2015苏教版必修三第2章统计作业题解析11套第2章 统计 2.3

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1、2.3　总体特征数的估计课时目标　1.会求样本的众数、中位数、平均数、标准差、方差.2.理解用样本的数字特征来估计总体数字特征的方法.3.会应用相关知识解决简单的统计实际问题．1．众数、中位数、平均数(1)众数的定义：一组数据中重复出现次数最多的数称为这组数的众数．(2)中位数的定义及求法把一组数据按从小到大的顺序排列，把处于最中间位置的那个数称为这组数据的中位数．①当数据个数为奇数时，中位数是按从小到大顺序排列的中间位置的那个数．②当数据个数为偶数时，中位数为排列的最中间的两个数的平均数．(3)平均数n个数据a1，a2，…，an的平均数或均值记作＝_____

2、___________＝ai.2．一组数据的________与________的差称为极差．3．设一组样本数据x1，x2，…，xn，其平均数为，则称____________________为这个样本的________，其算术平方根s＝为样本的________，分别简称样本方差、样本标准差．一、填空题1．下列说法正确的是________．①在两组数据中，平均值较大的一组方差较大；②平均数反映数据的集中趋势，方差则反映数据离平均值的波动大小；③方差的求法是求出各个数据与平均值的差的平方后再求和；④在记录两个人射击环数的两组数据中，方差大的表示射击水平高．2．已知1

3、0名工人生产同一零件，生产的件数分别是16,18,15,11,16,18,18,17,15,13，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则a，b，c的大小关系为__________．3．甲、乙两位同学都参加了由学校举办的篮球比赛，他们都参加了全部的7场比赛，平均得分均为16分，标准差分别为5.09和3.72，则甲、乙两同学在这次篮球比赛活动中，发挥得更稳定的是________．4．一组数据的方差为s2，将这组数据中的每个数据都扩大3倍，所得到的一组数据的方差是________．5．如图是2010年某校举行的元旦诗歌朗诵比赛中，七位评委为某位选手打出分数的茎叶统

4、计图，去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的平均数和方差分别为________．6．如图，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为A和B，样本标准差分别为sA和sB，则下列各式正确的是________．①A>B，sA>sB；②AsB；③A>B，sA

5、____．9．若a1，a2，…，a20，这20个数据的平均数为x，方差为0.20，则数据a1，a2，…，a20，这21个数据的方差为________．二、解答题10．(1)已知一组数据x1，x2，…，xn的方差是a，求另一组数据x1－2，x2－2，…，xn－2的方差；(2)设一组数据x1，x2，…，xn的标准差为sx，另一组数据3x1＋a,3x2＋a，…，3xn＋a的标准差为sy，求sx与sy的关系．11．甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示：(1)请填写表：平均数方差中位数命中9环及9环以上的次数甲乙(2)请从下列四个不同的角度对这

6、次测试结果进行分析：①从平均数和方差相结合看(分析谁的成绩更稳定)；②从平均数和中位数相结合看(分析谁的成绩好些)；③从平均数和命中9环及9环以上的次数相结合看(分析谁的成绩好些)；④从折线图上两人射击命中环数的走势看(分析谁更有潜力)．能力提升12．下面是一家快餐店所有工作人员(共7人)一周的工资表：总经理大厨二厨采购员杂工服务员会计3000元450元350元400元320元320元410元(1)计算所有人员一周的平均工资；(2)计算出的平均工资能反映一般工作人员一周的收入水平吗？(3)去掉总经理的工资后，再计算剩余人员的平均工资，这能代表一般工作人员一周的

7、收入水平吗？13．师大附中三年级一班40人随机平均分成两组，两组学生一次考试的成绩情况如下表：统计量组别平均成绩标准差第一组906第二组804求全班的平均成绩和标准差．1．平均数、众数、中位数都是描述数据的集中趋势的，其中平均数是最重要的量．众数体现了样本数据的最大集中点，但它对其他数据信息的忽视使得无法客观地反映总体特征；中位数是样本数据所占频率的等分线，它不受少数几个极端值的影响，这在某些情况下是优点，但它对极端值的不敏感有时也成为缺点，因为这些极端值有时是不能忽视的．由于平均数与每一个样本的数据有关，所以任何一个样本数据的改变都会引起平均数的改变，这是众

8、数、中位数不具有的性质．也正因为这个原