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时间:2019-05-15
《天津市宝坻区2015年中考数学二模试题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、2015年宝坻区初中毕业生质量调查试卷(二)数学参考答案及评分标准一、选择题:(每小题3分,共36分)(1)B;(2)D;(3)C;(4)B;(5)A;(6)B;(7)C;(8)D;(9)A;(10)A;(11)C;(12)C.二、填空题:(每小题3分,共18分)(13);(14)答案不唯一,如,或;(15);(16)8;1765483217654832裁剪线示意图(3分)(2分)拼接示意图(17);(18)(Ⅰ)(1分);(Ⅱ)三、解答题:(共66分)(19)(本小题8分)解:(Ⅰ)≥3;(2分)01234(Ⅱ)≤4;(4分)(Ⅲ)(6分)(Ⅳ)3≤
2、≤4.(8分)(20)(本小题8分)(Ⅰ)50,24;(人),,(2分)(Ⅱ)C级人数为:,据此正确补充条形统计图,(4分)(Ⅲ)72°;,(6分)(Ⅳ)(名),(8分)DABCFGOE答:该校D级学生有160名.(21)(本小题10分)(Ⅰ) 证明:连接CD,OD,∵AC=BC,∴∠A=∠ABC,(1分)∵OD=OB,∴∠ABC=∠BDO, ∴∠A=∠BDO, (2分)∴OD∥AC,(3分) ∵EF⊥AC,∴EF⊥OD,(4分) ∵OD为半径, ∴EF是⊙O的切线;(5分) (Ⅱ)解:∵BC是⊙O直径,∴CD⊥AB,(6分)∵AC=BC=10,又AB
3、=12,∴AD=BD=6, 在Rt△ACD中,由勾股定理得:,(7分)∵EF⊥AC,CD⊥AB,∴∠AFD=∠CDB=90°,又∠A=∠CBD,∴△ADF∽△BCD,(8分)∴,(9分)∴,即.(10分)(22)(本小题10分)解:如图,根据题意可得,在△ABC中,AB=99海里,∠ABC=53°,∠BAC=27°,过点C作CD⊥AB,垂足为点D.在Rt△BCD中,,(2分)第(22)题北ABC53°27°D∴,(3分)在Rt△ACD中,,(5分)∴,(6分)∴=,解得BD=27.4.(7分)在Rt△BCD中,,(8分)∴,(9分)45.7÷2≈23(
4、海里/时),答:该可疑船只的航行速度约为23海里/时.(10分)(23)(本小题10分)解:(Ⅰ)设2月、3月生产收入的月平均增长率为,根据题意有,(3分)解得:(不合题意,舍去),,(5分)所以2月、3月生产收入的月平均增长率为20%;(6分)(Ⅱ)设使用新设备个月所得累计利润不低于同期使用旧设备的累计利润,根据题意有≥,(8分)解得≥,(9分)所以,使用新设备12个月后所得累计利润不低于使用旧设备的累计利润.(10分)(24)(本小题10分)解:(Ⅰ)矩形,;(2分)(Ⅱ)①∵∠∠,∠∠90°,∴△∽△,(3分)∴,即,∴,;(4分)同理△∽△,∴
5、,即,∴,,∴;(5分)②∵∠=∠,∠∠=90°,,∴△COP≌△(AAS),(6分)∴,设,在Rt△COP中,,解得,(7分)∴=;(8分)(Ⅲ)存在这样的点P和点Q,使,点P的坐标是,.(10分)下面提供第(Ⅲ)问详细解答,对学生无此要求.过点Q作于H,连接OQ,则,∴,,∴,设,∵,∴,①如图1,当点P在点B左侧时,,图1ABCPQOyxH在Rt△COP中,,解得,(舍去),∴,∴;②如图2,当点P在点B的右侧时,,,图2xyABCPQOH在Rt△COP中,,解得,∴,∴,综上所述,存在点,,使.(25)(本小题10分)解:(Ⅰ)∵直线过点A(4
6、,0),∴0=4k-3,解得,∴直线的解析式为,(1分)∴C(0,)∴,解得,∴抛物线解析式为;(2分)(Ⅱ)对于抛物线,令,则,解得,,∴B(1,0),(3分)yxP1Q1ABOQ2P21图1C∴AB=3,AO=4,OC=3,AC=5,AP=3-t,AQ=5-2t.①若∠Q1P1A=90°,则P1Q1∥OC(如图1),∴△AP1Q1∽△AOC.∴,∴,解得;(4分)②若∠P2Q2A=90°,∵∠P2AQ2=∠OAC,∴△AP2Q2∽△AOC.∴,∴,解得;(5分)综上所述,当的值为或时,以P、Q、A为顶点的三角形与△AOC相似.(6分)(Ⅲ)答:存在
7、.过点D作DF⊥x轴,垂足为E,交AC于点F(如图2).图2FEyxABODC∴S△ADF=DF·AE,S△CDF=DF·OE.又,∴S△ACD=S△ADF+S△CDF=DF×(AE+OE)=×4DF(7分)==∴S△ACD=(0<<4),(8分)又,∴当时,S△ACD的面积最大,(9分)而当时,,∴满足条件的D点坐标为D(2,).(10分)新课标第一网
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