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《武汉市二中2015年下学期高一数学（文）期末试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、武汉二中2014-2015学年度下学期期末联考高一文科数学试卷命题学校：武汉二中命题教师：周尤芳考试时间：2015年7月2日上午9：00—11：00试卷满分：150分第I卷一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．设集合≤x≤2},B=,则=A.［1,2］B.［0,2］C.［1,4］D.［0,4］2．，则等于A、B、C、D、3．下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的是A.B.C.D.4．＝A．－ B．－C.D.5．若向量，，，则、的夹角是A.B.C.D.6．设是公差为正数的等差数列，若，，则A、7
2、5B、90C、105D、1207．如图，网格纸上小正方形的边长为1cm，某空间几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为A.2cm3B.4cm3C.6cm3D.8cm38．已知向量，，若与共线，则的值为9．不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是A．B．C．D．10．已知数列{an}满足a1＝0，an＋1＝an＋2n，则a2016等于A．2016×2017B．2015×2016C．2014×2015D．2016×201611．若直线ax＋by－1=0与圆x＋y=1相交,则点P(a,b)的位置是A、在圆上B、在圆外C、在圆内D、以上皆有可能12．如图所示，正方体ABCD－A1B1
3、C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E，F，且EF＝，则下列有四个结论：①．AC⊥BE②．EF∥平面ABCD③．三棱锥A－BEF的体积为定值④．△AEF的面积与△BEF的面积相等.其中错误的结论个数是A．0B．1C.2D．3第II卷二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上.答错位置，书写不清，模棱两可均不得分.）13．长方体的一个顶点上三条棱长分别是3、4、5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是▲14．已知点A(-1,2),B(2,-2),C(0,3),若点是线段AB上的一点，则直线CM的斜率的取值范围是▲15
4、．已知实数x，y满足条件则z＝的最小值为▲16．已知m、n是直线，是平面，给出下列命题（1）若，，则（2）若则（3）若内不共线三点A，B，C到的距离都相等，则（4）若且（5）若m,n为异面直线，且.则其中正确命题的序号是▲.三．解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（本小题满分12分）已知直线的方程为：（1）求证：不论为何值，直线必过定点M；（2）过点M引直线，使它与两坐标轴的负半轴所围成的三角形面积最小，求的方程。18．（本小题满分12分）已知△ABC的三内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，向量m＝(sinB,1－cosB)与
5、向量n＝(2,0)的夹角θ的余弦值为.(1)求角B的大小(2)若b＝，求a＋c的取值范围．19．（本小题满分12分）已知圆与直线l：x＋2y－3＝0.(1)若直线l与圆C没有公共点，求实数m的取值范围；(2)若直线l与圆C相交于P，Q两点，O为原点，且OP⊥OQ，求实数m的值．20．（本小题满分12分）已知直四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面是菱形，且，F为棱BB1的中点M为线段AC1的中点.（1）求证：直线MF//平面ABCD；（2）求证：平面AFC1⊥平面ACC1A1。21．（本小题满分12分）已知等比数列{an}满足：
6、a2－a3
7、＝10，a1a2a3＝125.(1)
8、求数列{an}的通项公式；(2)是否存在正整数m，使得＋＋…＋≥1？若存在，求m的最小值；若不存在，说明理由．22．（本小题满分10分）设不等式的解集为M，如果M［1，4］，求实数a的取值范围？武汉二中2014-2015学年度下学期期末联考高一文科数学参考答案一、选择题123456789101112BDDCDCBDCBBB二、填空题1314____1516（2）（5）三、解答题17.（1）证明：原方程整理得：由∴不论为何值，直线必过定点M（－1，－2）（2）解：设直线的方程为.令∴当且仅当即时，三角形面积最小.则的方程为18. (1)∵m＝(sinB,1－cosB)，n＝(2,
9、0)，∴m·n＝2sinB，
10、m
11、＝＝＝2
12、sin
13、.∵00.∴
14、m
15、＝2sin.又∵
16、n
17、＝2，∴cosθ＝＝＝cos＝.∴＝，∴B＝π.(2)由余弦定理，得b2＝a2＋c2－2accosπ＝a2＋c2＋ac＝(a＋c)2－ac≥(a＋c)2－()2＝(a＋c)2，当且仅当a＝c时，取等号．∴(a＋c)2≤4，即a＋c≤2.又a＋c>b＝，∴a＋c∈(，2]．19.(1)圆的方程为(x＋)2＋(y－3)2＝，故有>0，解得m<.将直线l的方程与圆C的方程组成方
