前沿;投资组合IAbstractIn1952,Markowitzfirstproposedthemean-variancemodelandwonthe

5、NobelPrizeineconomicsin1990.Markowitz’smeanvariancemodelsolvedtheoptimalcombinationofriskminimumundertheappointedrequiredreturerateofaspecifiedportfolio,andgettheefficientfrontier.Thispaperstudiedoriginalmodel’sdualproblem.Thatistheoptimalcombinationofrequiredretureratemaximumundertheappointedr

6、iskofaspecifiedportfolio,therearetwokindsofcases,consistofriskportfoliointhecombination,consistofrisklessportfolioandriskportfolio.Wegettheoptimalinvestmentportfolioofdualproblem,thatisinvestmentproportionofeverysecuritiesinthecombination.Atthesametime,theeffectivefrontierofbothcasesisobtained.

7、WiththehelpofEviewsandMATLABofShenzhenandShanghaistockmarketsomemonthlydatatodotheempiricalanalysis.Keywords:Markowitz;Mean―Variance;requiredrateofreturn;Effectivefrontier;investmentportfolioII目录第一章引言1第二章?种证券的最优投资组合和有效前沿32.1Markow